4分を測るには？

今回は、こんなクイズを出してみます。

『砂時計が２つあります。一つは3分で砂が落ち切る3分計、もう一つは5分で砂が落ち切る5分計です。この２つの砂時計を使って、
①7分を測るにはどのようにすればよいでしょう？
②4分を測るにはどのようにすればよいでしょう？　』


・・・では、①の解答です。
（１）まず3分計、5分計ともにひっくり返して計時開始
（２）3分計の砂が落ち切ったら3分計をひっくり返す（3分）
（３）5分計の砂が落ち切ったら3分計をひっくり返す（5分）
（４）3分計の砂が落ち切って7分。

これはちょっと考えれば簡単ですね。では、②は？・・・勘のイイ人はすぐ分かったでしょう。①と同じ手法で、（２）のタイミングで計時開始をすれば4分になるわけですね。


では、ここからが本題。
『ここに、先日旅行していた親が鳥取砂丘にてお土産として買ってきた、3分と5分が測れる砂時計があります。

この砂時計で、4分を測るにはどのようにすればよいでしょう？』

簡単じゃ～ん。②と同様に、3分経ったら3分計をひっくり返して計時開始・・・


って、あれれ～。


さぁ、どうでしょう？。ぼくは一晩考えましたが、答えが出ません。だれか教えてください。