フーリエ変換 / 不確定性原理

大学物理の新入生に音楽のはなしを頼まれたので，ピタゴラスだの不協和曲線だのを紹介した．物理ということだったので，ダランベールの一次元波動方程式とか，フーリエ変換の不確定性原理と量子力学の接点などもサービスした．
図は，ガモフ「不思議の国のトムキンス」の「量子のジャングル」のイラスト．

フーリエ変換は自分で数値計算してみると，訳の分からないことが多々おこる．教科書では積分範囲が無限大だが，実際の数値計算ではそうはいかないのが一因で，積分範囲(窓)の決め方で結果はかなりちがったものになるのだ．
時間のディジタル化と周波数のディジタル化の幅には，カット左側の不等式の関係があるが，初等的な教科書には記述がない．

この左側の不等式は，何かの研究会でのレーダーのソノグラムに関する高橋秀俊先生のお話で初めて知った．高橋先生は「この不確定性原理は量子力学とは何の関係もありません」と，にべもなかった．量子力学の不確定性原理は右の2式(どちらも等価)である．ここにはプランクの定数 h が入っているが，左の式に hf=E すなわち光の振動数とエネルギーの関係を代入すれば，右の下のほうの式になる． hf=E なしでは何ごとも起こらない．この式が量子力学の本質なんだろう．

さて，左の式は，振動数と周期の関係を考えれば当たり前のようにも思えるが，右辺がなぜ 1/4πかはよくわからない，時間関数とそのフーリエ変換の，それぞれの分散から計算すれば 1/4πが出て来るが，このような計算をごりごりやっていると，なんだか本質から外れて行くような気分になる．

量子力学の不確定性原理は数年前に東北大の小澤先生が数年前に修正されたとのこと

M. Ozawa, Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement, Phys. Rev. A 67, 042105 (1-6) (2003).
石井 茂 「ハイゼンベルクの顕微鏡~不確定性原理は超えられるか」日経BP社(2005).

また，短時間フーリエ変換はウェイブレット理論等に発展したとのことだが，そういう難しいコトはわかりません．

種子島で合宿免許

妙齢の女性がわが家にご来駕あそばした際に，5月の連休に種子島に合宿して大型免許を取った話をしてくれた．

この制度では試験に失敗しても，免許が取れるまで滞在可能で，追加料金は不要とのこと．「そりゃいい，ひと月くらいバカンス気分で」と思ったが，年齢制限があって，年寄りはおことわりらしい．

合宿したのは当然のことながら仕事にあぶれているひとが多い．年齢層は中学出たばかりの子たちから40台まで．40台のおっさんが意外に金持ちで，毎晩ビールをどんと買ってきてくれた．だから毎晩・ときには昼間から酒盛りだったそうだ．
「ひとりの中学出の子のお母さんは私とほとんど年がか変わらないことがわかった...」そうだ．

「おみやげは」
「だって何にもないところなんですもん」
でも魚は美味しかったそうだ．合宿した寮の庭にバナナがなっていて，2本ほど失敬したけれど，持って帰って黄色くなったので自分で食べちゃった．

女性の受講生はずっと一人だったが，帰る頃になって入れ違いのように若いコが入ってきた．新聞記者を辞めて，NPO 法人で井戸掘りをしているんだとか．
どうも女性パワーが今の世の中を面白くしてくれているようである．

彼女自身は，本職は板金屋らしい (ぼくの誤解かも) が，水商売の人の着付けをしたり，居合い抜きをしたり．ピアノでリストなんか弾いたり．簿記もできる．
客観的には一種のスーパーウーマンだろうが，前から知っているので，僕と J 子の主観的イメージは，食欲旺盛でかしましいお転婆である．
大型免許をとった後どうするのかは不明．

黒牛と妖怪

風野真知雄著　(新人物文庫 新人物往来社 2009/5/11)

