4つの規則 （方法序説（デカルト））

　事物の認識に至るための真の方法として、デカルトは「４つの規則」を示します。
　「明証」「分析」「総合」「枚挙」です。

（p28より引用）　論理学を構成しているおびただしい規則の代わりに、一度たりともそれから外れまいという堅い不変の決心をするなら、次の四つの規則で十分だと信じた。
　第一は、わたしが明証的に真であると認めるのでなければ、どんなことも真として受け入れないことだった。・・・
　第二は、わたしが検討する難問の一つ一つを、できるだけ多くの、しかも問題をよりよく解くために必要なだけの小部分に分割すること。
　第三は、わたしの思考を順序にしたがって導くこと。・・・
　そして最後は、すべての場合に、完全な枚挙と全体にわたる見直しをして、なにも見落とさなかったと確信すること。

　この「方法」の代表的な適応例が「解析幾何学」であり「代数学」です。

　デカルトが数学にもたらした最大の貢献は、解析幾何学の体系化だと言われています。また、方程式論にも貢献しました。
　未知数や既知数を示すために、xやaといったアルファベットを初めて使ったのは彼でした。数の累乗を表わすための指数表記も考案しました。

　これらの「方法」の確立により、論理的・演繹的思考が広く一般にも流布されたと同時に、代数学の問題において、ある種機械的な数式処理による解法の定着が図られたとのことです。

（p32より引用）　この方法でわたしがいちばん満足したのは、この方法によって、自分の理性をどんなことにおいても、完全ではないまでも、少なくとも自分の力の及ぶかぎり最もよく用いているという確信を得たことだ。さらに、この方法を実践することによって、自分の精神が対象をいっそう明瞭かつ判明に把握する習慣をだんだんとつけてゆくのを感じたことだ。