朝日新聞の特集で「桜井進の数と科学のストーリー」というのがある。頭の体操には持って来いで面白い。
今回は97×96を暗算で解くというものだった。
結論はこうだ。
先ず２つの数の100との差を求める。
100－97＝3、100－96＝4
次に、その和と積を求める。
和3＋4＝7 積3×4＝12
答えの上２桁は100－7（和）＝93で、下２桁は12（積）となり、合体し、9312となる。
種明しがあり、代数式があった。
97×96＝（100－3）×（100－4）
＝100×100－（3＋4）×100＋3×4
＝100×（100－（3＋4））＋3×4
私なりに図化してみた。
求めるところは赤（97×96）だ。
全体（100×100）から青、黄、緑を引けばいいのだが、青と黄を求めるのは大変なので（青
＋緑）と（黄＋緑）を求め全体から引き、緑は重複するので、後で足せばいいのだ。
