日々の出来事 ５月３１日 ガロア

　　日々の出来事　５月３１日　ガロア






　今日は、天才数学者エヴァリスト・ガロア（Evariste Galois、1811年10月25日～1832年5月31日）が、20才の若さで決闘により亡くなった日です。
　ガロアの群論は、代数学で重要な役割を果たすほか、相対性理論や量子力学などの現代物理学を中心として、20世紀科学の多くの分野における数学的枠組みとして大きな影響を与えています。
特に、高校の数学で二次方程式の解の公式等に苦しみますが、五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がないことはガロア理論で証明できます。
　しかし、不幸なことに、ガロアは生前に評価されることはありませんでした。
理由は、誰もガロアの数学理論を理解できなかったからです。
ガロア17才時の研究論文は、預けられたコーシーが紛失し、再度の書き直しもフランス学士院の論文審査員のフーリエが急死したことにより、またまた紛失となってしまいます。
ガロアの死後、遺書に従って弟がガウスやヤコビなどへ論文の写しを送ったようですが理解できず、当時、世界最高であると言われたパリ科学アカデミーにさえ理解できませんでした。
　そして、1843年頃に論文の写しがリューヴィユの手元に渡り、3年の理解の努力を経て数学雑誌に掲載され、さらに1870年になってようやくカミーユ・ジョルダンによって、ガロアの理論は確立されました。
　ガロアが起こした決闘の原因はある女性の名誉を守るためと言われていましたが、フランス7月革命にも参加しようと試みた背景から、1993年、ラウラ・トッティ・リガテリによって、忠実な共和党員であるガロアが自分が決闘でわざと犠牲となって民衆を蜂起させようとしていたと言う説があります。





フランス革命後の夜



「　ねえ、ねえ、ステファニー。」
「　なによ、ガロア？」
「　君は、方程式のように綺麗だよ。」
「　？」
「　付き合ってくれよ～。」
「　どうしようかな・・。」
「　えっ、うっそ～。」
「　困ったわ。」
「　デュシャートレのヤツ・・。」
「　友人でしょ。」
「　もう、友人じゃない！」
「　どうするの？」
「　くっそ～、決闘だ！」

“　バ～ン！”

「　因数分解している間に、やられちゃった、バタッ！」



　一応、ステファニーは、フォートリエ療養所の医師で所長のジャン・ルイ・ポトラン・デュモテルの娘のステファニー・フェリス・ポトラン・デュモテルと言うことにしておいて下さい。
実際は、ガロアはステファニーに振られています。











　　　　Evariste Galois






















☆今日の壺々話












問題“ルービックキューブを数学的観点から説明せよ”







　この「数学的証明」に成功したのは米スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキ（Tomas Rokicki）さんです。

　ロキッキさんはルービックキューブの動きを個別な「手」としてではなく、「動きの組み合わせ」と考えることで、200億通り存在するルービックキューブの空間遷移の状態を20億通りまでに集約しました。
　その上で、その20億通りの組み合わせをインテルのCore2 Quad Q6600（1.6GHz）のパソコンを使って1500時間をかけて解析を行うことで、ルービックキューブはどんな状態にあったとしても、必ず25手で完成させることが可能という新解法を見つけることに成功しました。























黒い羊






天文学者、物理学者、そして数学者が、スコットランドを旅行していたとき、野原に黒い羊が見えました。

天文学者が、それを見て言いました。

「　何と驚いた！　
スコットランドの羊は黒いんだね！！」　

物理学者は、天文学者の言葉を修正しました。

「　正確に言い給え。
“スコットランドの何匹かの羊は黒い”だ。」

これを聞いた数学者は、天を仰いで慨嘆し、おごそかな調子で、つぎのように言いました。

　「　スコットランドにおいては、少なくとも一匹の羊を含む野原が少なくとも一つ存在し、その羊の少なくとも片方の面は黒い。」



Black Sheep　（元）

An engineer, a physicist, and a mathematician were on a train heading north, and had just crossed the border into Scotland.

* The engineer looked out of the window and said "Look! Scottish sheep are black!"

* The physicist said, "No, no. Some Scottish sheep are black."

* The mathematician looked irritated. "There is at least one field, containing at least one sheep, of which at least one side is black."

variants:

* The statistician : "It's not significant. We only know there's one black sheep"

* The computer scientist : "Oh, no! A special case!"























