「波の会」展より 7 枚

日曜日に終わった「波の会」展．絵画222点（50号未満162点、以上が60点、うち児童生徒絵画35点、国際交流部門８点)．まずは児童生徒絵画より．
展覧会に出てくる児童生徒の絵には傾向があり，描き手たちは案外，どういう絵が受けるか知っているのかもしれない．というのは余計な憎まれ口でした．


左は割に小さな水彩画．雲の配置に動きがあり表情がある．下の団地の区画も律儀に描いてある．
右はコラージュも併用していて，マチスみたい．


自分がヒトサマの赤ちゃんにお会いした時の印象は，まさに左の絵である．この赤ちゃんが約 20 年で右のようになる...かどうかは知りません．
どちらも，絵を飛び越えてモデルが迫ってくるようだ．

iPhone スピーカーボックスの周波数特性

図のようにスピーカーボックス (以下では「筐」という) に iPhone を入れるだけで低音が増強される．筺の間口は83mm平方，奥行きは117mm. 筐の断面が右図で，音波は iPhone のスピーカーを出てから折り返し，30cm 程度の道のりを経て筐から出てくる．
もう一台測定用に iPhone を調達し，この筐の存在で周波数特性がどう変わるかを測定した．

音源はホワイトノイズで「フリー音楽素材・魔王魂」から mp3 ファイルとしてダウンロードした，これをそのまま (ハードウェアを介さず)，フリーソフト Audacity でスペクトル測定した結果を下に示す．20kHz まで，まずまず平坦なスペクトルである．



このようなブロック図で，この音源で iPhone7 スピーカーを鳴らし，iPhone6 のマイクで拾って aiff ファイルを作り，Audacity で測定した．途中の赤い矢印は音の伝搬を示す．
上のブロック図の結果は，薄紫でフィルした曲線に対応し，iPhone7 スピーカーと iPhone6 マイク間の距離が 2cm のときである．
下のブロック図は灰色でフィルした曲線に対応する．筐に iPhone7 を収め，筐の出口から 2cm の場所に iPhone6 マイクを置いたときである．



- どちらの場合も高域 10kHz でゲインが急落し，15kHz あたりで遮断される．
- 周波数特性は平坦ではない．
- 筐スピーカーは 400Hz 強までの低域を押し上げる．

スピーカー・マイク間の音路の距離は灰色の場合は約 30cm である．しかしゲインは薄紫の場合と遜色ない．筐なしでは音が大きな立体角に散逸してしまうが，箱が立体角を制限した結果である．
200-300Hz 付近では筺は 12dB 以上のゲインをもたらしているが，どう定量的に説明するか...なかなか奥が深い．
ダンボールでなく木材を用い，いろいろ試行錯誤すれば，もっと良い結果が得られそうだ．300-600Hz のディップを埋めるくらいはできそう．

平坦ならざる周波数特性は，スピーカーによるものか，マイクによるものか，手持ちのシステムでは判断できない．

オビから読むブックガイド

図書館本に対する不満は，オビが剥ぎ取られ，カバーが本体にテープで固定されていること．
これも図書館本でオビはなかった．しかしカバー写真の下 2/3 の白地の部分はオビをそのまま転載したのではないかと思う．

竹内勝巳，勉誠出版(2016/3)．

著者は「本のオビ研究会」主宰で，「あとがき」によれば，20 数年間に収集したオビは数万本とのこと．多くは神奈川県立図書館から提供されたそうだ．この本のもとは，研究会会報「スパーク通信」への連載とある．

「まえがき」には三島由紀夫の「仮面の告白」初版本の 2010 年 4 月の時価が，オビなし 4.5 万円，オビ付き美本なら 50 万円，つまりオビの価値は 45 万円であることが示される．この文章はそのまま，この本の裏オビに転載されている．まえがきでは，雑誌「面白半分」の「日本腰巻文学大賞」のことも書いてあって，懐かしい．

本書の大半は「２章　オビの値段」で，タイトルと異なり，オビが枕になっていることを除けば，ケレン味のないブックガイドである．オビから物語を読む / オビから歴史を読む / オビから人物を読む / オビから文化を読む の４部構成．沢木耕太郎と伊坂幸太郎の数字をタイトルとする本，横尾忠則の 114 字のタイトルを持つ本，井上ひさしの「ふ ふ ふ」と「ふ ふ ふ ふ」などが紹介されるところが，ブックタイトルとデザインに拘らざるを得ない，この本らしい．

版元の勉誠出版の業務内容は，HP によれば「文学・語学・歴史・考古・美術史・図書館学などの専門書・入門書を中心とする図書及び電子媒体の出版・販売」とのこと．この中では「図書館学」が目を引く．

