福島原発近く 巻貝 (イボニシ) 年中繁殖

6/1 朝日新聞朝刊．広大のホームページ  (HP) 掲載は３月 10 日であり，このとき記者説明会も開いたと言うことだが，なぜ今になってき記事にするのだろうか...あるいは，なぜ今まで記事にならなかったのだろうか．
論文そのものは以下に掲載されている: https://doi.org/10.3389/fendo.2023.1129666

新聞記事にある「放射線物質との関連薄い」の小見出しの根拠は，国立環境研 堀口敏宏氏の談話「原発周辺の放射線核種の濃度は卵巣に影響を与えるレベルとは考えにくいが，いっぽうで，一般的に全否定する科学的根拠もまだ得られていない」にあるようだ．放射線でなければ何なんだ !? と言いたいが，この研究の興味はメカニズムすなわち how にあって why にはないらしい．

以下は 16 トンのシロト説 : もちろんすべてのイボニシが放射線にあたるわけではない．スイッチを「オフ」をすることがこの貝に遺伝しているのだ．そして最初の「オフ」には放射線が関与していた...なんてね．

下の図は広大 HP より．Hierarchically Clustered Heatmap というものらしい．
縦軸は 88 種の神経ペプチド遺伝子で，発現量を色で示している．横軸 (イボニシの個体 ?) と，左の tree については説明がない．
But Beautiful !

日本の科学力の低下

トップの３画像．日本の科学力の低下を如実に表している．科学力はもちろん国力に比例するから，国力低下を表していると言える．
右端のマイナンバーカード問題を左ふたつと並べるのに異論がありそうだが，同根と見る視点も必要だろう．

1980-90 年代，北朝鮮のロケット打ち上げが報じられるたびに，こちらでは うまく行きっこないと冷笑した．今では立場が逆転しているようだ．

四半世紀前は 16 トンも科学者の端くれであり，そこそこの成果を出し，国際学会でもちやほやされた．当時は分からなかったが，いま考えれば研究費の賜もの，もっと言えば日本に金があり，科学力が高かったことに下支えされていたのだ なぁ．

米２女子高生によるピタゴラスの三平方の定理の新証明

いささか旧聞に属するが，南部出身の黒人 (アフリカ系アメリカ人と言うべきか ?) の少女２人が，ピタゴラスの三平方の定理の新証明を，3/18 アメリカ数学会（American Mathematical Society：AMS）の春の南東部分科会でプレゼンしたという．Gigazine の 4/10 付けで詳しい記事がある．

この証明には三角法が用いられている．三角法自体がピタゴラスの定理に依存しているので，「三角法によるピタゴラスの証明は循環論法」とされてきたのだそうだ．Gigazine では応用数学者が，最初の三角法によるピタゴラスの定理の証明の成功例ではないが，これまでに見た中で最も美しく，最も単純な三角法の証明である可能性があると述べている．

証明そのものも Gigazine に載っているが，やはり動画のほうが手っ取り早くわかりやすい．もとの動画で前置きが終わった 2:00 あたりから以降を抜粋して下に埋め込んだ．
無限級数の和から三平方の定理が出てくるのは，まったく高校数学だが，手品みたい．この証明が循環論法か，そうでないか，16 トンには分かりません．

ChatGPT やってみた

オリジナルのテキストを生成する人工知能ツール ChatGPT．メールアドレスと電話番号さえ入力すれば無料で使える．十数年前まで飯を食っていた領域について，質問してみた．

*****

Send a message ->
レーザーとプラズマを用いた粒子加速の現状と将来を述べよ．

日本語で設問したら，以下の日本語の回答が返ってきた ->

レーザーとプラズマを用いた粒子加速の研究は、現在も活発に行われており、今後の発展が期待されています。以下に、現状と将来について詳しく説明します。

現状： 現在、レーザーとプラズマを用いた粒子加速は、放射線治療や素粒子物理学、核物理学などの分野で実用化されています。放射線治療では、レーザーによる粒子加速を用いた陽子線治療が、一部の医療機関で行われています。素粒子物理学では、レーザーによる粒子加速を用いた研究が、欧州原子核研究機構（CERN）やスタンフォード大学の研究施設などで行われています。

将来： 将来的には、レーザーとプラズマを用いた粒子加速が、より広範な分野での応用が期待されています。例えば、医療分野では、放射線治療の精度を向上させることが目指されています。また、原子力発電や核融合炉などの分野でも、プラズマによる粒子加速が応用されることが期待されています。さらに、宇宙開発分野では、レーザーとプラズマを用いた新しい推進システムの開発が研究されています。