微分１







　ある数学者が、研究のしすぎで、自分が微分演算子になったと思いこんでしまったのです。
驚いた友人達は、数学者を病院に入れました。
そして、病院に入院した数学者は、誰彼となくつかまえては、“お前を微分してやる”と叫ぶ日々を送っていました。
　ある日、新しい患者が入院してきました。
数学者は彼に向かって叫びました。

「　お前を微分してやる！」

ところが、その患者の表情は、何も変わりませんでした。
　驚いた数学者は、彼をじっとにらみつけ、力を込めて言いました。

「　お前を微分してやる！！」

それでも、患者の表情に何の変化もありません。
　怒り狂った数学者は、大声を張り上げて叫びました。

「　お前を微分してやるぞ！！！」

でも、その患者は叫んでいる数学者を見ながら静かに言ったのです。

「　I'm 　e　 to the x．」















微分２





微分のことは微分でしなさい！



























落ち着け






落ち着け素数を数えろ！
１…２…３…４…

落ち着け！

おまえがおちつけ。
1は素数じゃないだろ。
2…3…4…

お前も落ち着け！
3も素数じゃないぞ。　
2…4…6…

４！４んんんっ！

なるほど。
4も素数じゃなかったな。
2…6…8・・

馬鹿ばかりだな…。
１０…１５…２０…２５…ふぅ…

１…３…５…７…
節子っ！それ素数やない！奇数や！























理系な人たち






今日、ふと思いついて「アクリル樹脂」についてぐぐってみたんだが、Ｗｉｋｉに載ってるアクリル樹脂の構造式がめちゃかわいいｗ。

両手で卵を持って大喜びで走り回っているピノキオみたいなカタチ。
下の方にあるｎが小石に見えて、もうすぐつまづいてコケそうな気もする。
化学式で和んだのは初めてだ。

ほんとだｗ。
自分には「後ろに反っくり返って転びそうになってジタバタしている指揮者」か、「障害物（n）を飛び越えようと足をヒラリと上げている、チュチュを着た鶴」に見えたｗ。

ほんとだ、なんか無駄に可愛いなこれw。
変形した棒人間みたいだ。

あのね、オイラー方程式の中にいるｵｲﾗｰﾀﾝ。　
（ν・▽）ν　と同じくらい可愛いよ！

























数学者のプロポーズの言葉 　







どんなことを言うんですか？
「君と一対一対応になりたい」
とかですか？



君に一様収束。



おれは凸関数、君は凹関数の２つの多様体として、
無限に接近させて、接平面において振動を起こしたらどうなるか、ずっといっしょに研究しないか？
と言ったら絶対ふられそうだ。



「微分のことは微分でしますから」



君と生きていけるなら、無限遠にも手が届く気がするんだ。



僕の収束半径においで。



直感で　相似だって気がついてたんだ　お互いにね。



君は数論のように美しい。



研究中の雑音なんだ　この煩わしい恋心に早く外接してくれないか。



君のすばらしさは
幾何的なそれは勿論、
内に輝く法則にある。
僕が証明したい！



君のからだじゅうの全ての曲線を数式で表してあげるから私に見せてごらん。



わらた。



僕＝48ならば君＝75
僕＝140ならば君＝195



僕のベクトルが上を向いた。



私は君にプロポーズするための驚くべき言葉を発見したが、それを話すには余白が狭すぎる。



僕が君を幸せにする確率は1/1だ。



ほとんど全ての点に於いて、君と僕とは一致していると見なして先に進まないか?



君 ⊂ ボク



君 ⊃ ボク



あなたはe^xのようだ。



君と僕のあいだの２次方程式の判別式は負になるんだよ。
なんでかって？
なぜならば、そこには愛があるからだよ。



名言。
実際に使ってみていいでつか？



オイラーのお嫁になってほしいガロア
ぼくはきみをあい～んシュタイン
ぼくのかえりを待ってケプラー
朝までいっしょにいラマヌジャン



ﾜﾛﾀ。



ボクと君をコンパスに例えてみよう。
君はコンパスの針で、しっかりと円の中心を示してる。
ボクはコンパスのエンピツ、いつもグルグル回ってばかり。
でも、想いはいつも天高くで繋がってるよね。
ボクが君から離れれば離れるほど、
君の想いも、ボクの想いも、お互いに向かって傾くだろ？
君がちゃんと待っていてくれれば、
ボクはいつだって戻ってこれる。



以前大数の読者欄に載っていた証明

[命題]
君は僕のことが好きである。
[証明]
僕は君なしでは生きていけないから、君は僕の必要条件である。
また、僕は君さえいればあとは何もいらないから君は僕の十分条件である。
よって君は僕の必要十分条件である。
さて、「僕は君が好きである」は明らかに真であり、同値なもので命題の一部を置き換えても命題の真偽は変らないから、「君は僕が好きである」は真。q.e.d.



