「瀬際（せぎわ）」という単語は、日本国語大辞典・第二版には立項していませんが、以下の用例があります。
であるから、必ず流れを遡る若鮎の群れには大きな鱒がつきまとい、瀬際の揉（も）み合わせに鱒が跳躍するところには必ず若鮎の大群がいた。
（利根川の鮎）
『垢石釣り紀行（つり人ノベルズ）』佐藤垢石、つり人社、1992年
殆んど脱衣場や休憩室といふべき場所もないので、晴天の日は人は多く渓の石の頭に衣服を脱ぎ、飛沫のかゝる瀬際に立つて浴後の赤い素肌を晒すのである。
（「追憶と眼前の風景」）
『みなかみ紀行』若山牧水、書房マウンテン、1924年、99ページ
「燃え残り」という単語は日本国語大辞典・第二版に立項していますが、動詞形「燃え残る」は立項していません。用例は複数あるので、以下に古い順に挙げます。
うらかせに－なひくけふりの－きえわひて－したもえのこる－あまのもしほひ
（洞院摂政家百首・1339・範宗）～日文研ＨＰの和歌データベースより）
燃えのこる想（おもひ）のうるみひえびえと、
（「外光と印象」樅のふたもと）
北原白秋『邪宗門』易風社、1909年、168ページ
二三本燃え残った蝋燭の、
（泉鏡花「菎蒻本」）～青空文庫より
空気の吸入、排出がスムーズにできなくて、必ずバルブまわりに燃え残ったガスが残ってしまう。
『鉄馬メカニズム講座』出版社、2004年10月20日、79ページ ～Google書籍検索より