研究者たちは、レーザーとプラズマを用いた粒子加速技術の発展に取り組んでいます。レーザーの高出力化や、プラズマ中の電場をより強くするための新しい方法の開発などが、今後の研究の課題となっています。

*****

どこかの研究所の PR 記事みたい．知らない人なら誤魔化されそう．

レーザー・プラズマ加速についてはWikipedia には原理が書いてあり，このリンクが，多少楽観的かもしれないが まあまあ現状を反映しているようだ．

ChatGPT の言う「レーザーによる粒子加速を用いた陽子線治療が、一部の医療機関で行われています。」は本当かな?　「素粒子物理学では」は「加速器物理学 (あるいは 加速器工学) では」とすべき．
将来については，何を言っても良いと言えばそれまでだが，かなり無責任．

国会答弁もこのレベル?  瞬時にもっともらしい答えが出るところ，答弁側にとっては都合がよかろう．

見出し画像がないと寂しいので，回答の冒頭を「仕事メモ書きフォント」に変換して表示してみた．これで手書きレポート一丁上がりか．白紙答案に慣れていると，何か書いてあればいい．字もきれいだし，ということになりそう．

百均ノギス

外径あるいは内径を測るのに便利なノギス。ストーマの大きさが日々変化するので、パウチ開口の大きさを決めるために、百均で買ってもらった。

でも、研究室で使っていたのと違って副尺がない！
副尺があれば、主尺のメモリの１桁下の精度まで読み取れるんだけど。家に帰ったら、PCで副尺目盛りをプリントして貼り付けようか。

ノギスを教わったのは中学の職業家庭の授業だったと思う．測り方はわかったが、原理はわからなかった．先生もわかっていなかったのかもしれない。今ネットを漁ったら、言葉による分かりやすい説明がたくさんあった。しかし「主尺と副尺の目盛り線が一致したところ…」を数学的に表現するのは難しい。

Wikipedia によればノギスの語源は、精密な計測を可能にする目盛りを発明した16世紀ポルトガルの数学者ヌネシュ、ラテン語読みではノニウスによるそうだ。あたかも中学時代に「野菊のごとき君なりき」なる映画が公開された。「ノギスのごとき…」とか言っていた覚えはあるが、何を思っていたのだろう。

続 ランダムウォークから逆正弦定理

一昨日の続き．コイン投げ (ベルヌーイ試行) の結果を積算すると偏りが生じる現象について．

「高校物理の備忘録 : 逆正弦定理」の手順を追ってみた．このページをコピペすれば用は足りたのだが，せっかく Mathematica のライセンスを更新したので... 経験がない計算なので，つっこみどころは多いと思うが，結果が大きく外れてはいないだろう．

確率変数 X が -π<x<π の範囲で一様に分布する確率変数 x と X=sin(x) の関係にあるとき，X は逆正弦分布 f(x) に従う (のだそうだ)． f(x) は sin(x) のヒストグラムのアナログ的極限である．ヒストグラムはトップ画像左のように計算できる．解析的に計算すると，右上の式になり，そのグラフは右のようになる．

コイン投げをシミュレーションしてみた．表・裏を得点 +1, -1 に対応させる．とりあえず 32 回投げることにして，各回毎に得点 JJ を集計する．5 試行の結果が下で，確かに 0 から離れる傾向がある．

数値 JJ は得点が正となった (賭けで言えば「浮いた」) 回数である ; 32 なら全部表だったとは違う．けれど，沈んだ」ことは一度もないことになる．

 

この試行を 4096 回繰り返し，得られた JJ のヒストグラムを求めた．結果は確かに逆正弦分布の密度関数と類似なものとなった．いったん正 (あるいは負) の領域に入り込んでしまうと，なかなかそこから出られないのだな．

分布が両端でやや対称性を欠くのは JJ=0 の扱い (ゼロは浮きとするか沈みとするか) によるようだ．

JJ を評価関数にするのは意表をついているが，まぁいいかな．

「確率変数 X が -π<x<π の範囲で一様に分布する確率変数 x と X=sin(x) の関係にあるとき」という出出し (でだし) は何なんだろう．

一昨日引用したもう一つの，小杉のぶ子「ランダムウォークに関する話題から」　は，確率の計算で一貫していて，sin(x) の仮定とは無縁． f(x) の形が少し違う．座標変換の問題かと思ったが，そうでもないようだ．

確率の教科書を一から勉強し直すのが王道だが，とにかく暑くて...          

