あれこれ検討しました。いろいろな作例も参考にしました。で，やはり気がかりな点は，ゲインが高すぎること。ゲインの調整を試みました。
7368はこのようになっているようです。
3ピンに抵抗(RF)を入れます。Rfが0Ωの時は最大の電圧増幅率となり、
(10KΩ+90Ω）／90Ωで約112倍（41dB）。100Ωの時は（10KΩ+190Ω）／190Ωで、約54倍（34dB）。120Ωで，(10K＋210/210)≒48倍，200Ωでは，35.5倍ということになるようです。※マスカットさんのサイトより引用。
http://www.zea.jp/audio/icr2/icr2_01.htm
とりあえず手持ちの120Ωをいれて，安物のMP3を増幅してみました。
縦に入れてあるのが120Ωです。
なんとノイズが消えるではありませんか。出力レベルもちょうど良い感じです。
すぐにマイクアンプに組み込んでみました。ほとんどOKです。
ただ，WM-61だと，50Hzまでフラットに拾うので，低音が出すぎて発振気味になりますが，まあ，ほぼ実用の範囲です。
200Ωくらいが良いかもしれません。そのうちに変更します(120Ωをもう1つ直列に入れればいいかな)。ということで，一応の完成としました。
今度は音が大きすぎて，かえって難聴にになりそうでした。オープンエアタイプのイヤホンでないとかえって危険です。
いろいろご指導いただき，ありがとうございました。ちょっとだけ自信がつきました。なお，簡易補聴器と書きましたが，医療用のもの(規格があるらしい)ではありませんので，ご注意下さい。
左のWM-61は小さい割に性能が良いです。工作は大変ですが，，
7368はこのようになっているようです。
3ピンに抵抗(RF)を入れます。Rfが0Ωの時は最大の電圧増幅率となり、
(10KΩ+90Ω）／90Ωで約112倍（41dB）。100Ωの時は（10KΩ+190Ω）／190Ωで、約54倍（34dB）。120Ωで，(10K＋210/210)≒48倍，200Ωでは，35.5倍ということになるようです。※マスカットさんのサイトより引用。
http://www.zea.jp/audio/icr2/icr2_01.htm
とりあえず手持ちの120Ωをいれて，安物のMP3を増幅してみました。
縦に入れてあるのが120Ωです。
なんとノイズが消えるではありませんか。出力レベルもちょうど良い感じです。
すぐにマイクアンプに組み込んでみました。ほとんどOKです。
ただ，WM-61だと，50Hzまでフラットに拾うので，低音が出すぎて発振気味になりますが，まあ，ほぼ実用の範囲です。
200Ωくらいが良いかもしれません。そのうちに変更します(120Ωをもう1つ直列に入れればいいかな)。ということで，一応の完成としました。
今度は音が大きすぎて，かえって難聴にになりそうでした。オープンエアタイプのイヤホンでないとかえって危険です。
いろいろご指導いただき，ありがとうございました。ちょっとだけ自信がつきました。なお，簡易補聴器と書きましたが，医療用のもの(規格があるらしい)ではありませんので，ご注意下さい。
左のWM-61は小さい割に性能が良いです。工作は大変ですが，，
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TA7368Pは内部回路を見るとブースター付きのOP-AMPですね。非反転増幅器（OP-AMPの+端子に入力される）なので、説明されている様な公式通り、ゲインが算出出来ますね。
ノイズが消えたのでなく、増幅度が下がって発振しなくなったのかも知れませんね。
抵抗を入れるのでなく、Rfにシリーズに入っている電解コンデンサの容量を下げていくとローカットになります。原理は周波数が低いと交流インピーダンスが大きくなり、Rfとの合成抵抗が大きくなりゲインが下がる。高い場合はその逆になります。かなり容量を低くしないと効果が出ないかも知れません。変えてみて、パソコンのフリースペアナ（名前忘れた）で見てみると、確認出来ると思います。
試してみて下さい。
アドバイスありがとうございます。3ピンの100uのことですね。データーシートによると28dB以下の抵抗を設定すると発振するとありましたので、200オームにとどめておきました。実はこれでも出力VRをかなり絞っています。そうでないとやはりボボボボと出ます。10倍くらいで良いとは思うのですが、抵抗では不可のようですので、コンデンサーの変更によるローカットは良いかもしれません。試してみようと思います。
結果が良ければ、今度は7368も1枚の基板で作り直すしたいと思います。
いつもいつもありがとうございます。
言い忘れました。実際はコンデンサですので、専門的に言うと位相が周波数によってずれてくるので、容量によって発振しやすくなる場合が有ります。最終的には実機でお試し下さい。