なんじゃこりゃあ!!

自然科学全般をこよなく愛するブログです。OCNブログ人から引っ越してきています。

金融工学(フランケンシュタインの誘惑より)

2017年10月27日 | テレビ番組

皆さんこんにちはtatuakicadoです('ω')ノ

お元気でしょうか?私の方は相変わらずのルーチンワークでございます。もう11月に入りますね、下呂市も紅葉が進んでまいりました。最近風邪をひいてしまいました(;゚Д゚)今年の風邪は比較的軽く済むようです。その割には喉に来ている気がします。皆さん気を付けてください。

ここで一寸言いたいことを書きます。近頃AIが非常にブームですが、その成果が独り歩きしてバブルのような状態になったり粗悪なAi商品が出たりすることがあるように見受けられます。皆さんが勘違いしていけないのは必ず技術的シンギラリティが来ると信じている人が多いです、しかしそれは当てになりません。そりゃ技術が進めば人間を超えるようになると思いますがそれが近いうちに起きると言う証拠はありません。私は50年後か一世紀またいでできる技術かもしれないと思います。今のコンピューターでは非常に柔軟性が無くソフトウエアを作るのにも大変手間のかかるのです、あまりAiを過大評価しない方が良いと思います。

さて昨日HDDに落としておいたフランケンシュタインの誘惑を見ていました。見逃した人はNHKオンデマンドで見てください('ω')ノ

昔から株相場などを予測することは、水の中に入れた絵具の様に予測することは出来ないと言われていました。そうブラウン運動など予測することは出来ません、自然界を完全に予測することができるトルースは無いと思われていました。

シカゴで生まれた数学者エドワード・ソープはカジノのブラックジャックに勝つ方法を考え出します。それはカードの中に10のカードが多いと言うことと確率論(確率論は元々ギャンブルのため生まれました)を使う事とケリーの公式をつかい掛け金を決め必勝法を編み出しました。これでディーラーのバーストを起こすのです。

ソープはこれを株式(ワラット)に応用しています(カウントの方式)これは今でいうカラ売りの始まりです。逆に下がるときを予測してワラットを買い値上がりして損をした場合株を買いその補填をします。

これを当時(1960年)本にまとめて出版しますが当時のウオール街では見向きもされませんでした、しかし当時の数学者と経済学者がブラックショールズ方程式を作ります(ソープと考えは同じ)これは株価の適正価格を求めることができるのです。次々と商品が生まれます。

そして当時アポロ計画が終焉してロケットエンジニアが失業するようになると職を失った科学者がこの金融工学で仕事をしようとしました。

マイロン・ショールズがMTCMをブラックショールズ方程式により作り40%に匹敵する利益を得ました、ショールズはノーベル経済学賞を受賞しました。しかしこの手法をライバルなどの他の銀行もするようになりMTCMは段々もうからない状態になります。そこで当時のロシア国債に目を付けます。

しかしロシアはデフォルトに陥ります。しかしブラックショールズ方程式はロシアが破たんする確率は非常に低いと計算していました。ここでロシア国債によりMTCMは破綻してしまいます。

しかし当時の金融工学者は同じミスは起こすまいと言う自負がありました、そしてリーマンショックが起こり2度目の経済危機が起こります。

今金融工学無しでは経済は回りません、保険など必ず金融工学による巧妙な計算により出来ています。

金融工学では開発した数式は公開しません、真似されると儲からなくなるからです。それと数式事態に特許は取れません。

以上が内容でした。

私は数式となると非常に弱いのですが、パソコンのBASICでプログラムを作るときはそのアルゴリズムに魅了されたものです。美しくスマートな言語処理もあり感心させられたこともあります。

これからAiが活躍すると思いますが誰のためのAiか?誰が利益を被るか?それは分からないと言うのが率直な疑問です。

きっと金融商品を売る人は一部の人は大儲けすると思います。エレクトロニクスも売るときに同じことになるでしょう。

でもAiの綻びはほぼ必ずっていいほどあります、そんなに万能ではありません。

今一度誰にとってのAiなのか?利益を独占していいのか?考えてほしい物です。

さて、金曜日です。

良い土日を送ってくださいね。

そりでは<(_ _)>

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

サイエンスゼロ22日分

2017年10月23日 | テレビ番組

皆さんこんにちはtatuakicadoです( ˘ω˘ )

