計算問題では、うまく工夫することで、繰り上がりや繰り下がりの計算がなくなり、暗算でも簡単にできるようになることがありますよね。
しかし、どんな問題でも必ず工夫ができるというわけではありません。
どのようなときに、式変形が可能なのか、しっかりと見極める必要があります。
今回はそのような計算に挑戦しましょう。
問題
次の計算をしなさい。
150−93＋7
たし算・ひき算が混ざった計算ですが、どのように計算するのが良いでしょうか。
よくある間違いが「50」としてしまうことです。
さて、今回の計算の答えは「64」です。
解説
前から順に計算をすると、繰り上がり、繰り下がりの計算をしなければいけません。
何か工夫ができないだろうか？と考えた方は、「93＋7＝100」をすれば計算が楽になると思ったのではないでしょうか。
実はこの計算は間違いです。
（間違い）
150−93＋7
＝150−100
＝50
今回の場合は、前から順に計算をしなければいけません。
（正しい）
150−93＋7
＝57＋7
＝64
「計算によっては、順番を入れ替えても良かったのでは？」と思いましたか。
計算の順序を入れ替えることができるのは、たし算もしくはかけ算だけの計算の場合です。
計算の順序を違っても結果が変わらないという計算法則は「結合法則」と言います。
（加法の結合法則）(a+b)+c = a+(b+c)
（乗法の結合法則）(a×b)×c = a×(b×c)
ひき算・わり算を含んでいると、この結合法則は成り立ちません。
なので、今回の問題では順序を入れ替えて、後ろから計算するということができません。
もし、どうしても順序を入れ替えたいということであれば、「ひき算をたし算に変えて」から、順序を入れ替えるという方法があります。
150−93＋7
＝150+(-93)+(+7)
=150+(+7)+(-93)
=157+(-93)
=64
ただ、計算の順序を入れ替えることはできましたが、計算が楽になったかというと、イマイチかもしれません。
まとめ
感想；
より簡便な方法
150−93＋7
=150-(100-7)+7
=150-100+7+7
=50+14
=64
いかがでしょうか？