熱回収型次世代太陽電池Ⅱ

彦根藩二代当主である井伊直孝公をお寺の門前で手招き雷雨から救っ
たと伝えられる "招き猫"と、井伊軍団のシンボルとも言える赤備え。
（戦国時代の軍団編成の一種で、あらゆる武具を朱塗りにした部隊編
のこと）の兜（かぶと）を合体させて生まれたキャラクタ。愛称「ひ
こにゃん 」

【ポストエネルギー革命序論 423: アフターコロナ時代 233】
現代社会のリスク、エネルギー以外も「分散時代」

✺熱回収型ホットキャリア次世代太陽電池とは Ⅱ
❏WO2020/129539 太陽電池および熱電変換素子を有する複合発電装置
【概要】太陽電池は、そのエネルギー変換効率が、非集光でシリコン
単一の光吸収体を用いた場合、ショックレー・クワイサー理論による
29.5％程度と言われている。エネルギー変換効率を超える太陽電池と
して、多接合太陽電池やホットキャリア太陽電池が提案されている。
ホットキャリア太陽電池は、ホットキャリアを熱緩和が生じる前に電
極に取り出すという原理であり、その構造を実現するのが困難であり、
原理の実証も未だ行われていない。本発明者等は、熱回収型太陽電池
のコンセプトを提案している(例えば、非特許文献１参照。)。熱回収
型太陽電池は、ホットキャリアが熱緩和を生じる前に取り出しを行う
ことを必要としていない。その為、熱回収型太陽電池には、広汎な光
吸収体材料を用いることができるという利点がある。

  他方、太陽電池と熱電変換モジュールを組み合わせることで太陽電
池のエネルギー変換効率を向上する技術が知られている（例えば、特
許文献１および２参照）。熱電変換モジュールでは高温側と低温側と
の温度差が大きいほど出力電圧が向上する。
⮚特許文献１:特公昭51-48037号公報
⮚特許文献２：特開平1-105582号公報
⮚非特許文献１:上出、他、第65回応用物理学会春季学術講演会、講
演番号17a-D101-6
【要約】本開示では、光電変換部（１０Ａ）と；熱伝導層（１５）と、
複数の第１の接続電極（２０）と、複数の第２の接続電極（２１）と、
Ｍ対のＰ型熱電変換素子（２２）およびＮ型熱電変換素子（２３）
（ただしＭは自然数）と、第１および第２の出力電極（２４，２５）
と、を含む熱電変換部（１０Ｂ）と；を備え、上記第１および第２の
出力電極（２４，２５）を出力電極として上記光電変換部（１０Ａ）
と前記Ｍ対のＰ型熱電変換素子（２２）およびＮ型熱電変換素子（２
３）とが電気的に直列に接続されてなり、上記第１の接続電極（２０）
の第１の温度とその第１の温度よりも低い上記第２の接続電極（２１）
の第２の温度との差により発生する上記熱電変換部（１０Ｂ）の電力
分が、上記光電変換部（１０Ａ）の上記第２の温度に対して上記第１
の温度において減少する電力分よりも大きくなるように構成されてな
る、複合発電装置（１０）が提供される。

図１ 本発明一実施形態に係る複合発電装置の概略構成を示す断面図

【符号の説明】１０、１００ 複合発電装置 　１０Ａ 光電変換部
１０Ｂ  熱電変換部　１１ 吸収層 １２  第１電極　１３ 第２電極
１４ 赤外線吸収層 １５ 熱伝導層 ２０ 高温側接続電極 ２１低温側
接続電極 ２２、２２₁～２２₅ Ｐ型熱電変換素子 ２３、２３₁～２３₅    
Ｎ型熱電変換素子 ２４第１出力電極 ２５第２出力電極 ２６ 低温体

上記態様によれば、太陽光による熱を吸収して、上記第２の温度から
第１の温度への温度上昇による光電変換部の電力の損失分を超えて上
記第１の温度と第２の温度との温度差によって熱電変換部において熱
電変換による電力を得ることで、従来型の太陽電池よりもエネルギー
変換効率を向上可能な複合発電装置が提供できる。