お元気でしょうか?昨日は雨の中徒歩で遠くまで投票所まで行ってきました、数分で終わりましたが出た後アンケートなるものを書かされました。こんな田舎でもアンケートなんてするんだと思ってしまいました。都会化しないでほしい下呂市の市民でございます(;^ω^)

さて、昨日のサイエンスゼロは題して「イグノーベル賞」がテーマでした。

日本人研究者も今年受賞しました。チャタテムシの新種を発見したのです、このメスの交尾器は何とオスの交尾器と似ていてオスと交尾する時にメスの交尾器をオスに入れると言う珍しい物です。トリカヘチャタテと名づけられました。交尾の際にオスから精子だけでなく栄養分を得ていると言う特徴もあります。チャタテムシは皆さんの家にもいます、本などに挟まれている事が多いと言う事です。

生殖にかかるコストと言うのがあります、出産に対してコストがかかるため(出産など)で生物には当てはまります。トリカヘチャタテムシはそれが逆転したと言えます。

他の受賞では、楽器をずーっとならせ続けると言う循環呼吸と言うのがあります。これを訓練すると無呼吸症候群にも効果があります。

その他にコーヒーをこぼさないようにするためには、カップをわしずかみをするとこぼさずに移動できます。更に後ろ歩きをすると前後の振れ幅が小さくこぼさないのです。

さらに猫は液体なのか?液体は容器に合わせて変化するのですが猫はよく容器に入ったりしますね、容器に合わせるのは緩和時間と言うのが重要です。猫は緩和時間などにより液体なのか?と言うのは未だ保留のままだそうです。

以上が内容でした。

毎年ふざけている賞だなあと思いながらも、受賞する研究内容には感心させられます。

さて、台風に気を付けて、仕事が休みなんて人は限られているかもしれませんが(私もそうです)

今日から色々と頑張りましょう。

そりでは<(_ _)>

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

DSPラジオキット製作(CQ ham radio連動企画より)

2017年10月21日 | 電子工作

皆さんこんにちはtatuakicadoです('ω')ノ

お元気でしょうか?昨日は朝早くから観光バスに乗ってセントレアへ行ってきました。私JRタワーを始めて見ました、いやーJR東海ってあんな自社ビル持ってるのかと思ったら、色んな商業施設が入っているとあとで聞きました( *´艸`)勘違い!!!

今朝3時に起きてしまい土曜日で仕事休みなので昨日届いたAmazonで注文したDSPラジオキットを昨日郵便で届いたCQ ham radioを見ながら作るかと思い今朝3時から作っていました(;^ω^)

製作時間は1時間30分くらいです。慣れた人なら1時間で出来ると思います。

何と!ケースが加工済みでした。殆ど簡単にできる工作になってしまいました( ゚Д゚)

完成はこんな感じです。

全体としてICやDSPユニットなど取り付けますが、精密さが増すため細かい作業が必要です。LCDの半田はフラックスが絶対あった方が良いです。

DSPユニットです、右の半田の部分を3か所ショートさせます。

アンプICです。

ここはLCDです、裏にクッション材を取り付けます。

フラックスはここの半田に重要です、とても細かい作業になります。

ここはAMのバーアンテナです、DSPでも色別配線は変わらず( ;∀;)

ケースはこんな様にもう加工済みでした。

ここはIC2つありますね、左の方はICソケットが使えます。好みで使えと書いてありました。

私は使った方が良いと思いますけどね。

単4電池2本で動きます。

完成はこの通り。

LCD部はこの様に映ります。

このキットは高いですがそれもそのはず。マイコンで電池の減り具合や国別エリア、自動サーチ、音量、などなどいろいろと機能が付いています。

通常電子工作では一般に売られているような家電の機能を求めては行けませんが、これは9千円近くするのは機能が満載であると言う事なんでしょう、納得です。

さて、今回でこの企画は終了みたいですね。思えばゲルマラジオからレフレックス、色んなものを作ってきましたね。

この機会にアマチュア無線の免許取りますかね?( *´艸`)ムリムリ!!!