歴史文学賞という言葉から想像したよりも軽くて朗らかなエンタメ小説．このジャンルはあまり読んだことがないので，個人的には新鮮だった．

*****内容（「BOOK」データベースより）*****
江戸が東京と改まった明治の世。幕府の崩壊で二十三年間の幽囚の身を解かれ、文明開化のすすむ東京に舞いもどった男がいた。かつて幕府の要人として江戸市民から「妖怪」と恐れられた洋風嫌いのその老人が、密かにたくらんだ奇想天外な一件とは…。歴史文学賞受賞のデビュー作「黒牛と妖怪」、黒船撃退に破天荒な戦法でのりだした長屋住人の騒ぎを描く「新兵衛の攘夷」ほか、「檻の中」「秘伝 阿呆剣」「爺」の五篇を収録。
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以下　ネタばらし．
表題作はミステリの古典的列車消失トリックの陸蒸気への応用．表に出てくるのは晩年の鳥居耀蔵だが，その孫の嫁のおてんばな視点で描かれている．遠山の金さんの孫の金田一少年みたいな探偵役，その黒幕・勝海舟などが賑やかに登場．
「檻の中」では勝海舟の父・勝小吉が座敷牢の中で安楽椅子探偵役を務めるのだが，漢字が苦手のために馬鹿馬鹿しい結果に終わる．
ミステリっぽいのはこの2篇だが，「秘伝 阿呆剣」に登場するあっけらかんとしたお母上もいい感じ．「新兵衛の攘夷」は主人公の浪人および，同じ長屋の住人達から見た蒸気船騒動．最後の「爺」だけが織田信長が出て来る等，主人公も時代も変わっている．

新しい文庫．
帯を最初から印刷してしまったようなカバーデザインだが，牛がバスタブから立ち上がっている場面を想像してしまった．

バイオリンでジャズ

当大学ジャズ研開闢以来初めてかどうか自信はないが，バイオリンプレイヤー T 田がデビュー．小生も共演の光栄に浴した．他のメンバーは Z 津(as), N 村(g), S 水(b), S 木(ds)．

Frankie And Johnny
Fly Me To The Moon
Minor Swing
All Of Me
Take Five
Swing 41 - Tears
Summertime
Agua De Beber
Someday My Prince Will Come
St. Thomas
Mr. P. C., Autumn Leaves (encores)

Swing 41 - Tears はバイオリンとギターのデュオ．これと Minor Swing はジャンゴ・ラインハルト-ステファン・グラッペリの演奏がお手本．
Frankie And Johnny ではウッドベースがテーマを提示した．
慎み深いメンバーばかりで，延々とアドリブを続けることがなかったため時間が余り，アンコール 2 曲となった．

自分的には，Minor Swing は Am,Dm6,E7 の 3 コーズでかなり違和感．Take Five はビートを外さないようにこわごわ演奏したため，全然スイング出来ず．
ドラマー君による MC がおもしろかった．

ご来場いただき有り難うございました．お客さんは多数だったが，新学期早々で学生さんをよく識らないため，どなたまでがサクラさんか分からなかった．
バイオリンと管楽器の共演というのはあまり例がないようだが，聴いた方はどう思われただろうか．

説明責任・ポイント等のテレビことばに関する認識

テレビで聞く言葉について．
ことばについて四の五の言うのは老人化現象のひとつだそうだ．
カットは CD ジャケ．この歌　好きですが，本文とあまり関係ありません．

「説明責任を果たしていない」
へどもどいいわけさせて馬鹿にしたいときにいう言葉．
そう言われたら，黙って辞めるか，無視するかに限る．小沢氏の場合は両方．
説明責任はもともとは accontability の訳だそうだ．

「ポイント」
「支持率が50パーセントから3ポイント下がりました」などと使う．
3 パーセントといえばいいじゃないか．
ポイントなんていう単位があったっけ...ああ，フォントの大きさだ．．

広島の学校の先生が「かいしゅん」したそうだ．
買春で回春　-春が巡って来た-　という意味だろうか．
買春をこう読むなら，売買はバイカイといわなければおかしい．

「案内してくれたのはxxさんでした」
旅番組のナレーションでよく聞く．「下さったのは」ではないかと思うが，マニュアルでいいことになっているのだろう．
そういえば，学生さんが「...してくれてありがとうございます」などと丁寧な口調でおっしゃることもある．

「認識を示す」
偉い人が「確たる根拠はないが，そうだろうと思う」ということであろうというのが，私の認識である．わが家では日常的に J 子と認識を示し合っている．

終着駅

「その街の今は」は薄くて軽かったので，こんどは薄くても重い本をと，図書館で物色した結果が，
結城 昌治 著「終着駅」講談社文芸文庫　(2005/09)．もともとは中央公論に1984年に連載．

*****内容（「BOOK」データベースより）*****
敗戦直後の焼け跡・東京で、ウニ三という正体不明の男がどぶにはまって変死。その位牌はまるで死のバトンの如く引き受けた男達につぎつぎと無造作な死を招き寄せる。絶対的価値が崩壊した後、庶民はいかに生き、いかに死んでいったか? 独白体、落語体、書簡体等、章毎に文体を変え、虚無と希望の交錯する時代を活写。『軍旗はためく下に』の戦争テーマを深化した純度高い傑作。吉川英治文学賞受賞。
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上に「章毎に文体を変え」とあるが，賞の中でも文体が変わる．登場人物がやたらと多くて，時間を空けて読むと大変だったが，ページをひっくり返しながら最後まで読んだ．位牌を預かった人が死ぬ．次の人はふたつの位牌を預かってまた死んで行くという連鎖で．死人も位牌の数も増えていくというやりきれない展開．
最後近く，最初に死んだウニ三が犬になってしまったのはびっくり．

...と書くとミステリーみたいだが，純文学の貌をしない純文学だ．小生は戦中戦後を幼児体験しているためか，引き込まれてしまったが，若いひとはどう思うだろうか．

解説　常磐新平．

シェルブールの雨傘@シネマ尾道

尾道は映画のロケ地として有名だが，絶えて久しくなかった映画館が，市民グループの努力により復活した．なんとなく山側，坂の途中を想像していたが，駅から海に向かって左側，歩いて2分というビルにあった．

12時から上映なので映画をみながらお弁当．美味しい...と言いたいが，じつは暗くて何をたべているのかよくわからなかった．ごそごそ音を立てるのはどうかと思ったが，観客はわれわれを含めて4人が離ればなれにすわったので，許されるだろう．先着20名様限りとかのマドレーヌをGET．この夜は上映にあわせてコンサートがあるとのこと．祈　満席．

入り口にはカラフルな傘がいくつかぶら下がっていた．新聞で見た代表さんにご案内いただいた客席には，プロジェクターも鎮座していた．初のディジタル上映だそうだ．
フロアはたいらで，スクリーンはかなり上のほうにあり，ソファにふんぞり返って見るとちょうどいい目線になる．座席間隔が広く，家でテレビを見るよりずっと快適．
予告編上映がなかったのがちょっと不満だが，ポリシーだろうか．

なんで「シェルブールの雨傘」なんていう古い映画を...と思ったが，全国的にリバイバル中だそうだ．熟女のイメージのカトリーヌ・ドヌーブが初々しい．でも16歳という設定は無理．今の小生はお母さんのアンヌ・ヴェルノンのほうが好み．
彼が徴兵されている間におおきなお腹を抱えて彼女が金持ちと結婚してしまうという，日本映画にはありそうもないストーリーだった．

音楽　ミシェル・ルグラン．
台詞も全部歌にのせるのが，最初は違和感があったが，すぐになれてしまった．これを吹き替えでやったら，すごく大変だな．

その街の今は

柴崎友香著，新潮文庫 (2010/05)

薄くてすぐ読めそうな本が読みたいというときに目に入った．
思った通り内容もウスくて My TPO にはぴったりだった．
帯に「三賞受賞」とあったが (聞いたことがない「三賞」だ) 著者は幕下力士ではない．

*****内容（「BOOK」データベースより）*****
ここが昔どんなんやったか、知りたいねん―。28歳の歌ちゃんは、勤めていた会社が倒産し、カフェでバイトをしている。初めて参加したのに最低最悪だった合コンの帰り道、年下の良太郎と出くわした。二人は時々会って、大阪の古い写真を一緒に見たりするようになり―。過ぎ去った時間やささやかな日常を包みこみ、姿を変えていく大阪の街。今を生きる若者の日々を描く、温かな物語。芸術選奨文部科学大臣新人賞、織田作之助賞大賞、咲くやこの花賞の三賞受賞。
*****