【発明を実施するための形態】
図１は、本発明の一実施形態に係る複合発電装置の概略構成を示す断
面図。図１を参照するに、本実施形態に係る複合発電装置１０は、光
電変換を行う光電変換部１０Ａと、熱電変換を行う熱電変換部１０Ｂ
を備える。光電変換部１０Ａは、吸収層１１と、その太陽光を受光す
る第１面１１ａに第１電極１２と、第１面１１ａの裏側の第２面１１ｂ
に第２電極１３とを有する。熱電変換部１０Ｂは、熱電変換を行うＭ
対のＰ型熱電変換素子２２(２２₁～２２₅)およびＮ型熱電変換素子２３
(２３₁～２３₅)とを有する。ここで、Ｍは自然数であり、一例として
Ｍ＝５とした。
  吸収層１１は、本実施形態では、単結晶系ｐｎ接合型半導体である
として説明する。なお、後述するように、それに限定されるわけでは
ない。吸収層１１は、第１面１１ａ側にｐ層１１ｐ、第２面１１ｂ側
にｎ層１１ｎを有し、第１電極１２は正極になり、第２電極１３は負
極になる。
  赤外線吸収層１４および熱伝導層１５は、第２面１１ｂにこの順で
設けられる。
  熱伝導層１５には、複数の高温側接続電極２０が接触して設けられ
る。複数の高温側接続電極２０は、各々、互いに電気的に絶縁されて
いる。図１では、高温側接続電極２０は、互いに接触しないように離
隔して配置されている。なお、第２電極１３は高温側接続電極２０を
兼ねている。
  Ｍ対のＰ型熱電変換素子２２およびＮ型熱電変換素子２３は、各々
の一端(図１では図面の上側の端部)が高温側接続電極２０に接触し、
各々の他端が複数の低温側接続電極２１の一つと接触している。低温
側接続電極２１のうち第１および第２出力電極２４、２５が、複合発
電装置１０の電力を取り出す電極として配置される。なお、電力は電
流Ｉ_outと出力電圧Ｖとの積で表される。第１出力電極２４が、電流を
負荷３０へ流す正極となり、第２出力電極２５が負荷３０から電流を
受ける負極となる。低温側接続電極２１並びに第１および第２出力電
極２４、２５は、低温体２６に接触するように配置される。低温体２６
は、複合発電装置１０の動作時に高温側接続電極２０の温度よりも低
い温度に保持される。
  複合発電装置１０は、吸収層１１の第１面１１ａに配置された第１
電極１２が、配線２８を介して図１の右側の高温側接続電極２０に電
気的に接続され、吸収層１１の第２面１１ｂに配置された第２電極１３
が左側の高温側接続電極２０に電気的に接続される。なお、この例で
は、第２電極１３が高温側接続電極２０を兼ねているが、別個に設け
てもよい。５対のＰ型熱電変換素子２２およびＮ型熱電変換素子２３
は、電気的に直列に接続されており、具体的には、右側の高温側接続
電極２０から、Ｐ型熱電変換素子２２₁、低温側接続電極２１、Ｎ型
熱電変換素子２３₁、・・・、Ｐ型熱電変換素子２２₃、第１出力電極
２４に電気的に直列に接続され、さらに、負荷３０を介して、第２出
力電極２５、Ｎ型熱電変換素子２３₃、高温側接続電極２０、Ｐ型熱電
変換素子２２₄、・・・、Ｎ型熱電変換素子２３₅および左側の高温側
接続電極２０(第２電極１３)に電気的に直列に接続される。
  複合発電装置１０は、太陽光の受光により吸収層１１および赤外線
吸収層１４の温度が上昇し、吸収層１１から直接伝導した熱と吸収層
１１および赤外線吸収層１４から熱伝導層１５を介して伝導した熱と
により高温側接続電極２０の温度が上昇する(温度をＴ_Hとする。)。
低温側接続電極２１は、低温体２６(冷却手段として機能する。)によ
って環境温度Ｔ_c(低温側温度としてＴ_Lとも称する。)に維持される。
高温側接続電極２０と低温側接続電極２１とに接するＰ型熱電変換素
子２２₁～２２₅およびＮ型熱電変換素子２３₁～２３₅は、その両端に
温度差が生じることでゼーベック効果により電位差が発生し、それぞ
れ正孔、電子の拡散が高温側から低温側に生じて、巨視的に電流が流
れる。このようにして熱電変換部１０Ｂにおいて電力が発生する。

  他方、光電変換部１０Ａでは、吸収層１１において、太陽光の受光
により光励起によって生じた電子正孔対が内部電界によって移動して、
第１電極１２と第２電極１３との間に内部電圧が生じる。第１電極
１２から電流が配線２８を介して熱電変換部１０Ｂ側に流れ、第２電
極１３に戻ってくることで電力が発生する。吸収層１１は、受光前の
温度(例えば、環境温度(温度Ｔ_L))から、動作時の温度が上昇して高温
(温度Ｔ_H)になると、内部電圧が低下する。このようにして光電変換部
１０Ａで発生する電力が動作時に低下する。複合発電装置１０は、熱
電変換部１０Ｂで発生する電力分は、光電変換部１０Ａが低温側の温
度Ｔ_Lにおいて発生する電力に対して高温側の温度Ｔ_Hになった場合に
減少する電力分よりも大きくなるように熱電変換部１０Ｂが構成され
る。
　図２は、本発明の一実施形態に係る複合発電装置の電気的な等価回
路を示す図である。図２において、高温側接続電極２０と低温側接続
電極２１の一部を省略している。図２を図１と合わせて参照すると、
複合発電装置１０は、図２の右側の熱電変換素子２２1～２２3、２３1
～２３2と吸収層１１と、図２の左側の熱電変換素子２２4～２２5、
２３3～２３5が直列に電気的に接続されている。先の図１に示したよ
うに、右側の熱電変換素子２２1～２２3、２３1～２３2も、左側の熱
電変換素子２２4～２２5、２３3～２３5もＰ型熱電変換素子２２とＮ
型熱電変換素子２３とが高温側接続電極２０または低温側接続電極２１
を介して交互に直列に電気的に接続されている。
　光電変換部１０Ａの吸収層１１では、電流として、受光により発生
した正孔電子対による光生成成分Ｉsunと正孔電子対の輻射再結合に
よる放射損失成分Ｉradがあり、この差分の電流Ｉが熱電変換素子２２、
２３に流れる。吸収層１１で生じる内部電圧はＶ_cellで表される。放
射損失成分Ｉradは内部電圧Ｖ_cellと吸収層１１の温度ＴH(吸収層１１
は高温側温度になっているため)に依存する。