そんな冗談は良いとして、皆さんもラジオ工作はゲルマラジオから始めてください。出来るだけならアンプも簡単ですから自作してください。ゲルマニュウムラジオ&アンプとググれば色々と出てきます。

電子部品が手に入る環境ならぜひ始めてください。都会に暮らしている人がうらやましいですね、私はこうやってキットの恩恵にあずからないと電子工作が出来ませんので(;゚Д゚)

まあ、キットなら殆ど簡単にできるので今回紹介したのでも良いから初心者さんも挑戦してみて下さい。

あ、今回のキットはCQ ham radio 11月号を必ず買って組み立て手順を知った方が良いですよ。

そりでは良い土日を。

そりでは<(_ _)>

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

セントレアと明太パークへ行ってきました。

2017年10月20日 | 旅行記

皆さんこんにちはtatuakicadoです( ˘ω˘)スヤァ

お元気でしょうか?私の方は今日は下呂から名古屋の国際空港セントレアへ遊びに行っていました。

ここからセントレアへは片道3時間!長い道中になりました。

この観光バスに乗っていきます。

3時間くらい高速を使いセントレアへ行きます、実は太平洋を見たのはこれで4回目です。相変らず感動しました。

晴れていたらもっとよかったのに(;゚Д゚)

道中です、さすが高速ですねえ。

つきました。

バスもお疲れ。

玄関から入ります。

こんな看板も、都会らしいですね。

でも羽田とか成田よりは小さいらしいです( *´艸`)

入りましょう、ハイハイ。

でっけーなあと改めて思います。

広いですね。

エレベーターに乗ります。

展望デッキです。

こちらも展望デッキ。

こちらは反対方向から見ています。

さて、ここはショッピングと食事がメインなので楽しみましょう。

お風呂もあるそうですが、時間の制限上入れませんでした。2時間しかなかったのです。

4階が食べ物と物販のコーナーです。

私はポケモンのコーナーがあったのでつい買ってしまいました。

会場がありフラダンスが紹介されていました。

うまいですね、ハワイ行ってみたいです。

フードコートです。

ここで醤油ラーメンとイチゴクレープを食べました。非常においしいです( *´艸`)

帰りも海をしっかりとみて心に刻もうと思いました。

続いて明太パークへ行きます。

館内でガイドさんが色々と説明して下さりました。でもちょっとだけで終わります。

中のフードコートでは明太アイスクリーム、巨大な明太子おにぎりなどがありました。

何を切ったんですか?石川五右衛門どの!!!( *´艸`)

美味しそうですね、でも高いです( ;∀;)

さて同じく帰りは名古屋から下呂まで凡そ3時間かかりました。

非常に疲れた旅で高山旅行とは比べ物になりませんでした。

まあ、こういう旅行は一年に一回しかできないでしょうね。

さて、良い金曜日を。

そりでは<(_ _)>

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

サイエンスゼロ15日分

2017年10月16日 | テレビ番組

皆さんこんにちはtatuakicadoです('ω')ノ

お元気でしょうか?昨日は姉と買い物に行ってきました、その前の土曜日は床屋さんへ行っていました頭さっぱり( *´艸`)買い物はコメリとゲンキーとバローへ行ったんですが予算ギリギリ(財布のお金全部)で炬燵の毛布を買ってきました、クレジットカード使おうかなと思ったのですが私借金嫌いなんで(;'∀')なるべくクレジットカードは使わないようにしています。

さて昨日のサイエンスゼロは題して「タフポリマー」がテーマでした、ポリマーとは高分子で出来たプラスチックです。高分子は沢山の分子が集まって出来たものです。

番組では2kgのダンベルに普通のポリマーとタフポリマーをぶつけて実験をしていました、タフポリマーはしなやかに衝撃を吸収しています。

普通のポリマーは力を加えると力が一点に集中して壊れてしまいます、ポリロタキタンと言う変わった分子があります。これは何個ものわっかに糸が通っているような構造をしています、これを使えばこの問題が解決するかもしれない。こういった日本人の研究話が番組では紹介されていました、こうしてできたのがタフポリマーです。

