どちらも名前が長いです。

　イースタンリーグ加盟

　アルビレックスBCの正式名称
　オイシックス新潟アルビレックス・ベースボール・クラブ

　プレスレリース以下の記述を見つけた。
　通称：オイシックス新潟アルビレックスBC
　略称：オイシックス　および　Oisix

　これを見る限り、略称が運営会社名、アルビレックスBCがニックネームになると思う。

　ウエスタンリーグ加盟

　ハヤテ２２３の運営する球団正式名称
　くふうハヤテベンチャーズ静岡

　略称：くふうハヤテ

　こちらも略称が運営会社名、ベンチャーズ静岡がニックネーム。

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　最終的にはどちらもホームのユニフォームを見てかなあ。