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最大の素数発見、1742万5170桁

2013-02-13 | 学問

 朝起きたら薄らと雪が積もっていた。予報通り夜半に降ったんだ。
 天気は晴れたので道の雪は融けだした。でも午後より冷たい風が吹き、寒い。

Sanpofuyu30213
 いつもの散歩道
 (梅田川の土手道)

 冬景色

   (2月6日の撮影)


 先日(2月6日)に伝え聞いた所では、米セントラルミズーリ大の数学者グループが史上最大の素数を発見した、との事。
 発見したのは、素数探索プロジェクト「GIMPS」の参加者。発見素数は”1742万5170桁、(2^57,885,161)-1”の巨大数で、素数の中でも特に珍しい”メルセンヌ素数”の48番目となる。
 ◆素数
 素数とは、1とその数字以外では割り切れない自然数。
 2、3、5、7、11・・・などで無限にあることが分かっている。しかし、どの数が素数なのか規則性が解明されておらず、大きな素数の発見は非常に難しい・・現在の所、数字を一つづつ検証するしかない。
 因みに、素数は暗号(RSA暗号:桁数が大きい合成数の素因数分解の困難さを使った公開鍵暗号の一つ)に用いられる。
 ◆GIMPS
 素数探索プロジェク(Great Internet Mersenne Prime Search)
 メルセンヌ素数の発見を目的として1996年に発足。
 分散型コンピューティングによって、参加者のコンピュータの余剰処理能力などを利用して解析、検証作業を行う。
 このプロジェクトでは、14のメルセンヌ素数を発見し、そのうち12が発見時には最大のメルセンヌ素数で、発見されている素数の中でも最大である。現在発見(2013年1月25日)されている最大のメルセンヌ素数は48番目の”(2^57,885,161)-1”である。
 ◆メルセンヌ素数
 メルセンヌ素数とは、Mp=2のn乗-1で表せる素数
 25,964,951までに素数は162万2,441個あり、うちメルセンヌ素数はわずか42個しかない。

 

 マサキには葉の大きさ・色や姿などの変種がある。散歩道では、緑色の葉のマサキ(柾、正木)だけでなく、葉に黄色の中斑が入るキンマサキ(金柾)、葉が黄色に縁取られるキフクリンマサキ(黄覆輪柾)、新芽が明るい黄色のオウゴンマサキ(黄金柾)を見かける。何れも葉色の黄色や緑色との対比が美しい。
 ◆マサキ(柾、正木)
 ニシキギ科ニシキギ属  耐寒性の常緑低木(丈は2m~5m)
 花は小さくて淡緑白色なので目立たない。秋に実が成る。実(朔果)は裂開して橙赤色の仮種皮に覆われた種子が見え、これがとても可愛い。

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