タフポリマーは従来のポリマーよりも100倍も強いのです、ポリタキサンのわっか同士がつながって力が分散されるわけですね。

更にタフポリマーを固体で使えるようにイプシロンポリロタクトンと言う物質を加え固体でゴムのようになります。

クラッシュボックスと呼ばれる車で衝撃を吸収する部品をタフポリマーで作る事も行われています、切ってもくっつくポリマーも番組では紹介されていました。

タフポリマーで出来た車も試作されています、タフポリマーでサスペンションを作るのです。タイヤもタフポリマーで作ると言う研究も行われています。

タイヤメーカでも研究が行われています、一般のゴムは一転に力が集中することでさけてしまいます。そこで特殊な加工をすることによりタフなゴムを作る研究があります。

以上が内容でした。

これはビックリの研究ですね、是非実用化してもらいたいものです。思えばパソコンのやスマホのガラスって壊れやすいですかね。飛行機なんかにも・・・・?( ゚Д゚)

私が思ったのはプラスチックは処分するのが昔から問題でしたがこのタフポリマーも処分する時はやはり燃やすのでしょうか?プラスチックは再利用したり出来ないのでそこらへんも今後の課題になると私は思いました。

まあ、再利用しやすいとかうたったプラスチックでも壊れやすい物だったら使えませんしね。

さて、今週も頑張りましょう。

今週の金曜日は旅行へ行ってきます、下呂市からセントレアへ行きます。何だか時間かかりそうと今から気が重いです。

そりでは皆さん月曜日頑張りましょう。

そりでは<(_ _)>

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

高次元を発見する(Newtonより)

2017年10月14日 | 本と雑誌

皆さんこんにちはtatuakicadoです(/・ω・)/

お元気でしょうか?

この様な過疎ブログを何と見て下さっている人が海外含めて沢山いることをアクセス解析で見てしまいました、このブログのどこがおもしろいのか?多分私と波長が合う人なんでしょうね( *´艸`)

皆さん、結構こういうの好きな人多いんですね。私は学のない普通の人間ですが私は自然科学の話題が好きなんでこのブログ書いています~、世間には自然科学が私と同じ好きな人が多いんですね。

まあ、私と同じ素人さんが楽しみで見るNewtonを愛読している人も多いでしょう。この趣味、なかなか辞められませんよね(;^ω^)

さて、先月号Newton記事から面白い物を紹介します。Amazonで購入してください。

私たちは右左前奥上下と3次元であることは分かっていただけると思います、しかし今の物理学では何と最低でも9次元が存在すると考えられています。じゃあ3次元は良いとして残りの6次元は何処にあると言うのか?

実は空間の10^-19メートル以下に非常に小さく存在しているのだと言います。

ではどうやって探すのでしょうか?

例えば2次元の人が3次元のボールを見る場合弾んでいるボールは2次元ではボールが移動するように見えます(ここはNewton記事を見てください!!)

この様に別の次元を別の次元から見ると特徴を持った現象が起きます、これを発見できれば高次元の証明になります。

実際にはカルツア・クライン粒子、通称KK粒子が予言されています。あのLHCで実験が行われています。

KK粒子は未発見です、粒子が高次元に移動したときその粒子は高次元の形により運動の仕方が制限されます。

記事にはKK重力子になると飛び飛びになると書いてありました。

その他浅井教授によるQ&Aもありました。

この記事はがっつり見ても飽きない記事です。

さて、この時期を書いている午後6時は外は非常に暗くなりました。

皆さんも夜道を歩くときは気をつけてください('ω')ノ

そりでは良い土日を。

そりでは<(_ _)>

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

サイエンスゼロ8日分

2017年10月09日 | テレビ番組

皆さんこんにちはtatuakicadoです( *´艸`)

お元気でしょうか?

今日は振替休日ですね、今日は私は仕事なので皆さん楽しんでくださいね('ω')ノ

さて昨日のサイエンスゼロは題して「異常気象」がテーマでした。

ゲリラ豪雨では完全な予想は出来ません、そこで動物学者と宇宙物理学者と言う異分野の人が気象予報の研究をしています。ゲリラ豪雨はここ30年間で3割増加しています、そこで一時間前に予測しようと言う研究が行われています。現在はレーダーで水蒸気をとらえる研究が行われています、実は精度の高い電波望遠鏡をつかいます。水蒸気は振動していて微弱な電磁波が出ています、それを利用して電波望遠鏡が使われています。実は水蒸気のノイズは宇宙観測には邪魔だったのですがそれを逆手に利用した形です。

