「袖の月／月影」という用語は日本国語大辞典・第２版では、『嵯峨のかよひ』（1269年）からの例が早いのですが、もっとさかのぼる用例があります。
野辺の露浦わの浪をかこちても行へもしらぬ袖の月かげ
（41・御室五十首、藤原家隆、旅、600）
『新編国歌大観 第四巻私家集編２ 定数歌編 歌集』角川書店、1986年、622ページ
「袖の滝／滝つせ」という用語は日本国語大辞典・第２版では、『新拾遺和歌集』（1364年）からの例が早いのですが、100年以上さかのぼる用例があります。
いつまでか袖（そで）のたぎつ瀬（せ）おろかなる涙の玉といひけたれけむ
（巻第十一・恋歌三、2329）
『万代和歌集・下（和歌文学大系14）』安田徳子、明治書院、2000年、32ページ