【図２】複合発電装置の電気的な等価回路を示す図

１０Ａ 光電変換部 １０Ｂ 熱電変換部

熱電変換部１０Ｂにおいて、第１電極１２と第１出力電極２４との間
に接続された図２の右側の熱電変換素子２２、２３においては、熱電
変換素子の数をＭ1とすると、ゼーベック効果によって発生する電圧は、
温度差(Ｔ_H－Ｔ_L)とゼーベック係数αと熱電変換素子の数Ｍ1(図１で
はＭ₁＝５)によってαＭ₁(Ｔ_H－Ｔ_L)で表される。一方、それらの熱電
変換素子２２、２３における電圧降下は１つの熱電変換素子の電気抵
抗Ｒを用いてＭ1Ｒと表される。したがって、右側の熱電変換素子２２、
２３での正味の電圧はΔＶ_A＝Ｍ₁(α(Ｔ_H－Ｔ_L)－ＲＩ_out)で表される。
熱電変換部１０Ｂにおいて、第２電極１３と第２出力電極２５との間
に接続された図２の左側のＭ2個の熱電変換素子２２、２３における
正味の電圧は、同様にして、ΔＶ_B＝Ｍ₂(α(Ｔ_H－Ｔ_L)－ＲＩ_out)で表さ
れる(図１ではＭ₂＝５)。ただし、Ｍ₁＋Ｍ₂＝２Ｍである。したがって、
第１出力電極２４および第２出力電極２５との間の出力電圧Ｖは、Ｖ_cell
＋２Ｍ(α(Ｔ_H－Ｔ_L)－ＲＩ_out)となる。出力電圧Ｖと電流Ｉ_outの積が
複合発電装置１０の出力(電力)となる。 なお、Ｍ1およびＭ₂は、１
以上であることが好ましい。すなわち、第１電極１２と接続 された
高温側接続電極２０と第１出力電極２４との間に少なくとも１個の熱
電変換素子が接続されることが好ましい。高温側接続電極２０と第１
出力電極２４とが直接あるいは導電体の配線で接続されると、熱電変
換素子よりも電極および配線の方が熱伝導率が良好なため、高温側か
らの熱エネルギーが第１出力電極２４を介して低温体に放熱されてし
まい、熱損失が生じてしまう。同様の理由により、第２電極１３(高
温側接続電極２０を兼ねる。)と第２出力電極２５との間に少なくと
も１個の熱電変換素子が接続されることが好ましい。

