（冒頭写真は、種がフィボナッチ数列により並んでいるらしいひまわり。 ウィキペディアより転載したもの。）
同じく、フィボナッチ数列により葉っぱが並んでいる植物。 ネット情報より引用。 （画像が著作権の対象となることがある、との説明書きのため、自分は無断転載しておきながら、転載はお避け下さいますように。😖
フィボナッチ数列により設計された間取り。 ウィキペディアより転載。
新型コロナウィルス関連の話題は巷に溢れているが。
別分野の話題を探し求めていたところ、今朝ネット画面にて興味深いネタを発見した。
これぞ、「フィボナッチ数列」だ。
何分、小中・高校の数ⅡＢまで「数学好き」だった私だ。
何故私が理系進学を目指したのかといえば、「数学好き」だったからに他ならず、決して理科が好きだったわけでは無い。
（その辺に関しては、本エッセイ集 “学問･研究カテゴリー” 初期頃に公開した 「１か０かの世界」 内に記載しておりますので、よろしければご参照下さい。）
“数Ⅲ”も当然ながら理系進学者の必修だったが、数学の試験は選択問題形式が多く、数ⅡＢまで完璧にやっておけば数Ⅲ問題を選択せずに済んだ記憶がある。 そのため、数Ⅲに関しては正直言って中途半端だ…
以下に、ウィキペディア情報より「フィボナッチ数列」に関して、身勝手ながら現在の私が興味深い部分のみを引用させていただこう。
フィボナッチ数（英: Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）にちなんで名付けられた数である。
概要[編集]
n 番目のフィボナッチ数を Fn で表すと、Fn は再帰的に
F0 = 0,F1 = 1,Fn + 2 = Fn + Fn + 1 (n ≧ 0)で定義される。 これは、2つの初期条件を持つ漸化式である。
この数列 (Fn)はフィボナッチ数列（英: Fibonacci sequence）と呼ばれ、
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …（オンライン整数列大辞典の数列 A45）と続く。 最初の二項は 0, 1 であり、以後どの項もその直前の2つの項の和となっている。
1202年にフィボナッチが発行した『算盤の書』(Liber Abaci) に記載されたことで「フィボナッチ数」と呼ばれているが、それ以前にもインドの学者であるヘーマチャンドラ (Hemachandra) が韻律の研究により発見し、書物に記したことが判明している。
兎の問題[編集]
フィボナッチは次の問題を考案した。
- 1つがいの兎は、産まれて2か月後から毎月1つがいずつの兎を産む。
- 兎が死ぬことはない。
- この条件のもとで、産まれたばかりの1つがいの兎は1年の間に何つがいの兎になるか？
つがいの数は次の表のようになる。 どの月のつがいの合計も、その前の2つの月での合計の和となり、フィボナッチ数が現れていることがわかる。
産まれたばかりのつがい生後1か月のつがい生後2か月以降のつがいつがいの数（合計） 0か月後 1か月後 2か月後 3か月後 4か月後 5か月後 6か月後 7か月後 8か月後 9か月後 10か月後 11か月後 12か月後 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 3 |
| 2 | 1 | 2 | 5 |
| 3 | 2 | 3 | 8 |
| 5 | 3 | 5 | 13 |
| 8 | 5 | 8 | 21 |
| 13 | 8 | 13 | 34 |
| 21 | 13 | 21 | 55 |
| 34 | 21 | 34 | 89 |
| 55 | 34 | 55 | 144 |
| 89 | 55 | 89 | 233 |
その他の話題[編集]
ヒマワリの種は螺旋状に並んでおり、螺旋の数を数えていくとフィボナッチ数が現れる。 フィボナッチ数は自然界の現象に数多く出現する。
花びらの数はフィボナッチ数であることが多い。
- ３枚:ユリ、アヤメ、エンレイソウ
- 5枚:オダマキ、サクラソウ、キンボウゲ、野バラ、ヒエンソウ
- 8枚:デルフィニウム、サンギナリア、コスモス
- 13枚:シネラリア、コーンマリゴールド
- 21枚:チコリ、オオハンゴンソウ
- 34枚:オオバコ、ジョチュウギク
- 55枚:ユウゼンギク
- 89枚:ミケルマス・デイジー
- 花弁の数が144に達することはない。この数は、他の自然界に見られるフィボナッチ数の例でも限界になっていることが多い。
- 植物の花や実に現れる螺旋の数もフィボナッチ数であることが多い。
- ヒマワリの螺旋の数はフィボナッチ数とされることもあるが、螺旋の数が多い場合、中心から離れると螺旋の隙間にも種ができてしまうため、途中から枝分かれしてフィボナッチ数にならないこともある。
- パイナップルの螺旋の数は時計回りは13、反時計回りは8になっている。
- 葉序（植物の葉の付き方）はフィボナッチ数と関連している。
- ハチやアリなど、オスに父親がない家系を辿っていくとフィボナッチ数列が現れる（父母2匹、祖父母3匹、曽祖父母5匹、高祖父母8匹…）。
最後に我が感想だが。
数学とは自然の摂理を解き明かす学問であるのか、あるいは、自然の摂理が数学に従っているのか？？
「どっちもじゃ！！」 とのＣＭのフレーズが聞こえてくる気もするが。
おそらく前者に軍配が上がりそうにも思えるが。
古代より哲学者達の間で発展してきた「数学」と「自然の摂理」とが一体化している事実こそが、この世の不思議でありミラクルであろうと。
悲しいかな、既に「数学」を語るには十分に年老いてしまった原左都子として結論付けておこう。
それにしても「科学・学問」とはまさにロマンであり、ミラクルであるなあ。
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