自分もオビの惹句を考えたことがあるのだが，http://blog.goo.ne.jp/ablerail1007/preview?eid=1cf3fd3c24e035fb62ff6d40057407d1&&t=11948179015944e18a38aac?0.7763311857917704，駄作だった．

☆☆☆

Microsoft が Docs を馘首

原稿の展示場としてきた Docs だが，「Microsoft Office サービスの通知: アクションが必要」というメールが来た．

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こんにちは
Docs.com をご利用いただき、ありがとうございます。Docs.com サービスは 2017 年 12 月 15 日に廃止されるため、ファイルを保存する必要があります。データが失われないようにするため、その廃止日までにすべてのコンテンツを他のストレージまたは共有サービスに移行してください。

OneDrive アカウントにすべてのコンテンツを簡単にバックアップするための自動移行オプションをご用意しています。移行ページにアクセスし、サインインして指示に従うとデータが自動的に移行されます。処理が完了すると、ドキュメントは OneDrive に保存されます。2018 年 5 月 15 日までは Docs.com へのリンクが新しい場所にリダイレクトされるため、閲覧者は引き続き元のリンクにアクセスできます。また Docs.com サイトは読み取り専用になります。
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さしたる実害はないが不満はある．Docs では文書へのアクセス数・ダウンロード数がわかったが，OneDrive ではわかりそうもない．また Docs では有名無実ながら著作権の断りがあったが，それがゼロになった．
一応，２冊のリダイレクト先を記録しておこう．

物理実験法
https://onedrive.live.com/?authkey=%21AEbeWSChRoHNEh0&cid=38762413EC3415D3&id=38762413EC3415D3%21109&parId=38762413EC3415D3%21108&o=OneUp

ジャズ演奏と心拍
https://onedrive.live.com/?authkey=%21AJQfrTulhdAegsA&cid=38762413EC3415D3&id=38762413EC3415D3%21110&parId=38762413EC3415D3%21108&o=OneUp

ジョージ・シアリング クインテット

隔週に集まってジャズを演奏している．ピアノ・ギター・ヴァイブ・ベースが定着しそう．そこで思い出したのがジョージ・シアリング　クインテットである．ぼくの学生時代に，すでに懐メロ扱いだったが，この September in the rain は 1949 年の録音だったのだ．



ピアノ・ギター・ヴァイブがユニゾンとオクターブでテーマの A メロ，サビはピアノという出だしがかっこいい．しかし中身はピアノの独演．同じような (というより，もっと単純な) 編成の MJQ のように長持ちしなかったのは，ミルト・ジャクソンのような魅力あるフロントが不在だったためだろうか．

同じ編成だが，シアリングが 1961 年に Wes (guit); Buddy (vib); Monk (b) のモンゴメリ・ブラザーズ (Walter Perkins (ds)) と共演したアルバムがあった．でもどの曲も短いのが物足りなかった．SP 感覚だろうか?

下の動画は比較的ジャズっぽいが，メンバーはわかりません．

too obedient

左は今週の朝日俳壇より．川柳ではありません．

obedient【形】従順な、素直な、服従する。(英辞郎 on the web)

日本によく来る，あるいは日本に滞在経験のあるガイジン科学者諸氏は日本人についてあれこれいうのがお好き．日本人は too obedient であるという点では意見が一致するようだ．

共謀罪は，お上の意に背く輩を広い範囲であぶり出す法律．お上に楯突かなければ無関係...というより，お上の言うとおりにしていれば安全と思っている人々には，この法律はどうってことはない．obedient なひとの一部は，自分もお上の一員と錯覚し，あるいは将来 お上側になることを妄想して，他人に to be obedient と強要する．これがネトウヨの正体である．obedient ならざる人をチクらせるのが共謀法である．
ますます obedient でなければ生きづらい国になりつつある．

言論も封殺されたこの国が右方向に漂流する行先は?　どうなろうと自民党を最大与党に選んだ国民の責任ではある．
かっての obedient な人々はずるずると戦争に巻き込まれ酷い目にあった．その再現という説もある．しかし冷静に見れば日本には「富国強兵」を標榜する体力はない．地球規模では，前世紀の後進諸国の先進化にともなうエネルギー消費拡大と人口爆発で，食糧危機が迫っている．もしかしたら各国で相次いで原子炉事故??　人類共倒れが見えてきたという意味で．20 世紀とは境界条件が違う．でも政治家にはそれが見えない．

われわれ，個人的に先が見えている世代としては，どうでもいいのだけれど．

iPhone パッシヴ スピーカー

iPhone を差すと音が良くなり大きくなるという箱を数千円で売っているので，自分で作ってみようと思い立った．

設計はウェブの，長岡鉄男のザ・バックロードホーン講座が基本．図のように口径がエクスポネンシャルに増加するラッパを発音部に付け加えれば良いのだが，市販のスピーカーではサイズを小さくするためにラッパの軸を折りたたむ．右の図のようにアクティブスピーカーでは高音部は前面からとり，もっぱら低音部を折り曲げラッパで増強する．


筐体に百均のペンスタンドを採用．横倒しにして，ダンボールを右図の橙色のように切って音路をつくった．矢印の音路は断面が長方形で，短辺が次第に大きくなるホーンと等価である．上の図の四角い空気室は省略．じつは設計計算も省略した．
iPhone のスピーカーはいちばん下についているので，図のように差し込む．

音からシャリシャリ感が消え，モサモサしたダンボール音になる．正面では音量が増加する．録音して音量や周波数特性を定量的に測定したい...と思ったが，録音のために iPhone が使えないのだった !