ランダムウォークから逆正弦定理

昨日のブログ

大平 徹「予測学: 未来はどこまで読めるのか」新潮社(新潮選書 2020/8)

の「トレンドの予測」にあった図．

１時間に１コマずつ，50%の確率で正方向 (移動距離は +1) あるいは負方向 (-1) に移動する粒子があるとする．この仮定を (バイアスのない) １次元対称単純ランダムウォークという．

図は 10,000 時間後の粒子の位置のシミュレーション結果の３例である．時間が経てば中央の図のようにゼロに落ち着くと考えるのが常識だが，シミュレーションを繰り返えすと，じつは上昇 (左) あるいは下降 (右)のトレンドを持つ図の方が数多く現れる．

プラス/マイナスをコインの表/裏になぞらえると，賭けでは勝ちっぱなし，あるいは負けっぱなしになることか多いことの説明らしい．

この現象は確率論の「逆正弦定理」に結びついているのだそうだ．そんな定理，あったかなと思って，古い本

　工藤弘吉「確率の計算」岩波書店 (全書 1973/11)

をあたったら，賭けとの関連などの話題はない そっけない記述だが，ちゃんと「逆 sin 法則」が問題として載っていた．

詳しい計算はウェブにあった．

　小杉のぶ子「ランダムウォークに関する話題から - 逆正弦法則について」女性先端科学者セミナー(2006/12)

もっと基礎からの解説は

　高校物理の備忘録 : 逆正弦定理

ただし，このふたつが同じことを言っているのかどうか，ちょっと読んだだけではわからない．

それはそうと，高校物理...を読むと高校物理は随分むずかしいという印象．大学に入って来た学生たちの印象は別である．

密度関数と分布関数の違いも蒸発していたので，小杉さんのテキストはなかなか飲み込めなかった．

飲み込めても，賭けには役に立たないことは理解した．

「実在とは何か -- 量子力学に残された究極の問い」

アダム・ベッカー, 吉田 三知世 訳，筑摩書房 (2021/9)．

図書館で借用．

読むべきは数式満載の専門書，ポピュラーサイエンス本は時間の無駄と思いこんでいたのが，それでは時代に取り残されると，この十年ほどで宗旨替え．

日本のこの手の本はたいてい新書だが，あちらの本は重厚長大．これも A5 版 470 ベージ．こちらの軽薄短小が科学の衰退の原因かも．

帯不要のカバーデザインだ．

Amazon の本書の紹介*****

量子論は「物質は実在しない」という。ではわれわれは存在するのだろうか? 名だたる科学者と哲学者たちが繰り広げてきた熱い論争の、知られざる展開を追う!

20世紀初頭に発見された量子力学は、世界の見方を根幹から変えた。ではそれはどんな世界なのか? その意味をめぐる議論は、「コペンハーゲン解釈」をもって正統とされる。しかしその解釈にはいくつもの問題がある。最大の謎は、世界を構成する基本物質、原子も電子も素粒子も「実在しない」という主張だ。
アインシュタインはこれに猛然と異を唱え、ボーアと激しい論争を繰り広げた。曖昧な決着のまま、長らくこの問題は問うことすらタブーとされてきた。しかしいま、実在をめぐる論争は、物理学のみならず、哲学者、数学者、天文学者など各界の名だたる頭脳を巻き込んで、熱く燃えている。
大いなる問い「実在とは何か」をめぐる熱い論争の100年をたどる知的エンターテインメント。*****

画像右はジョン・ベルによるアインシュタイン・ポドルスキー・ローゼン問題の戯画化．物理学者ベルトマンの靴下の，片足がピンクなら，片足は見るまでもなくピンクでないことは分かる...ということ．なぜ分かるのか ?

この疑問に対する回答「コペンハーゲン解釈」を１行で要約すれぱ，「黙って計算しろ！」ということになる．問題を棚上げにしても，量子力学は役に立つのだ．

百年近い歴史はあるが，コペン派は自民党みたいなもので ，この本はそれに対する野党側の苦闘を描いたもの，と言えば当たらずといえども遠からず．アインシュタイン，ボーム，エヴェレット，ベルといった優れた人たちが (少なくともこの問題に関しては) 学界で相手にされなかった．もっと若い人が「量子力学基礎論」をテーマにすると，大学でポジションを得られないという時代が続いた．

この本でも，肝心の基礎論のこの問題はいまいちよくわからない．ベルの不等式を説明するためのルーレットなど，問題をかえって難しくしているのではないだろうか ?