天気予報は地球上の大気を区切って測り大気の動きを予想することになります、しかし海のデータはアメダスでは測れませんので人工衛星を使います。しかし同じ場所は2回しか観測できません、気象衛星ひまわりは雲の上の観測は出来ますが雲のない所の風や水蒸気は観測できません。

そこで鳥に観測機器を付けて調査するバイオロギングと言うのがありますが鳥のバイオロギングで風の観測が出来ると言う事が分かったのです。

都市部の豪雨の原因がヒートアイランド現象です、これで積乱雲が発達します。そこで地面が熱くならないよう道路に特別な石を使い気化熱で冷やす研究が番組では紹介されていました、これは腐植と言うコーティングを医師に使う事により実現しています。自然現象を自然現象でコントロールすることをグリーンインフラと言います。

以上が内容でした。

ここまで開発されているとはびっくりでしたね、バイオロギングなんかは興味をそそりました。その内ドローン技術が発達すればもっと効率よく観測できるかもしれません。

それでは皆さん、休み組の人は楽しんでくださいね。

そりでは<(_ _)>

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

光子同士がぶつかる現象(Newton記事より)

2017年10月07日 | 本と雑誌

皆さんこんにちはtatuakicadoです('ω')ノ

皆さん居お元気でしょうか?

下呂市は雨模様で大変寒くなりました、今日明日と休みです( ゚Д゚)羽が伸ばせるとはいい気分ですね。最近スーパーファミコンクラッシックミニが発売されたとネットニュースでもちきりです、私は思ったのですが3DSのダウンロードで全部のタイトルがダウンロードできないかと思いますね。まあ、8千円以上するかと思いますが。私はもう関心が無いので買うつもりはありませんが気になる人にとっては気になるんでしょうね(;^ω^)

さて、ノーベル賞も発表後経済学だけかな?されちゃいましたし。

先月号Newton記事を紹介します、皆さん今なら買えるんで本屋さんやAmazonでご購入下さいね。

光には光子と言う考え方がありますよね、当然光と光がぶつかる事はありません。量子力学では真空において常に粒子(仮想と言う)がペアで形成され一瞬で消滅していると考えられることが出来ます(考えられるではなく殆ど真実です)

この考え方を見ると光子から電子と陽電子のペアが時々生成されてまた光子に戻ると言う現象が起きます。

しかし仮想の電子や陽電子は電気を帯びているため別の光子がやってくると電子と陽電子と交互作用し始めて別の方向へ飛ばされます(散乱する)その後仮想粒子が対消滅してまた元の光子に戻ります。

この現象を見ると二つの光子がぶつかって別の方向へ飛んだように見えると言う「光子・光子散乱」と言う現象があるのではないかと言われていました。

そこでLHCに設置されたATLAS(アトラス)で探していたところこの「光子・光子散乱」現象が見つかったらしいと言う記事がありました。

記事ではATLAS日本のグループ共同代表の東京大学の浅井祥仁教授の話がありました。

そういう現象があることを初めて知りました。

ここで書いた真空では常に仮想粒子が形成されては消滅していると言うのは量子力学で確かめられていて確実に真空では存在している事です。今の量子力学は非常に不思議なことを明かしてくれるのですね(;'∀')

もう、素人には何が何やらどうしてこうなるのか分からんことだらけになっているのでしょう。

まあ、理解するなんてこと無理ですから( ゚Д゚)

さて、私は土日だけの休みなんですが世間では振替休日と言ううらやましい祝日がありますね。皆さん楽しんでくださいね。

そりではたまには運動もしたりして、歩くだけでもいいそうですから。

そりでは<(_ _)>

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

サイエンスゼロ1日分

2017年10月02日 | テレビ番組

皆さんこんにちはtatuakicadoです('ω')

お元気でしょうか?昨日は夕食にカレーを作っていました。カレーには何を入れてもおいしいと言いますからピーマンを入れてみたんですが完成してみるとピーマンが過激に主張しているみたいで(;゚Д゚)

もっとピーマン炒めておけばよかったと思いました。

さて昨日のサイエンスゼロは題して「民間宇宙ロケット」がテーマでした。

日本初のベンチャー企業が単独のロケット開発を番組では特集されていました。14名の社員でロケットを作っているようです(あのホリエモンがお金を出している会社ですね)