　図１に戻り、吸収層１１は、半導体材料を含み、例えば、シリコン、
アモルファスシリコン、ＳｉＣ、シリサイド半導体であるＢａＳｉ₂、
ＯｓＳｉ₂、Ｃａ₂Ｓｉ等、Ｓｅ、化合物半導体としては、ＩｎＰ、Ｇａ
Ａｓ、ＡｌＳｂ、ＣｄＴｅ、ＣｄＳｅ等、多元系化合物混晶である
Ａｌ_xＧａ_1‐xＡｓ、Ｇａ_xＩｎ_1‐xＡｓ、Ｉｎ_xＧａ_1‐xＰ、Ｉｎ_xＧａ_1‐x
Ｎ等、ペロブスカイト結晶構造を有する材料であるＭＡＰＩ(ＣＨ₃Ｎ
Ｈ₃ＰｂＩ₃)、この鉛(Ｐｂ)をＳｎやＧｅで置き換えた類似体、ホルム
アミジニウムヨウ化鉛(ＦＡＰＩ)、複合ハライド(ＦＡ，ＭＡ)ＰｂＩ₃
(ＦＡＭＡＰＩ)、およびその類似体、ＣＩＧＳ系材料(Ｃｕ，Ｉｎ，
Ｇｅ，Ｓｅ，Ｓを原料とする化合物)、ＣＺＴＳ系材料(Ｃｕ.Ｚｎ，
Ｓｎ，Ｓを原料とする化合物)、有機系半導体(ポリチオフェン(Ｐ_３
ＨＴ)等)等を用いることができる。
　吸収層１１は、太陽光が入射する第１面１１ａまたは反対側の第２
面１１ｂあるいはその両方にテクスチャリングを施すことが光吸収が
良好になる点で好ましい。吸収層１１は、単結晶系ｐｎ接合型半導体
としたが、ｐ型およびｎ型不純物をドープしてもよい。吸収層１１が
Ｓｉの場合は、ドーパントとしては、ｐ型ドープ領域１１ｐは、例え
ばＢ、Ａｌ、Ｇａ、Ｉｎを用いることができる。ｎ型ドープ領域１１ｎ
は、例えばＰ、Ａｓ、Ｓｂを用いることができる。これにより、吸収
層１１で生成された電子は電子の伝導度の高いｎ型ドープ領域１１ｎ
を流れて第２電極１３に到達し、吸収層１１で生成された正孔は正孔
の伝導度の高いｐ型ドープ領域１１ｐを流れて第１電極１２付近に到
達する。なお、吸収層１１は、その表面が露出する部分に、パッシベ
ーション層(不図示)を形成してもよい。パッシベーション層は、例え
ば、アモルファスシリコン(ａ－Ｓｉ：Ｈ)、熱酸化膜(ＳｉＯ₂₎、シリ
コンナイトライド膜(ａ－Ｓｉ_1‐xＮx：Ｈ)を用いることができる。 
　第１電極１２および第２電極１３は、導電性材料からなり、例えば、
アルミニウム、ニッケル、銅、パラジウム、銀、白金、金等の金属お
よびこれらの合金、不純物イオンをドープしたケイ素等の半導体材料、
酸化チタン(ＴｉＯ₂)、スズ添加酸化インジウム(ＩＴＯ)、酸化亜鉛(
ＺｎＯ)、酸化アルミニウム(Ａｌ₂Ｏ₃)、ＡＺＯ(ＺｎＯ：Ａｌ)、ＧＺ
Ｏ(ＺｎＯ：Ｇａ)、ＡＴＯ(ＳｎＯ_2：Ｓｂ)、ＦＴＯ(ＳｎＯ₂：Ｆ)、
ＺｎＭｇＯ等の導電性金属酸化物およびそれらの混合物、導電性ペー
スト等から選択される。また、第１電極１２および第２電極１３は、
それぞれ上記の互いに異なる導電性材料を積層してもよい。赤外線吸
収層１４は、赤外線の波長領域で吸収率の高い材料からなり、例えば、
硝酸処理ＮｉＰメッキが施された部材、VANTAブラック、Metal Velvet
(登録商標)等が挙げられる。吸収層１１を透過した光、特に赤外線を
吸収して熱に変換することで、赤外線吸収層１４の温度が上昇し、そ
れに接する熱伝導層１５を介して高温側接続電極２０を加熱すること
ができる。なお、赤外線吸収層１４は設けた方が高温側接続電極２０
を加熱するための熱量を得られる点で好ましいが設けなくともよい.。
　熱伝導層１５は、熱伝導が良好な材料からなる。熱伝導層１５は、
接する赤外線吸収層１４あるいは吸収層１１からの熱を高温側接続電
極２０に伝導する。熱伝導層１５は、少なくとも高温側接続電極２０
に接する面が電気絶縁材料が形成されていることが好ましい。その代
わりに熱伝導層１５自体が電気絶縁材料でもよい。熱伝導層１５は、
例えば、熱良導体材料で電気絶縁材料である窒化アルミ(ＡｌＮ)層ま
たはその板を用いることができる。高温側および低温側接続電極２０、
２１並びに第１および第２出力電極２４、２５は、導電性材料からな
り、例えば、アルミニウム、ニッケル、銅、パラジウム、銀、白金、
金等の金属およびこれらの合金を用いることができる。
　Ｐ型熱電変換素子２２1～２２5およびＮ型熱電変換素子２３1～２
３5は、公知の熱電変換材料を用いることができ、例えば、テルルビ
スマス(Ｂｉ₂Ｔｅ₃)系材料またはＰｂＴｅ材料を用いることができる。
Ｐ型熱電変換素子２２1～２２5には、Ｂｉ₂Ｔｅ₃系材料の場合には
Ｓｂ₂-xＢｉxＴｅ₃、ＰｂＴｅ材料の場合にはアクセプタとして例え
ばナトリウム(Ｎａ)およびゲルマニウム(Ｇｅ)を添加した材料を用い
ることができる。また、Ｎ型熱電変換素子２３1～２３5には、Ｂｉ2Ｔ
ｅ3系材料の場合にはＢｉ₂Ｔｅ_3-XＳｅ_2-X、ＰｂＴｅ材料の場合にはド
ナーとして例えばヨウ化鉛(ＰｂＩ₂₎を添加した材料を用いることがで
きる。
　実施形態によれば、複合発電装置１０は、光電変換部１０Ａと熱電
変換部１０Ｂとを電気的に直列に接続することで、光電変換部１０Ａ
および熱電変換部１０Ｂで発生した電圧を足し合わせた出力電圧が得
られ、熱電変換部１０Ｂで発生する電力分は、光電変換部１０Ａが低
温側の温度Ｔ_Lにおいて発生する電力に対して高温側の温度Ｔ_Hになっ
た場合に減少する電力分よりも大きくなるように熱電変換部１０Ｂが
構成される。これにより、太陽光による熱を吸収して、温度Ｔ_Lから温
度Ｔ_Hへの温度上昇による光電変換部１０Ａの電力の損失分を超えて温
度Ｔ_Lと温度Ｔ_Hとの温度差によって熱電変換部１０Ｂにおいて熱電変
換による電力を得ることで、従来型の太陽電池よりもエネルギー変換
効率を向上可能な複合発電装置１０を提供できる。 
　なお、本実施形態の複合発電装置１０において、ｐ型およびｎ型の
極性を反転した構成を適用してもよい。この構成は、具体的には、光
電変換部１０Ａの吸収層１１の_ｐ層１１_ｐおよび_ｎ層１１_ｎを入れ替え
て、熱電変換部１０ＢのＰ型熱電変換素子２２とＮ型熱電変換素子２３
とを入れ替えたものである。この構成においても上述した複合発電装
置１０と同様の作用効果を奏する。