むしろ本書は，物理屋たちのドタバタで読者を引っ張っている感がある．

著者は1984年生まれ．コーネル大学で哲学と物理学を学び，ミシガン大学で宇宙物理学のPh.D.を取得...   このテーマをもっと優等生的な物理屋が書いたらかなり違った本ができそうだが，つまらないだろう．パイロット波，多世界解釈，自発的収縮など，アンチ・コペン派の言うことはとにかく面白い !!

iPhone・iPad ミラーリングでのオーディオの怪

１年あいだが空いたが，広島リカレント学院の教養講座で一席．３月発行の日本物理学会の雑誌「大学の物理教育」中の「シリーズ : 周辺分野と物理学  音楽と物理学」をネタにした．うなり，missing fundamental などをデモするオーディオファイルを埋め込んだ Keynote ファイルを作成．このファイルを学院さんにも送り，動作を確認していただいた．

iPad の画面をオーディオもろともミラーリングした．Lightning-HDMI 変換を持参し，学院の HDMI ケーブル 5m を使用した．

しかし途中でオーディオに不具合が発生．

正弦波音として時報を鳴らしたのに，「プ・プ・プ・プーン 440Hz 440Hz 440Hz 880Hz」の最後の「プーン 880Hz」が途中「プー」あたりで切れてしまう．

うなり beat はだめ．中央 C 261Hz にその上の D, E, F,... などを重ねても，重音として聞こえず，高い方の音 すなわち D, E, F,... などの単音としか聞こえない．

講義を中断し，iPad の電源を切ってまた入れてみた．さらに iPad を iPhone に替えてみたが同じこと...用心のために Keynote ファイルを両方に入れていったのだ．

音楽は正常に聞こえるが，正弦波音はダメという印象．

ケーブルが長いなという印象だが，Lightning HDMI はデジタル伝送なのに，トラブルはアナログ的．ケーブルの行き先の機器ラックにはイコライザーがあり，そこを調整すればなんとかなったと思う．しかしスタッフを呼んだりしていたら時間はかかった．

会場は広島大学東千田未来創生センターの一室で，ビデオ・オーディオ設備は広島大学のものと思う．

やはり設備は事前チエックが必要．講義は不細工なものになった．

帰宅後，Lightning から我が家のテレビにミラーリングしてみたら， iPhone, iPad どちらの場合もオーディオは正常に再生できたのでした．

加速器という学術用語

*****日本加速器学会の会長に就任しておいて何なのですが、加速器って名前、変えたいです。一部のマニアには、サイボーグの必殺技だと思われているし、世間的には謎の装置と思われているような気がする。機能的には、電場を使って、荷電粒子のエネルギーを増やす装置なんですが。いい名前、無いですかね。*****

学会会長のFB 上のお言葉である．

たしかに，16トンの古巣である高エネルギー加速器研究機構 KEK を「加湿器研究機構」と揶揄するツィターを，この２，３日散見している．

そもそも加速「器」というと茶碗・どんぶりくらいの大きさ，素直な方は画像右の回し車みたいなものを想像しそう．しかし衝突型円形加速器 KEKB は周長は3.016kmという代物である．

このKEKBは 8.0GeV（80 億電子ボルト）の電子と 3.5GeV（35 億電子ボルト）の陽電子を衝突させる．トップ画像の横軸は粒子 (電子または陽子) の運動エネルギー，縦軸は粒子の速度を光速度で割ったもの β=v/c である．KEKB の電子・陽電子は遡れば　RF 電子銃から供給されるが、この電子銃の電子エネルギーはすでに 2MeV であって，その速度は β=0.9 すなわち光速 c の 0.9 を超えている．このあと「加速」する (accelerate する) のだが，光速より速くはならない．すなわち速度は v=c,  β=1 で頭打ちである (正確にいえば，いくらエネルギーを与えても v=c,  β=1 には到達できない)．加速器の中では速度は増えないのだ．

ただし重い粒子には加速器という名前は OK かもしれない．図のように陽子は 10GeV くらいで光速になる．ちなみに J-PARC MR のエネルギーは 30GeV である．

KEK に途中就職したとき，かなりの人が加速器 accelerator という言葉に違和感を持っているのに気づいた．

相対性理論は 20 世紀初頭にすでに確立していたのだが，加速技術が次々に現れた1930年代にはなんであれ，いくら加速しても光速 c より速くはならないという知識は，単なる知識として終わっていたのだろう．

加速器ではなく加エネルギー器という名前が欲しいところ．中国では「能」でエネルギーを表すとかで，KEK = 高エネルギー研は高能研である．しかし中国語でも加速器は加能器ではなく加速器というそうだ．