このベンチャーが作るロケットはコストの安さが魅力なんですね、全長17メートル。小型衛星を打ち上げるなどの目的でコストが数億円なんですね。

勿論論文を参考にしています、実はアポロ計画の特許切れになった技術を使っています。さらに部品は秋葉原で調達していると言います。

エンジンの点火機ではロウソクを使い点火します。

燃焼実験をした後7月に機体が完成し、Momoと名づけられました。

等々打ち上げの日となりますが当日霧のせいで中止となりました、7月30日キリが薄まるわずかな時間を見て打ち上げをしました。

しかし数十秒後画像データが切れ発射中止信号を送ります。

MAXQと呼ばれる速度に達しなかった事が原因です、打ち上げ後機体が回転していた事が分かっています。それが原因ではないか?と言う事だそうです。

このロケットが完成すれば、小型衛星を格安で打ち上げられることが出来ます。小型衛星で農地を見てみたり漁業で活用したりインフラを点検したり、さらには人工衛星から金属の玉を出して人工の流れ星を作ったりと期待している人も多いと番組ではインタビューが紹介されていました。

以上が内容でした。

自分も個人で人工衛星がほしいですねって何に使うの??( *´艸`)小型衛星の場合宇宙のゴミにならないようにすることも必要ではないかと思いました。

さて今週はノーベル賞ウイークですねえ、今週も期待高まるでしょう。

そりでは良い一日を。

そりでは<(_ _)>

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

オイラーの等式(Newtonより)

2017年10月01日 | 本と雑誌

皆さんこんにちはtatuakicadoです<(_ _)>

お元気でしょうか?神無月突入ですね。貴方の八百万の神は願いをかなえるでしょうか?

昨日病院まで歩いて行ってきました、ついでにインフルワクチンの応募をしておきました( *´艸`)

今朝は部屋の温度が13℃と非常に寒かったですね(;゚Д゚)これから寒くなりますよ~もし飛騨に来ることがあったら半そでで飛騨地方に来ない方が良いですよ、昨日駅で半そで半ズボンの旅行客がいました。寒すぎるだろ!!!(;^ω^)

昨日は駅前の二太郎へ行ってケーキを買ってきて家で食べました~、お気に入りのコーヒーゼリーはありませんでした( ;∀;)

さて、10月に入り8月発売のNewton記事から面白い物を紹介します。皆さんはバックナンバーをご覧ください。

美しい式と呼ばれるものにオイラーの等式があります。

e^iπ+1=0

と言う物です、ネイピア数e 虚数i 円周率π、

これが1を足すと0になると言う公式です。

ネイピア数と言うのは、(1+1/π)^n に含まれるnを無限に大きくした時の数の事です。e=2.718281・・・・・と続きます。

(これは預金額を計算するための式です)

オイラーの式の元になっているのがオイラーの公式と呼ばれる「e^ix=cosx+isinx」と言う式です。

これは三角関数で波を数学的に扱うのに必要なものです、つまり自然界の波は三角関数を使い表せますね、これは物理で非常に便利に扱われているそうです。

e^x やsinx cosxを無限に続く多項式で表すと(テーラ展開と言う)実はこの3つは非常に似たり寄ったりしています。

(他には虚数乗の解説があります、やはり現物のNewton記事をご覧ください)

オイラーの公式は指数関数と三角関数と言う全く違ったものがiをかけ橋にして結びついていると言う結果をもたらします。

そしてオイラーの公式にx=πを代入してみるとオイラーの等式を導くことが出来ます。

つまり全く別に見えた指数関数と三角関数には共通性があると言う事ですね。

ここが数学者にとって美しいと言う所以でしょうか?

私は何となくわかった気分になっただけですが、詳しくはAmazonなどで関連書籍を買い読破してみるのも良いと思います。

こうして私もNewtonを読んでいますが、自分の知らない世界があると言う事。それを知ると言う事、とても面白いと思いますね。

皆さんもそう思いませんか?( ;∀;)え?そう思わない??

まあ、人それぞれですから。

皆さんも10月頑張りましょう。

そりでは<(_ _)>

 

 

コメント
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする