米２女子高生によるピタゴラスの三平方の定理の新証明

いささか旧聞に属するが，南部出身の黒人 (アフリカ系アメリカ人と言うべきか ?) の少女２人が，ピタゴラスの三平方の定理の新証明を，3/18 アメリカ数学会（American Mathematical Society：AMS）の春の南東部分科会でプレゼンしたという．Gigazine の 4/10 付けで詳しい記事がある．

この証明には三角法が用いられている．三角法自体がピタゴラスの定理に依存しているので，「三角法によるピタゴラスの証明は循環論法」とされてきたのだそうだ．Gigazine では応用数学者が，最初の三角法によるピタゴラスの定理の証明の成功例ではないが，これまでに見た中で最も美しく，最も単純な三角法の証明である可能性があると述べている．

証明そのものも Gigazine に載っているが，やはり動画のほうが手っ取り早くわかりやすい．もとの動画で前置きが終わった 2:00 あたりから以降を抜粋して下に埋め込んだ．
無限級数の和から三平方の定理が出てくるのは，まったく高校数学だが，手品みたい．この証明が循環論法か，そうでないか，16 トンには分かりません．