大学に入ると、高校とは違った数学が出てきます。
理系の学部ではもちろん、
心理学や経済学、政治学などで論文を書こうとしても
しばしば数学が必要になります
今回は大学の一年生で出てくる数学について、
一番最初に躓きがちな
「それってそもそも何なの？」
という疑問点をざっくり解説したいと思います。
「ざっくりわかりやすく」に照準を当てているので、
些か科学的厳密性を欠くことをご了承ください。
●線形代数
行列やベクトルです。
私のときには高校数学が、
「数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、A、B、C」に分類されていて、
「行列」は数学Cにおまけくさ～く出てきただけでした。
ですから「行列？ それ、いらなくね？
」
などと思ってしまう人も少なくないと思います。
しかし、もし行列がなかったら、この文明社会はあり得ません。
身の回りの便利な物すべてが姿を消すことでしょう。
この世のさまざまな現象をベクトル空間に
抽象化して落とし込むことで、様々な分析を行います。
●複素関数
研究や論文で使ったことがないので、
詳しいところは正直わかりません。
関数f(z)に複素数zを入れると、
複素数f(z)が返ってくる関数のことです。
流体力学などの理論物理でよく使います。
●フーリエ級数
波動の解析に使います。
複雑怪奇な波であっても
単純な波の組み合わせで表現できるのです。
奇天烈な波を簡単な波に分解するテクニックです。
原子物理学や素粒子論、量子力学などで深く関わるでしょう。
●偏微分
１つの文字についてのみ微分（他は定数とみなす）するテクニック。
ヒトは多次元空間をイメージしにくいので、
（４次元空間以上をイメージできる人は激レアです）
次元を一つずつ片づけていくと考えるとよいかもしれません。
●テーラー展開
複雑な関数を扱いやすい関数へと近似する。
関数を多項式に変換し、計算を容易にするテクニック。
●マクローリン展開
x=0のまわりでテイラー展開すること。
※ちなみに、計算ミス魔の人にグッドニュース✨です！
大学生以上は、電卓やコンピューターの使用が解禁されます。
手計算をしていたら一生かかっても終わらないようなものが
ざらに出てくるようになるためです。
時にはスーパーコンピュータで何兆年もかかる計算と
付き合う羽目になる人もいるかもしれません。
夏になると時々盛り上がる話題、それが
「幽霊は存在するのか👻」というあれである。
まず幽霊否定派の意見を聞くと、有名な某教授も含め、
古典物理学の観点だけで語っているように感じられてならない。
加えて些かヒステリックに話す方が多く、
「それ感情論じゃね？」と思ってしまうきらいがある。
量子力学、一般相対性理論、素粒子論、二重スリット実験、量子もつれ……
この辺りまで汲んで、それでもなお「霊は存在しない」
と断言する方、いらっしゃいますか？
私は……ほぼ確実に存在すると考える。
否定派の理論が脆弱だからというだけではもちろんない。
霊体は物質という形で存在するのではなく、
エネルギー体や波動という形をとるはず。
アインシュタインの方程式によると、
Ｅ＝mc^2（＝hν）
物質の質量は、エネルギーへと置換できるのだけれど、
肉体（物質）が死んでしまうと、
波動（エネルギー体）となって意識が残るのではないだろうか。
これはさほど不思議なことではない。
テレビやスマホは、電磁波の波動を使って
恰も目の前に存在するかのような、
リアリティ溢れる大量の情報をやり取りしている。
ヒトの脳内の情報は、波動（エネルギー体）として
「ゼロポイントフィールド」と呼ばれる所に
保存されていくというのは、れっきとした科学的な仮説でもある。
※ゼロポイントフィールドの説明は難しいが、
プラトンの主張した「イデア」、あるいは
「アカシックレコード」と呼ばれてきたものと同じと考えてよいだろう。
なお、よく指摘される問題が２つある。
1つは「私はマリーアントワネットの生まれ変わりだ」
という人がたくさんいる問題。
まずマリーアントワネットさん全員が
嘘をついていないと仮定する。
すると、複数人がゼロポイントフィールドから
マリーアントワネットの魂をダウンロードした、
という考え方が採用できないだろうか。
ネットでたくさんの人が同じ動画をダウンロードできるように、
マリーアントワネットの魂を
たくさんの肉体がダウンロードしたというのだ。
2つめに「人口が爆発的に増えていることに関する説明」
だが、これも同様にダウンロードで説明がつくだろう。
同じデータをダウンロードしても、
経験や知識でどんどん変質して、新しい人格になっていく……。
と、こうして考えていくと、
どこまでが自然科学でどこからが哲学なのかわからなくなってくるが、
理論を展開するのが楽しいことには間違いない。
スティーブン・ホーキング博士も
「アイデアや仮説を思いつくことを恐れてはいけない
（例えどんなイカレたものであっても）」
と語っている。
★その他FAQ
Ｑ：幽霊にはなぜ足がないの？
Ａ：円山応挙氏が足のない見事な幽霊がを描いたことが
きっかけだと言われています。
Ｑ：なぜ幽霊は、ロングヘアの若い女性ばかりなの？
（おじさんや太った人がいないの？）
Ａ：『ほん怖』の見過ぎです笑
この前の『カズレーザーと学ぶ新知識』を見ましたが、
量子コンピュータって本当にヤバいですね。
ヤバさが想像以上で、驚きを通り越して引くほどです。
今の日本のスーパーコンピューターで30兆年かかる計算を、
量子コンピュータだと0.001秒でできるとか。
※主に理系の方は経験あると思いますが、
複雑な計算はコンピューターでも数時間とか数日とかかかるので、
数式と数値を入力して、そのまま待つことがあります。
量子コンピュータが実現すれば、
さまざまな物質を組み合わせたシミュレーションができるので、
不治の病がなくなる、
渋滞がなくなるなど世界を変える可能性を秘めています。
なぜそこまで劇的に計算速度が上がるかと言うと……。
ごく簡単な例を挙げれば、従来のコンピューターだと
パターン1、パターン2……パターン5と一つずつ試して
最適なものを選び出します。
しかし量子コンピュータでは、まるで分身の術のごとく、
多数のパターンを同時に試すことができるということです。
量子コンピュータの研究と共に、AIの研究も進んでいるが、
「面倒な仕事は全部AIがやってくれる（AIに仕事が奪われる）」
と言われて久しい。
いつになったら、人間が面倒な仕事から開放されて
クリエイティブで楽しい仕事だけすればよくなるのだろうか。
おせーよー、何日待たせるんじゃ！（←超絶せっかち）。
ちなみにカズレーザーさん（金子和令さん）は
金子繋がりということで応援しています。
ホメオパシーやマイナスイオン等々……
「疑似科学」の事例は枚挙に遑がないが、
江本勝氏らが行った水の結晶の実験もよく挙げられる。
簡単に言うと、
「ありがとう」という字を見せた水はきれいな結晶を作り、
「ばかやろう」という字を見せた水はいびつな結晶になった、
というもので、なんとも人間にウケそうな展開と言える。
江本氏の著書も、江本氏を批判する意見も共に読んできて、
私もどちらかといえば江本氏に否定的だったのだが、ここにきて
そんなこと（江本氏の言うこと）もありうるのではないか、
という気もしてきたのである。
それは、江本氏に否定的な意見の根拠が
ものすごく脆弱に感じてきたからだ。
江本氏に否定的な意見を見ていると、
「水分子が意思を持つなんてことはあり得ない」
という命題が、当たり前のように真と扱われているのが気になる。
古典力学（ニュートン力学）のみから考えると、真とみなしてよいだろうが、
『量子もつれ』や『二重スリット実験』を考慮すると、
「水分子が意思を持たない」とはとても断言できないと思うのだが……。
とはいえ、江本氏の実験はあまりに杜撰である。
水の結晶を作るのであれば、
同じ温度・同じ湿度で行わなければならない。
気温や湿度により、水の結晶の形が変わることは、
中谷宇吉郎氏の研究以来、ほぼ定説となっているからだ。
また「いい言葉」と「悪い言葉」をどう区別するのか、
についてももう少し検証が必要だと思う。
たとえば「shine」という言葉。