上記内容どおりだが，街の描写がうまい．
ヒロインもボーイフレンドの良太郎 (サラ金取り立てのバイト) も何となく生きていて，それでいいと思っているわけではないらしい．ふたりのレトロ趣味?が雰囲気を醸している．でも何ごとも起こらない．
合コンとかいうものを垣間見ることができる．
大阪弁と大阪に対しては，吉本にくくられるような固定観念を持っていたが，それとはだいぶ違う世界だ．大阪弁をナニ弁に直してもそれなりに小説になりそう．

解説　川上弘美．

消しゴムはんこ

去年 J 子との二人展のとき，クッキーを差し入れて下さった消しゴム版画の作家さん (何代か前のジャズ研会長のお友達だそうです) 　田村かおりさんが一日教室をなさるというので参加した．他の生徒さん2人も妙齢の女性．この人数・この受講料では持ち出しだなぁと密かに心配．

僕ひとりどんどん進んでしまったが，出来上がりの「ありがとう」の文字はギタギタで汚らしい．他のお二人はゆっくりとお作りになり，押印してみると書いたように美しい出来であった．やはりジョシにはかなわない．

カッターナイフで彫る流儀もあるとのことだが，もっぱら三角の彫刻刀を使用．トレーシングペーパーの下書きを消しゴムに転写する方法，掘りかすを楊枝で掬い取る方法，ゴミを粘土で取る方法等とても有益．

帰ってから，楽譜にぺたぺた押すはんこを作った．ビブラフォンの音板とマレットと頭文字 A O のつもり．でもこりゃ，はんこというより版画だな．

こちらは先生のお店の消しゴムはんこです．



「授業中あくびしてたら　口がでっかくなっちまった
　居眠りばかりしてたら　目が小さくなっちまった」

これは忌野清志郎が歌った「トランジスタラジオ」の一節．僕の場合はあくびと居眠りだけでなく，自己流消しゴムはんこを作ったり，教科書の欄外にパラパラ漫画を作ったりもしていた．定年したら，こんなことばかりして遊べると思っていたのだが，残念ながら老眼で，細かいことは長続きしない．これが人生というものか．

mc の効用

mc とは master of ceremony の略だそうで，本来は (披露宴ではなくて) 結婚式の司会みたいな役だろう．写真のお二人はわりに大きなステージを進行させているが，普通は mc はライブで曲の間にはさまるおしゃべり/おしゃべり係のことと認識している．

むかし　何かのジャズフェスに行ったら，プロに挟まってアマのディキシーのバンドが出てきた．ジャズの原点という感じで，とても良かった．そのとき，リーダーが，「ぼくたちアマチュアは長時間連続すると疲れるので...」と言い訳しながら，けっこう長時間 mc していた．
うちの大学のジャズ研でも mc が入る伝統?がある．この前の追いコンでは mc なしで30分ほど連続演奏したら，はたして「ふぅ」という感じになってしまい，あのディキシーバンドを思い出した．プロとアマとにかわらず，ボーカルさんは黙っていても mc を買って出る．あれは喉を休ませているのだろうか．
mc の間に楽譜をごそごそ整理したり出来るのだが，mc 役ではそうも行かない．だからあまりやりたくないはずだが，実は案外好きな人が多かったりする．

mc が挟まると前の曲とはっきり断絶できるのも良い．ぼくの場合は，As Time Goes By のアドリブの冒頭で前の曲 Dolphin Dance のテーマがでてきたことがある．この例は悪くはないかもしれないが，♭がたくさんついた曲の次に♯の曲というのが嫌だ．クラシックの演奏会では，5度間隔調・同名調・平行調などで次の曲にキーが移るようにしていると聞いたことがある．

ジャズは演る音楽．聞くときも (すごく上等で「浸れる」演奏を別にすれば) 自分だったらどうするという立場で聞くことが多い．mc にもそういう聞き方での楽しみがあります．