【図３】実施形態に係る複合発電装置の一実施例の概略構成を示す図

１００ 複合発電装置 １０Ａ 光電変換部 １０Ｂ  熱電変換部　１１
吸収層 １２ 第１電極　１３ 第２電極　１４ 赤外線吸収層 １５ 熱
伝導層 ２０ 高温側接続電極 ２１低温側接続電極 ２２、２２₁～２２₅
Ｐ型熱電変換素子 ２３、２３₁～２３₅Ｎ型熱電変換素子 ２４第１出
力電極 ２５第２出力電極 ２６ 低温体 

　図３は、本発明の一実施形態に係る複合発電装置の一実施例の概略
構成を示す図であり、(ａ)はｘ軸方向に分解した斜視図、(ｂ)は吸収
層を第２面から視た図である。図３(ａ)および(ｂ)を参照するに、実
施例の複合発電装置１００は、吸収層１１が第１面１１ａおよび第２
面１１ｂに、それぞれ、グリッド状の第１電極１２、第２電極１３が
設けられている。第１電極１２および第２電極１３は、ｙ方向に主線
１２ａ、１３ａが延在し、主線１２ａ、１３ａからそれぞれｚ軸方向
に支線１２ｂ、１３ｂが延在するように配置されている。
  赤外線吸収層１４は、吸収層１１の第２面１１ｂの全体と接して設
けられている。熱伝導層１５は、一方の主面が赤外線吸収層１４に接
し、他方の主面が高温側接続電極２０に接して設けられている。
  高温側接続電極２０は、互いに分離して配置されている。図示の便
宜のためｙ軸方向およびｚ軸方向に互いに離間して配置されているが
互いに接触しないように近接して設けることが好ましい。また、互い
に離間する空間に熱伝導性が良好で電気的に絶縁する材料を充填して
もよい。これにより、熱伝導層１５から高温側接続電極２０への熱伝
導性が良好となる。
  Ｐ型およびＮ型熱電変換素子２２、２３は、図３において上端面が
高温側接続電極２０に接し、下端面が低温側接続電極２１と第１およ
び第２出力電極２４、２５とに接するように設けられている。Ｐ型お
よびＮ型熱電変換素子２２、２３は、円柱状でもよく、角柱状でもよ
い。
  低温側接続電極２１と第１および第２出力電極２４、２５とは、互
いに分離して配置されており、高温側接続電極２０と同様に配置して
もよく、互いに離間する空間に熱伝導性が良好で電気的に絶縁する材
料を充填してもよい。
  低温体２６は、一方の主面が低温側接続電極２１と第１および第２
出力電極２４、２５に接して設けられる。低温体２６は、図示のよう
に平板状でもよく、図において下の面が放熱構造、例えば、突起を多
数設けてもよく、公知のヒートシンクを設けてもよい。
  複合発電装置１００は、吸収層１１の第１面１１ａの第１電極１２
から配線２８を介して、高温側接続電極２０に電気的に接続され、Ｐ
型熱電変換素子２２、低温側接続電極２１、Ｎ型熱電変換素子２３、
高温側接続電極２０、…、Ｎ型熱電変換素子２３の順にＭ1個のＰ型
およびＮ型熱電変換素子２２、２３が交互に直列に電気的に接続され
第１出力電極２４から一方の出力が取り出される。他方、複合発電装
置１００は、吸収層１１の第２面１１ｂの第２電極１３から配線２８
を介して、高温側接続電極２０に電気的に接続され、Ｎ型熱電変換素
子２３、低温側接続電極２１、Ｐ型熱電変換素子２２、高温側接続電
極２０、…、Ｐ型熱電変換素子２３の順にＭ2個のＰ型およびＮ型熱
電変換素子２２、２３が交互に直列に電気的に接続され第２出力電極
２５から他方の出力が取り出される。

［複合発電装置のエネルギー効率のシミュレーション］
  実施の形態に係る複合発電装置のエネルギー効率のシミュレーショ
ンを先の図１および図２を適宜参照しつつ説明する。
  本シミュレーションでは、吸収層１１は、その半導体材料のエネル
ギーバンドのバンドギャップ以上のエネルギーを持つ光を全て吸収す
ることを仮定して、光励起による電流を光生成成分Ｉsunとする。吸
収層１１内の輻射再結合による電流損失を放射損失成分Ｉradとする。
この場合、吸収層１１の電流(電流密度で表す。)Ｉ(Ａ／ｍ²)では、
式１で表される。
【数１】

　ここで、光生成成分Ｉ_sunは式２で表され、放射損失成分Ｉ_radは式３
で表される。
【数２】

【数３】

ここで、ＣＲは集光倍率、ｑは電気素量、ｃは光速、Ｒ_sunは太陽の半
径、Ｌ_ESは太陽と地球との距離、Ｅ_g^Aは吸収層１１の半導体材料のバ
ンドギャップエネルギー、
【数４】