「死ね」と読めば当然悪い言葉になるし、
英語の「シャイン」と読めば
「輝く」となり、おそらく「いい言葉」になる。
仮に江本氏の説を真とするのであれば、
書いた人が「死ね」と思って書いたか、
「輝く」と思って書いたかに依存するのであろう。
今も昔も「現実を見ろ」などとほざく……
もとい💦、宣う方々がいますが、
あなたが見ているのは本当に「現実」ですか？
いきなり哲学チックな質問から入ってしまいましたが、
あのイーロンマスクも
「この世界が"仮想現実"でない確率は数十億分の一」
と確信しているそうです。
私も、イーロンマスクほどではないにしろ、
その可能性は十二分にあると考えています。
なぜかと言えば、
この世界で起こる現象が数式で表現できてしまうこと、
まるでPCやスマホの画面のように、
時間や空間、物質に「最小単位」が存在する（と思われる）
ことからです。
実在しているかもわからない「現実」に怯えながら、
ちまちまと窮屈でみみっちい人生を送るくらいなら、
夢や野望を抱きつつ、蛮勇を貫きたいものである✨
ちなみに仮想現実だとすると、
外側の世界から我々を操っている存在があるわけだが、
人類よりはるかに進歩した他の知的生命体、
が候補に挙がる。
その世界には「物質」というものすら存在しないのかもしれない。
高校数学の複素数で、実部・虚部というのが出てくるが、
「虚部」が示す世界では、少なくとも
電子、陽子、中性子からなる物質はたぶん存在できません。
最新の物理学によると、宇宙は11次元空間だそうですね。
とてもイメージはできませんが、
数学的にはそうなっているということです。
数学的に示唆されたことは、たいてい100年後くらいに
物理的にも証明されてきた歴史がありますから、
おそらくこの世界は本当に11次元なのでしょう。
「次元」とは、いくつの軸で位置を示すことができるか、
という指標です。
2次元であれば、「横（x軸）いくつ、縦（y軸）いくつ」
という２つの軸で位置を示せます。
3次元なら「横（x軸）いくつ、縦（y軸）いくつ、高さ（z軸）いくつ」
という3本の軸で位置を指定できます。
これに時間軸を加えたのが4次元空間です。
（x、y、z）＝（1，2，3）に加えて
ｔ（2023年1月4日15時）を加えることで
今現在の、ある点を指定できるというわけです。
では５つめの軸は何でしょうか？
諸説あるようですが、「マルチバース」が濃厚であるようです。
我々は、いろいろな瞬間に選択を繰り返しています。
「右足から歩き出すか、左足から歩き出すか」
「赤い服を着るか、青い服を着るか」
「コーヒーを飲むか、ワインを飲むか」
選択するごとに、選択した世界へと入り込むのですが、
選択しなかった世界は、パラレルワールドとして存在するというのです。
「ヒトの意思が素粒子に影響を与える」という
完全に量子力学の考え方ですが、
少なくとも「10の500乗」個以上のパラレルワールドが存在しているとか。
『無量対数』でさえ10の68乗ですから、
10の500乗がいかにすさまじい数字かわかることでしょう。
我々は４次元までイメージできるので、
３次元空間を自由に動くことができます。
もし6次元までイメージできるようになれば、
５次元空間を自由に動くことができる理屈になります。
ひさびさ、ＳＦっぽい、
夢が無限に膨らむような話です。
面白い動画をyoutebeで発見しました。
リンクを記事ラストに貼っておきます。
宇宙に存在する星の数から考えて
ヒトが唯一の知的生命体
という可能性はほぼありません。
何万年、何億年と続いている文明は
どんな進化を遂げているのか、
ニコライ・カルダシェフやカール・セーガンは
考察し、宇宙文明レベルを0～7まで分けました。
文明レベルの定義として、
『いかに多くのエネルギーを産み出せるか』
という面に注目しています。
この定義によると、地球のヒトの文明は
レベル0.72ということです。
レベルが0.72→1に発展するまで
100～200年かかるそうです。
さらに
初期レベル１→後期レベル1
までには3000年を要すると言います。