君という滑らかな曲線を、
僕の巨軸まわりに１回転してできる立体の体積を求めたいんだけど、
ちょっと手伝ってくんない？



ワロタ。



僕の君への愛
={An}　(nは自然数)
=n×(君と会話を交わした回数)/n×(君をおかずにした回数)
ここで
{Sn}=∑Ak (k=1～n)と置くと
lim{Sn}(n→∞)=0
やっぱ分母のほうがでかかったよ。
結婚しよう。



それから言えることは
（きみと会話を交わした回数）＝0
でないかい？



僕達の心は収束する。僕達の身体は振動する。そしてエクスタシーが発散する。



すばらしい。



数学科卒の女性です。
素晴らしく楽しませていただいております。
でも、旦那は史学科卒です。御免なさい。



旦那のプロポーズの言葉をかきなさい。



「２０００年後に歴史を変える墓を買ってあげよう」と。
私は「ペアノ公理のように末広く楽しく暮らして行ければ良いわ」と返し、
今も子供たちと猫と慎ましく暮らしています。

























紙って９回以上折れないんだっけ






なんかふと思い出した。



9回うんぬんは紙というかティッシュの話だな。



7回折ったあたりで限界を知る。
１回目・・鼻で笑う
２回目・・あと100回は余裕だ
３回目・・何かを感じ始める
４回目・・笑みが消える
５回目・・鼓動が高ぶる
６回目・・終わりが近い
７回目・・限界への挑戦
８回目・・限界を超えたい



半分にしてけばいいの？



折る面の紙の長さと厚みが逆転するからどうやっても無理なんだっけ。



１０キロ平方センチメートルくらいの面積の紙を用意して、機械で折っていけば折れる。



紙って厚さ0.1ミリくらいだから9回折っても5センチにしかならない
トイレットペーパーなら余裕。



トイレット―ペーパーならもっと折れる。



無理だからやってみ。



トイレットペーパーでも8が限界だった。



8で無理だわ。



紙を25回折ると富士山の高さになる。
紙を43回折ると月に届く。
紙を100回折ると宇宙の直径になる。



それよりも、紙を何十回か折れれば、その長さは月まで届く長さになる、みたいなのあったじゃん？
あれは絶対なくね？



半分に折る＝倍の厚さになる。
もしくは、折る代わりに、ナイフで縦に切って、上に重ねることで、折ったサイズを再現していくとして、どうやっても月までいけるわけないだろ。
もっといえば、新聞紙を溶かして、分子単位で縦に並べてヒモにしても、おそらく月まで届く長さにはならない。



地球と月の間どころじゃないぐらい大きな紙じゃないと何十回も折れない。
そんな前提条件から生まれた冗談話だと思われる。



でかくても無理なんじゃなかった。



新聞紙（２面分）でも８回までしか無理ぽ。



ティッシュなら最後噛み潰すみたいな感じだけど９回行けた。
もってでかいティッシュみたいな素材の紙ならいけるだろ。



それ8回目じゃね？数え直してみ。
43回だか折ると月に届くらしいな。



９回行けた。
同じ方向におるのがコツ。



トイレットペーパーで9回は無理だろう。



てかマジで余裕だからやってみろよ。
ティッシュをはがして１枚にしてスタート。
まず同じ方向に５回追って細長くする。
それを横に折っていく。
９回行けるから。



お前天才か。
この方法ならいけるわ。



縦横と交互に折るんじゃなくて、正方形を同じ方向に折って縦長にしてそれをまた折るってすれば結構いけるな。



うわぁぁぁぁなんだこれは。



１０回折れば折る前の1024倍や。



小学生くらいの時か、最初にこの話を聞いた時は感動して、目を輝かせながら一生懸命紙折ってたな・・・。
とんでもなく役に立つ数学
面白くて眠れなくなる数学
意味がわかれば数学の風景が見えてくる。



おまえらなんか輝いてるぞ。



















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