はプランク定数であり、ｋ_Bはボルツマン定数、Ｔ_sunは太陽表面温度で
あり６０００Ｋとし、Ｖ_cellは吸収層１１で生じる内部電圧である。
  出力電圧Ｖと吸収層１１の内部電圧Ｖ_cellの差は式４で表される。
【数５】

ここで、断面積Ｓ_CのＰ型およびＮ型熱電変換素子２２、２３を流れる
電流密度ｊ_e(Ａ／ｍ²)は、ｊ_e＝ＩＳ_A／Ｓ_Cで与えられるとし、熱電変
換材料のゼーベック係数をα (Ｖ／Ｋ)、電気伝導率をσ(１／(Ωｍ))、
Ｐ型およびＮ型熱電変換素子２２、２３の高温側温度(Ｔ_H)と低温側
温度(Ｔ_C)の温度差をΔＴ(＝Ｔ_H－Ｔ_C)、Ｐ型およびＮ型熱電変換素子
２２、２３の長さをＬ_c(高温側接続電極２０と接する端部と低温側接
続電極２１の端部とを結ぶ方向に沿った長さ)である。なお、Ｉは上
述した吸収層１１の電流密度、Ｓ_Aは吸収層１１の断面積(電流が流れ
る方向に対して垂直な面の面積)(ｍ²)、Ｓ_AはＰ型およびＮ型熱電変換
素子２２、２３の断面積(ｍ²)である。
複合発電装置１０の動作時の温度差ΔＴは、式５の微分方程式を立式
する。
【数６】

  Ｔ(Ｌ_c)＝Ｔ_c                  ・・・(６)
    ｄＴ/ｄｘ(ｘ＝０)＝－ｊ_Ｑ／κ  ・・・(７)
ここで、ｘ軸はＰ型およびＮ型熱電変換素子２２、２３の高温側の端
部と低温側の端部とを結ぶ方向と平行に設定し、κはＰ型およびＮ型
熱電変換素子２２、２３の熱伝導率(Ｗ／(ｍ・Ｋ))である。
  式５を、式６および式７を境界条件として、解くことにより、式８
が得られる。
【数７】

ここで、ξは無次元量であり、式９により定義した。
    ξ≡αｊ_e Ｌ_C／κ    ・・・(９)
  式８において、Ｐ型およびＮ型熱電変換素子の高温側接続電極に接
する端面から流入する１本当たりの熱流密度ｊ_Q(Ｗ／ｍ²)は式１０で
表されるとした。
    ｊ_Ｑ＝Ｑ/(２ＭＳ_C)
        ＝Ｓ_A(Ｐ_sun－Ｐ_T－Ｐ_rad(Ｔ_H,Ｖ_cell)－ＩＶ_cell)/(２ＭＳ_C)    
　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・(１０)ここで、熱流量Ｑ(
Ｗ)は、吸収層１１における入射光分(Ｐ_sun)、透過光分(Ｐ_T)および輻
射再結合損失分(Ｐ_rad)のエネルギー流密度(Ｗ／ｍ²)を、それぞれ、
下記式１１～１３とした。
【数８】

　複合発電装置１０では、赤外線吸収層１４を設けているので、透過
光分(Ｐ_T)は全て熱に変換されたとして、式１０の代わりに式１４を用
いる。
    ｊ_Ｑ＝Ｑ/(２ＭＳ_C)
        ＝Ｓ_A(Ｐ_sun－Ｐ_rad(Ｔ_H,Ｖ_cell)－ＩＶ_cell)/(２ＭＳ_C)    ・・・(１４)
  以上の立式により、複合発電装置１０の電流電圧特性(Ｉ－Ｖ特性)
および式１５で表されるエネルギー変換効率ηをシミュレーションに
より求めることができる。
  η(％)＝１００×ＩＶ/Ｐ_sun    ・・・(１５)
  上記式９で定義したξについてξ＜１の場合は上記式８のξ≪１に
対する漸近式として式１６の近似式を用いることができる。
【数９】

　式１６を上記式５に代入すると式１７が得られる。直列接続したＭ
対のＰ型およびＮ型熱電変換素子２２、２３によって、電圧上昇分は
式１７、電力の増加分Ｇは式１８で表される。




ここで、λは、
    λ≡(Ｍｊ_Q／ｊ_e)×(ασ／κ)    ・・・(１９)
により定義した。λは、１対の熱電変換素子２２、２３当たりの電気
抵抗による電圧損失に対する、Ｍ対により得られる熱起電力の比(割
合)を表す因子である。
  式１８によれば、Ｍ／λ＜１の場合は、電力の増加分Ｇが正値にな
り、Ｍ対のＰ型およびＮ型熱電変換素子２２、２３を設けた効果が奏
される。
  他方、吸収層１１の温度(Ｔ_H)が上昇すると、吸収層１１の太陽電池
としての内部電圧Ｖ_cellが低下し、それによる電力の減少も生じるおそ
れがある。内部電圧Ｖ_cellの低下は開放電圧の低下に主に起因すると
すれば、その電力の減少分Ｌ(Ｗ)は、式２０で表される。
【数１２】