レベル2に達するまでのは10万年～100万年後です。
核戦争なんかして絶滅してる場合じゃないですね……。
では彼らが定義したレベル0～7の
宇宙文明レベルを見てみましょう。
【宇宙文明レベル】
0：化石燃料（石油・石炭）などの天然資源を
主なエネルギー源として使う。
1：惑星文明
核融合を主なエネルギー源として使う。
太陽系のほとんどの惑星に有人宇宙船を送れる。
不治の難病もなくなる、ほとんどの臓器を再生できる
住居は海底、上空まで広がる。
2：恒星文明
恒星からのエネルギー主なエネルギー源として使う。
エネルギー問題が解決し、貧困がなくなる。
太陽系の惑星すべてを自由に行き来できる。
からだのどの部分も再生させられる。
3：銀河文明
銀河にあるすべての恒星をエネルギー源として使う。
ワームホール（時空の穴）を利用して移動できるようになるが、
ワームホールを作ることはできない。
4：宇宙文明
超新星爆発を主なエネルギー源として使う。
ワームホールを作り、数多くの銀河を転々と移動できる。
意識を肉体から開放し、不老不死が実現する。
知的生命体（レベル0の生命体）を作れる。
5：マルチバース文明
ホワイトホールを主なエネルギー源として使う。
銀河全体の1400万倍ものエネルギーを取り出せる。
6：多次元文明
高次元（4次元以上）の世界に侵入できる。
次元を一つ上げると「できること」が何百倍にもなる。
過去未来を自由に行き来し、因果関係を覆すことができる。
ヒトから見ると全知全能としか言いようがない。
7：創造主文明
すべての物質、エネルギー、
自然法則、空間、時間、次元を作り出すことができる。
ここまで読むとある疑問が浮かびます。
レベル4以上の文明がレベル0の知的生命体を作れるのであれば、
我々ヒトも「造られた」のではないか？
そう考える学者、宗教もあります。
宗教でいう「神」とは
レベル4以上の知的生命体（ｘとする）といってよいでしょう。
もしそうだとすれば、そのｘを作ったのも
さらに別の知的生命体（ｙとする）ではないか？
Ｙを作ったのは別のｚ……と無限に考えていくことができ、
ますます頭がこんがらがるのでした……。
「宇宙文明レベル1～7」解説、地球文明はただのレベル0.7【真実の目】
これも衝動買いした一冊なのであるが
『SDGｓの大嘘』という本を読んだ。
生物屋、気象屋、環境屋の端くれとして
SDGｓのことは熟知しておかなければならない。
それに
「地球温暖化はでっち上げだ」という、
某元大統領が言ったことも、強ち間違っていないのではないかと
最近思うからである。
※温暖化はたしかにしているが、ＣＯ２原因説には個人的に懐疑的です。
「人類が今後も地球で生きていくのであれば
人口を抑制し（出生率を下げる）、労働力はAIに託し、
経済はBI（ベーシックインカム）の導入しかない」と、
私が考えていたことと同じで、先を読み進めるのが楽しくなった。
地球で生きるということは、
要は有機物（量が有限）の奪い合いである。
現人口では、
グローバル資本主義と地球環境の両立は絶対に無理。
グローバル資本主義か地球環境のどちらかを捨てざるを得ず、
SDGｓは絵に描いた餅でしかない。
著者は生物学者であるが、理不尽なこの社会に対して
憤りを覚えることが多い内容になっているので、
高血圧の方が読むのは要注意かもしれない。
「人為的CO２増加による地球温暖化説はでっちあげ」
という議題については、
「化石燃料資源に乏しい欧州諸国が
『クリーンエネルギー』で儲けるためのプロバカンダ。
CO２なんてがんがん出していい」とのことだ。
なおヒトの肉食も、環境へのダメージが大きい。
（莫大な牧草や牧草地が必要になるため）
『培養肉』の技術が確立すれば
殺生の必要がなくなるし、莫大な牧草、牧草地も必要なくなる。
培養肉の技術を開発し世界中に輸出すればよいが、
もしそんなことをしようとすれば、
肉の輸出国が全力で潰しにかかってくるだろう。
さらに「個人的な焼却炉でゴミを燃やすと、
猛毒のダイオキシンが発生して環境に打撃を与える」
という説も大嘘であることがわかってきたが、
法律は一向に変わる気配がない。
