（文部科学省・高等学校用解説書より引用。）
最初、電子は原子核の周りを、地球が太陽の周りを回るように回っているイメージがありました。しかし、量子力学の研究が進むと、原子核の周りに電子がどのように存在しているかは、確率でしか言えないことが分かってきました。
上の図の濃い部分に電子がある確率が高く、薄い部分は確率が低いというわけですね。高校の時に習って、ちょっと面喰らいました。
量子力学が発展したのは大正末期から昭和初めにかけてですが、当時、確率でものごとを考えるのは学者くらいで、一般庶民には確率論的な考え方はなじみがなかったでしょう。
天気予報が「降水確率」として、雨や雪の予報をするようなになったのはつい最近のことで、それまでは「雨でしょう」、「晴れた曇ったり」と文章で言っていたのでした。「降水確率」はまだ、６０％とか９０％とか切りの良い数字になっていますが、それでも「確率」という情報を庶民が理解できるようになったのは大変な進歩といえましょう。
台風の進路予想円も確率表現です。むかしは進路予想は左右だけの扇型でした。それが円になり、台風の中心が前後に来る場合も加味されるようになりました。進路予想円とは、その時間に台風の中心が円内に入っている確率が７０％という意味です。
日本以外に天気を確率で知らせる国が、他にもあるのでしょうか？ないとしたら、日本の庶民の素養は大したものだと言わなくてはなりません。