ここで、Ｃ₁は、光電変換部１０Ａ単体の太陽電池としての曲線因子
をフィルファクタＦＦ、室温での開放電圧の温度係数を式２１で表さ
れるとすると、式２２で表される。フィルファクタＦＦは、光電変換
部１０Ａ単体の最大出力時の電圧Ｖmax、電流Ｉ(Ｖmax)、開放電圧を
Ｖ_OC、短絡電流をＩ_shとしたときにＩ(Ｖmax)Ｖmax／Ｖ_OCＩ_shで定義さ
れる。Ｃ₁は、１対の熱電変換素子２２、２３当たりの熱起電力に対
する、最大電力点における吸収層１１の内部電圧の温度変化の割合を
表す因子である。
【数１３】

【数１４】

上記式１８および２０により、光電変換部１０Ａを単体で動作させた
場合に対して、複合発電装置１０による正味の電力増加Ｇ_netは式２３
で表される。

式２３において、右辺の括弧内が正値になれば、光電変換部１０Ａ単
体で動作させた場合よりも複合発電装置１０の電力が増加することに
なる。すなわち、
　　１－(Ｍ／λ＋Ｃ₁／Ｍ)＞０　　・・・(２４)
である。 式２４の左辺のカッコ内の第１項は、１対のＰ型およびＮ型
熱電変換素子２２，２３において、得られる熱起電力に対する電気抵
抗による電圧損失の比であり、第２項は、１対のＰ型およびＮ熱電変
換素子２２，２３において得られる熱起電力に対する、１対のＰ型お
よびＮ熱電変換素子当たりの(つまりＰ型およびＮ型熱電変換素子の
対数Ｍで除した)最大電力点における光電変換部１０Ａの内部電圧の
温度変化の割合である。この第１項と第２項との和が１よりも小さい
場合に複合発電装置１０の出力電力が光電変換部１０Ａ単体で発電を
行った場合の出力電力よりも多くなる。さらに、上記式２４を満たす
範囲では、より低い温度でエネルギー変換効率を増加できる点でＭは
大きい程好ましい。 シミュレーションでは、Ｐ型およびＮ型熱電変換
素子２２，２３にＢｉ2Ｔｅ₃系材料を用いたとして、電気伝導率σ＝
１０⁵(１／(Ωｍ))、熱伝導率κ＝１(Ｗ／(ｍＫ))、ゼーベック係数
α＝０.０００２(Ｖ／Ｋ)を用いた。吸収層１１に結晶シリコン(エネ
ルギーギャップＥ_ｇ Ａ／ｑ＝１.１２Ｖ)を想定し、環境温度Ｔ_ｃ＝
３００Ｋでの光電変換部１０Ａ単体での太陽電池特性パラメータをフ
ィルファクタＦＦ＝０.８６９，開放電圧Ｖ_OC＝０.８６８Ｖとした。
複合発電装置１０が赤外線吸収層１４を備えていることにより、入射
光エネルギーの約７０％(＝０.７×Ｐ_sun)が熱流となったとした。最
大電力動作で吸収層１１における電流損失がほぼないことを想定した。
なお、低温側接続電極の温度Ｔ_LはＴ_ｃと同じ３００Ｋとした。計算の
結果、上記式１９で定義したλが１７.９、上記式２２で定義したＣ_１
が１.８が得られた。これを用いて、上記式２３で表される複合発電装
置１０による正味の電力増加Ｇnetの左辺に含まれる上記式２４の左辺
(１－(Ｍ／λ＋Ｃ1／Ｍ))をＰ型およびＮ型熱電変換素子の対数Ｍの関
数として計算した。 　
　図４は、本発明の一実施形態に係る複合発電装置のパラメータの計
算例を示す図である。図４において、横軸はＰ型およびＮ型熱電変換
素子の対数Ｍ、縦軸は式２４の左辺(１－(Ｍ／λ＋Ｃ₁／Ｍ))である。
図４を参照するに、Ｍが３以上１５以下では(１－(Ｍ／λ＋Ｃ₁／Ｍ)
)が０よりも大きくなっていることが分かる。このことから、３≦Ｍ≦
１５の範囲でＭを選択することで、複合発電装置１０は、光電変換部
１０Ａ単体の構成の太陽電池よりも大きなエネルギー変換効率が得ら
れることが分かった。
【図４】実施形態に係る複合発電装置のパラメータの計算例を示す図

図４は、本発明の一実施形態に係る複合発電装置のパラメータの計算
例を示す図である。図４において、横軸はＰ型およびＮ型熱電変換素
子の対数Ｍ、縦軸は式２４の左辺(１－(Ｍ／λ＋Ｃ₁／Ｍ))である。図
４を参照するに、Ｍが３以上１５以下では(１－(Ｍ／λ＋Ｃ₁／Ｍ))が
０よりも大きくなっていることが分かる。このことから、３≦Ｍ≦１
５の範囲でＭを選択することで、複合発電装置１０は、光電変換部
１０Ａ単体の構成の太陽電池よりも大きなエネルギー変換効率が得ら
れることが分かった。図４において、(１－(Ｍ／λ＋Ｃ₁／Ｍ))が０に
なる点が２カ所ある。それは、Ｍが小さい側がλ／２－((λ／２)²－
λＣ₁)^1/2であり、大きい側がλ／２＋((λ／２)²－λＣ₁)^1/2である。
このことおよび最適なＭの詳細な検討によれば、Ｍはλ／２に最も近
い自然数が選択されることが、高温側の温度Ｔ_Hの上昇に対してエネル
ギー変換効率がより向上する点で、好ましい。次に、Ｍ＝６および１０
で、上記式２における集光倍率ＣＲを１(非集光)の場合、複合発電装
置１０のエネルギー変換効率を計算した。