日本では一度できたシステムを変えてはいけない
という妙な呪縛（宗教観）があるようで、
このような形骸化した規制がたくさん消え残っている。
一時的に焼却炉メーカーが儲けただけで、
今や誰も儲けていないのに……だ。
昔みたいに河川敷で焚き火したい
焼き芋を焼きたい……。
今はネットがあるから「王様の耳はロバの耳！」と
誰もが言うことが可能になった。
いかにそれに影響力を持たせるかが勝負なのだ。
著者の池田清彦氏もyoutubeなどをがんばっているという。
と、こんな内容が語られているので、
興味のある方ぜひ読んでみてください。
昨夜たまたまフジテレビの
「不思議体験ファイル、信じてください！」
を見たのだが、思った以上に面白かった。
前世の記憶、UFO目撃、タイムトラベル体験
について検証するというものだが……。
理科の教員として個人的に思うのは、
霊は存在するか→おそらく存在する
宇宙人は→存在する
タイムトラベル→？
霊（魂）がもし存在するとしたら、
少なくとも化学式で表せる物質ではないでしょう。
まだ人類が未知のダークマター（暗黒物質）か、
なんらかの波動、エネルギー体であると思われます。
そもそも、タンパク質（ヒト・生物）がなぜ意志を持つのか、
という説明は、魂のような概念を導入しないと
不可能ではないか。
「意志」とは電気信号、化学反応であるというが、
電気信号、化学反応のうち
どんなものが「意志」になりうるのか。
そのあたりは今後の研究が待たれるところです。
宇宙人は確実に存在するでしょう。
人類が知っているだけで、宇宙は数百億光年もの
とてつもない広さなのです。
むしろこの広い宇宙で、ヒトが唯一の知的生物だ
という方が不自然で非科学的な気がします。
肝心の計算式は忘れてしまったのだが、
他の知的生命体の存在確率は99.9％を越えるとか。
ではなぜ人類は宇宙人に会えないのか？
人類の歴史が数千年しかないからです。
宇宙は広いので、「ご近所の星」に行くだけでも
スペースシャトルで何万年もかかります。
人類の歴史が数億年続かない限り、
他の知的生命体と会うことは難しいと思います。
タイムトラベルは、
アインシュタインの一般相対性理論によれば
あり得るのですが、
「タイムトラベルは可能でも、未来を変えることは不可能」
という理屈がまだ理解できずにいます。
有名な「親殺しのパラドックス」。
タイムトラベルして親を殺めれば自分は消える……
ということはなく、
仮にタイムトラベルできても
親を殺めることは絶対に不可能だとか。
魂（霊）、タイムトラベルについて研究するには、
自然科学と哲学の融合が不可欠と思われます。
私としてはすべて存在してほしいとも思う。
死んだらすべて無に返る、というのは寂し過ぎるし。
オウム真理教の影響で、近年
不思議系・心霊系の番組が激減してしまったが、
たまにはこういう番組を見るのも楽しい。
世界がますます物騒になってきている💣。
核戦争になったら人類は終わる、
と考えてほぼほぼ間違いないと思うのは、
現在の最強の水爆だと
広島型原爆の3300倍以上のエネルギーを持つ。
そんな水爆をミサイルに乗せて
世界中に飛ばされたらどうなるかは、
綿密な計算をしなくとも明らかだ。
そして、まだ実用化はできないし、
現代科学ではまず実用化は無理なので言ってしまうが、
さらにもっとヤバいのが「反物質爆弾」だ。
平たく言うと、この世は「物質」でできている。
それに対して「反物質」というものも存在し、
物質と反物質がぶつかると
消滅して莫大なエネルギーを放出する（対消滅）。
そのエネルギー量がかの有名な、
E＝ｍｃ^２
の式で現せる。
具体的には
反物質爆弾の威力は水爆の250倍以上……。
小さじ一杯の砂糖を対消滅させれば、
東京ぐらいの都市なら、
100個は吹っ飛ばせると思ってよいだろう。
もちろん平和的利用で世界のエネルギー問題を
一気に解決する可能性も秘めているが、
人間が存在する以上、
いつ武器として使われるかわかったものではない。
アインシュタインだって
まさか自分の研究が兵器に使われるなんて
思ってもいなかったように……。
