大学数学あるある(「数字であそぼ。」)

マイミクさんが書いてた感想を見て「おもしろそう」と思って昨日ぽちったのが
「数字であそぼ。」

　　　　　　←数学わかんなくても生きていけるがわかったら楽しいのかも

紙の本が品切れらしくて中古も高かったのでKindleで読みました。どうせstay homeで通勤電車がないからパソコンで読めればいいやみたいな

* * *
うん、確かにおもしろかったです。話は、主人公が吉田大学(京都大学のこと)の理学部に入学したところから始まるんだけど、希望に燃えて真面目に授業受けようとしていたところ、突然出鼻をくじかれたのが、数学の授業だったという…

最初の時間に…「切断とは」とかいって定義が始まって、
「切断とは、集合Q(有理数)の空でない部分集合(A, A')で
以下の条件(1)(2)を満たすものである
(1) 「x が有理数」ならば「xがAに含まれる」または「xがA'に含まれる」
(2) 「aがAに含まれる」かつ「a'がA'に含まれる」ならばa＜a'
このときAを切断の下組、A'を上組という」
…とかなんとか

「ふぁっ!?」…何?? なんなの?? これを定義したら誰得なの??

この主人公はここで何もわからなかったことに深く挫折してそのまま引きこもって二年留年してしまいます。

私も最初の数学の授業で非常に同じような状況で、ただし
「(デデキント)切断」から始まった記憶はなくて「イプシロンデルタ」の話だったような気がするのですが
結局のところ似たような趣旨で(かな?)
要するに、自然数はもちろん、有理数だけ並べたんじゃスカスカだけど無理数まで仲間に入れたげて実数にすれば連続だよってなことをこの先に言っていきたいらしい
(わからないで書いてるので違ってたら誰か訂正コメントしてください)

実数なんてごちゃごちゃいわなくても連続に決まってるんで別にそこ否定したりしませんから、気にせず進めていただいて、微分でも積分でもやったらいいのに…

「だから何」みたいなところをねちねちやるとこから始めるから一定数の新入生が「あぼーん」ってなって(せっかくの)やる気を失うんですよね。

ただし私は大学受験の数学からよくわからなかったので、大学の数学がわからなくても「ま、そうか。そりゃそうだよな」と思ってさくっと試験対策(過去問もらってきて誰かに解いてもらって)して単位を取り、留年もせず無事卒業していますが、この主人公の場合もっと自信持ってたんでショックだったようです。

この主人公の場合、すごく記憶力が優れていて、そのため大学受験までの勉強はすいすいできてしまって「天才だ」「吉田大学理学部にいってノーベル賞を取ってくれ」みたいな期待をかけられたということになっています。ただあまりに記憶力が完璧なため、あまりそれ以外に考えないタイプでここまできてしまったという設定で、ちょっとこういう人が吉田大学(京都大学)理学部に受かるかなって疑問はあるんですけど(まぁ漫画だからいいとして)

二年のブランク(引きこもり寝たきり)を経てやっぱり大学に戻ってきて、数少ない友人を作ってそのきっかけで一部理解ができたり、あるいは過去問入手したり、いろいろあって単位を取っていくところ(成長?)はとてもおもしろい、ちゃんと希望の物語になっています。

大家さんはそんな主人公のことを生暖かく見守っているけど、
親には留年隠してたのがバレて激怒され(そりゃそうだ)、
数少ない友人はオール変わり者で、
しかも主人公はそんなんで相変わらず数学いちばんわからないのになんか変な教授に言いくるめられて数学科にいくらしい(漫画だからね!!)
＃私は数学わからなくても支障ない理系を真剣に探したよ

ここからもおもしろそうなので続きを読んでみよう。

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細かいこと気にせずまずは弾いてみた(モツソナ)

「調とかの雑な理解を(モツソナ)」ではまだ途中までしか書いていませんが、とりあえず細かいこと気にしないで弾いてみました:
モーツァルト／ピアノソナタ KV332第一楽章

　　　　←少ない音符でドラマティック。

こんな感じで弾いていてもかなり楽しいです。さすがモツ様(^^)

弾いてみて、それから聞いてみて思ったのですが、
まぁ細かいところが弾けてないのはいいです…練習していけば(だいたい)弾けそうな気がします。

でも、どかっとぐしゃっと間違えるのは「あれっ」てなるときで、それは指が回らないということよりは
「なんだっけ」になったときで、
もちろん「なんだっけ」も何も、楽譜ガン見で弾いてるんですがそれが間に合ってないときですね。

特に、さっきと似たところから分岐するのは危険で、
仮に注意深く見て弾いて、そこはなんとかクリアして弾いたようであっても、
そののちに注意力の種切れになり(?)よれよれする、というのがありがちです。

やはり暗譜まではいかないまでも、artomr先生がいうように調とか和声とかわかってるほうが「頭に入りやすい」のかもしれません。

いろいろあったあとに最初とまったく同じフレーズに戻ってくるのは133小節目です。
そこからけっこう長くそのまま同じで…



でも163小節目では「え? もう一回そのパターン行くの??」になり、
31小節と同じ音形が出てくる167小節では音がずれています(ド→シb)

そのあとの展開も最初とはちょっと違っていて、
37小節と同じ音形が出てきた173小節ではg-morでなくc-morに到達しています。

「同じパターンで違う調」…これ、危険ゾーン(うっかり無意識でぜんぜん違うキーを叩いてることあるやつ)


artomr先生の次回レッスン会では、スクリャービンop11-11とか見てもらう予定なんですけど、
このモツソナの解説(レッスンではなく)も追加で盛り込んでもらうことにしました。

なにがしか納得してから弾くとなんかイイコトあるかもしれない。待て次号(いつ?)


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調とかの雑な理解を(モツソナ)

それで、モツソナKV332を楽しく弾いていてフト思いついたのですが、これ不要不急の曲だからしばらくレッスンに持っていかないけど、

　　　　←こんなに少ない音数でドラマチック。モツソナおもしろい
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私が「雑な理解」をブログに書いておいたら、そのうちartomr先生がその続きにあたる解説をしてくれるのではないかと!!



まず、フラット1個なので「ファソラシbドレミファ」の調ですね。滑らかな旋律と相まって、なんというか優しい肌触りです。滑らかな中に3小節目の「シb-ソ」のジャンプは歌でいえばちょっと頑張らないといけないところなので、チャームポイント。5小節目から始まる、右手から左手に受け渡される下降の音形はシンプルですが美しいですね。

12小節頭でいったん落ち着いてから、かわいらしく軽やかに踊っているような音形が続き、

22小節の「ド#-レ」からはドラマチック。ドにシャープが付いてレに向かうと、短調に行くんやな、って感じがします。なんとなく。調号は変わらない短調で「レミファソラシbドレ」

29小節目でぐじゃっとした和音が現れるのですがこれ何ていうんだろう、きっと名前がついてる…

その先は何調なのかよくわかんないけどミbとかラbとか出てくるからまぁそんな感じ(どんな感じ)で、
まあ37小節からはミbで40小節は「ソ、ソ」で〆るんだからフラット2つの短調で「ソラシbドレミbファソ」

でも「ソ、ソ」なんてそれだけじゃどういう意味かわかんないから次の小節でいきなりシのフラットがなくなって「ドレミファソラシド」の長調になっててもまぁいいんですかね?

ここ、ちゃんと弾けばかわいらしいんですけど装飾音がどたどたすると残念な感じ。。

56小節からまた始まるドラマチック音形では何が起きてるかよくわからないのですがまぁいろいろあって半音進行とかも経て突然トンネル抜けると71小節目は「ドレミファソラシド」の世界へ


81小節目「ソファミレ」ときたので次に「ド」って終わるのかと思ったら終わらなくて
「ソソ、ファ、ミ、レ、ド、シ」ときたのでようやく「ド」って終わるのかと思ったら終わらなくて
「ミソミ、レファレ、ドミド、ファレファ、ミドミ、レシレ」とくどく来てようやくドミソの和音に到達(^^;;

でもさらに飾りがついて派手にじゃん、じゃんと93小節。
とりま、ここまで

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通常練習用セトリにショパンとモーツァルトをプラス

先日「何もない休日のセットリスト」という記事に書いたように、GVIDOの日常練習用セットリストというのが作ってあります。既に十二分に長いセトリなんだけど…

　　　　←これでどんな気分の日も安心(?)

どうしても…

ショパンとモーツァルトがないのは寂しい!! と思ってしまって。
だってさー、「あれ、今日はショパンの気分だな」と思ったとき、困るじゃない?

あるよね、そういうこと。

そのとき、野放図にショパンの何かに手を出すんじゃなくて、セトリに入ってれば(つい)それを弾くじゃない?

なので、ショパンとモーツァルトを足すことにしたんだけど、
まずショパンは一番好きな曲といって舟歌入れたらエライコトなので(^^;;

いろいろ迷ったけども、比較的最近弾いたので思い出しやすく、長さもお手頃、とっても大人な雰囲気のショパンということで
ショパン／前奏曲op.45
にしました。

そして、モーツァルトは、とてもモーツァルトらしい(あくまで主観)、昭和のピアノ教室で耳タコながら自分では弾いたことないけども
モーツァルト／ピアノソナタKV332
にしました。これ好きなんよ…

そうはいっても、弾けないんでしょという感じですが、まぁそうだけど、
譜読みは楽そうだから、素敵でなくてよければ(自分が楽しむ用)すぐ弾けそうな気がするので、
とりあえずときどき弾いてみて、どうにかしたくなったらレッスンに持っていくとかすることにします。

ということで、本日より、日常用セットリストはこのようになりました。

バッハ／平均律第一巻第二番
ベートーヴェン／ピアノソナタ第28番第一、二楽章
スクリャービン／24の前奏曲op.11-2, 11
米津玄師＝かてぃん／海の幽霊
グラナドス／スペイン舞曲集「前奏曲」「オリエンタル」「サルダーナ」
ショパン／前奏曲op.45
モーツァルト／ピアノソナタKV332

これはかなり「全天候型」な感じしません? どういう気分になっても、受け止めます、みたいな。

早速、ショパン前奏曲弾いてみた。

あーー♪
これ好きだわぁ(^^)

そういえば、これほんとにコロコロ転調していく曲だけど、何も考えないで(考えてもたぶんわからない)弾いてるけど、リクツがわかったら何か変わるかなぁ??

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スクリャービンのレッスン後にベトソナ練習したら

artomr先生のスクリャービンレッスンから一夜明けて今日、最初に練習した曲はベトソナ28の一楽章でした。

　　　　←「だからいつも言ってるじゃない」って声が聞こえた気がしたw
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二楽章はなかなかちゃんと音が並ばない、(私にとっては)激ムズ曲だけど、
一楽章はまぁ別にどうしても弾けないようなところはなく、ふつうには弾けている(と思う)

…けど、もっと素敵になるハズなんだよなぁ??

みたいなトコです。

最初、ふつうに練習(頭から弾く)始めたのですが、ふと
「冒頭のフレーズって、右手は上がって下がって、最高音はミ」
「左手は逆に下がって上がって」

「次いきなりラ-ラ(1オクターブ)は歌うの大変なやつ」
とか、昨日聞いたようなことを考え始めたらおもしろくなって、

いつもおゆき先生から熱心に勧められつつなかなかやらない「分解掃除(パート別に弾く練習)」を始めました。

もちろん、昨日のレッスンで聞いたのは、下方変位がどうとか、和声の難しい話もあったのですがそんなの自力でわからないというか転調すら怪しいのでそこはすっぱり諦め、

緊張感ある、とか
「えっ?」ってなる、とか
暗くなる、とか
どこへ行くかわからない、とか

そんな程度、ナントナクで済ませてどんどんいきます。

「ここもきれいだった」(←おい)
「尋常じゃない上がり方、こんなの歌えない」
「sfの位置が左右でずれている」
「音が集まっていくのがおもしろい」
「このスラーの掛け方はしつこい」
「一小節でフォルテまでクレッシェンドするのってけっこう急だよね～」

和声わかんなくても見るところはいっぱいあります。

なんか分解掃除楽しかった、時間にしたらそんなにたいしてかかってないけども

…それで、最後までやってみてから
最初に戻って、今度はふつうに弾いてみたら
「えっ!?」
ってくらい、弾きやすかったですよ。スゴイ

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