【図５】複合発電装置のエネルギー変換効率の計算例を示す図

図５は、本発明の一実施形態に係る複合発電装置のエネルギー変換効
率の計算例を示す図であり、図６は、図５に示した計算例の数値を示
す図である。図５において、横軸は複合発電装置の出力電圧(Ｖ)であ
り、縦軸は複合発電装置のエネルギー変換効率η(％)である。図５お
よび図６において、上記式(９)で定義されるξに含まれる複合発電装
置１０の設計パラメータであるＰ型およびＮ型熱電変換素子の実効長
ｌ_eff＝(Ｓ_A／Ｓ_C)Ｌ_Cを変えてξ＜１の範囲でξ1～ξ4について計算し
た。なお、Ｓ_A、Ｓ_CおよびＬ_Cの定義は上記式４における定義と同様で
ある。また、出力電圧が高い側(図５の右側)においてエネルギー変換
効率ηが０になる出力電圧は、出力電流が０になる電圧であるから開
放電圧Ｖ_OCを表していることになる。

【図６】図５に示した計算例の数値を示す図

図５および図６を参照するに、複合発電装置のエネルギー変換効率η
は、Ｍ＝６でも１０でも、その最大値(最大エネルギー効率)が、従来
の単接合型太陽電池のエネルギー変換効率ηの理論的限界である２９.５
％よりも高くなっていることが分かる。特に、ξの増加に伴って、最
大エネルギー効率η_maxが上昇し、Ｍ＝６のξ4では３４％に達してい
ることが分かる。開放電圧ＶOCも、ξの増加に伴って増加しているこ
とが分かる。以上のことから、複合発電装置１０は、従来の理論的限
界を超えるエネルギー変換効率を達成できることが分かる。さらに、
図６において、Ｍ＝１０およびｌ_eff＝３.０において高温側温度(吸収
層の温度)Ｔ_Hが４６６.９Ｋの場合、最大エネルギー変換効率ηmaxが
３３.５％となり、他方、Ｍ＝６およびｌ_eff＝２.０で同様のＴ_Hが
４８８.５Ｋでη_maxが３２.４％となっている。これらのことから、上
記式２４を満たす範囲ではＭが大きい程好ましいことが分かった。

【図７】比較例の複合発電装置のパラメータの計算例を示す図

図７は、比較例の複合発電装置のパラメータの計算例を示す図である。
図７において、複合発電装置１０の電力が光電変換部１０Ａ単体で動
作させた場合よりも増加しない場合、すなわち、上記式２４を満たし
ていない範囲でのＭ＝２および２０を用いた場合を比較例とした。
　図７を参照するに、比較例のＭ＝２および２０のいずれの場合も、
実効長ｌ_eff＝０.１の場合が最大エネルギー変換効率η_maxが２９％で
あり他の実効長ｌ_effではそれよりも低くなっている。このことから、
上記式２４を満たしていない範囲では熱電変換部によるエネルギー変
換効率を上昇させる効果がないことが分かる。 　
　以上、本発明の実施形態および実施例について詳述したが、本発明
は係る特定の実施形態および実施例に限定されるものではなく、請求
の範囲に記載された本発明の範囲内において、種々の変形・変更が可
能である。本発明の実施形態に係る複合発電装置１０は、太陽光を受
光する前提で説明したが、太陽光に限定されず、吸収層１１が光励起
を生じる光であれば特に限定されない。

✔ 机上の裏付けがとれ、後は実装置での検証とスケールアップ実験
を経て、量産に向けての作り込みとなる。これは面白い。


河出書房新社（2021/09発売）
サイズ 46判／ページ数 320p／高さ 20cm
商品コード 9784309228303 NDC分類 345.1 Cコード C0022
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第10章　アメリカ南北戦争の本当の理由

　　　　　　　　南部州の人びとは、北部州の利益のために税金を徴
　　　　　　　　収されるばかりではない。支払ったその税金の四分
　　　　　　　　の三が、北部のみで使われてしまうのだ。そのため
　　　　　　　　----南部の都市は田舎町にとどまっている。南部都
　　　　　　　　市は停滞している----北部都市の郊外に過ぎないの
　　　　　　　　である。
　　　　　　　　　　　　　　　　  サウスカロライナ州の人びとの、
　　　　　　　　　　　　    　　　集会での奴隷州に向けた演説

北部が平和的離脱を認めなかったわけと、南部が徹底的にやっ
つけられたわけ


風蕭々と碧い時代


イマジン　John Lennon



曲名：そよ風の誘惑（1975年）　唄：オリビア・ニュートン＝ジョン
作詞⯍作曲：ジョン・ファーラー　　ジャンル：ソフト・ロック



●今夜の寸評：