フーリエ展開，テイラー展開，etc

大学で新入生に毎年１コマ物理の話をする機会をいただいている．例年はピタゴラス音律の由来などを喋っているのだが，ことしは高校数学の延長としてのフーリエ解析を前置きにしたいと思った．しかし前置きだけで大半の時間を費やしてしまった．

あとで熱心な学生さんから質問されてわかった反省点は，
(1)なんとか数式で定義できる関数をすおな関数で近似することと，(2)実験データのようなわけのわからない関数をすなおな関数で近似すること，の二つをはっきり区別して示さなかったことである
矩形波列を三角多項式で書いて見せるのが (1) の例で，ばらついた点列から実験結果をモード分解するのが (2) の例．(2)の必要性は，最小自乗法とともに，卒論などで自分で実験を経験しないと必要性が認識できないだろう．

「展開」という言葉からは，テイラー展開，フーリエ展開，ローラン展開などが連想される．これらの関係について，大学で，親切な先生いちおう説明するらしい．こちらは名工大の先生のページから．

自分には到達できない境地だが，眼光紙背に徹するなら，展開式をみればこうした疑問は解決するはず．
写真は長らくお世話になっている公式集．それぞれ

小林 幹雄, 鈴木 七緒, 黒崎 千代子, 福田 安蔵, 安岡 善則「数学公式集」共立出版; 新装版 (2005/5)
森口 繁一, 宇田川 銈久, 一松 信「岩波 数学公式 I-III」岩波書店; 新装版 (1987/3)

岩波は 1956，共立は 1959 初版．KEK の Y 先生は岩波本の誤植を経験されたとのことである．もしかしたら小生などは誤植に気づかずに使ったかもしれない．でも公式集もかなりの部分を Mathematica にとって代わられているなあ．

寺田寅彦と現代

池内了「寺田寅彦と現代――等身大の科学をもとめて」みすず書房(2005/1)．カバーイラストはダ・ヴインチ「水の運動」．
みすず書房らしい本．2013 年に電子書籍化されている．

目次は，
第１章　「二十世紀の予言」と現代 / 第２章　寺田寅彦が提唱した新しい科学 / 第３章　技術と戦争を巡って / 第４章　科学・科学者・科学教育 / 第５章　自然災害の科学 / 第６章　科学と芸術 /第７章　寅彦と宇吉郎、そして現代．

第７章を除き，長い著者の文章がせいぜい数行までの寺田寅彦の文章を引用する形式．寺田の文章をじっくり読み，著者の文章は悪いけれど斜め読みした．

寺田の時代以後，物理学の潮流は素粒子論よりになったが，現在は複雑系の問題も脚光を浴びている．著者は第２章で，寺田は半世紀も前に複雑系を意識していたと力説する．第４章では著者は今後の方向として「等身大の物理学」と「新しい博物学」を提案し，これらは寺田も構想していたことであろうと推測している．
第３章・第５章を読むと，われわれが現在感じている不安を寺田も感じていたことがわかる．しかし自分を省り見ると，定年を迎えて初めてこうした問題を考えるようになった．彼は 57 で没しているので，若い時から年寄りっぽかったのか．もっとも当時は 40 歳 50 歳は御隠居様だったかもしれない．
さらに省みると，自分が寺田の文章をちゃんと読んだのも定年後=隠居後だ．

第６章に音楽を柱にした記述を期待したが外れた．しかし「バイオリンを弾く物理学者」という本が意外につまらなかったので，このテーマを外したのは懸命だったかもしれない．寺田が現代に生きていたらミステリーや SF に関心を示したかもしれないと思うと，少し残念．

第７章では寺田の「門下生」として中谷宇吉郎がクローズアップされるが，坪井忠二や平田森三に寺田の影響が大きいと思う．寺田の影響はわからないが，伏見康治・有馬朗人あたりも文人科学者っぽい．しかしこの２人は政治・権力志向がちらつくのが難．
この章は「科学の終焉」で終わる．

☆☆☆★

玉ねぎを描く

この前 紙に絵を描いたのはいつのことだったろうか．
この絵は先生に褒められたのでアップすることにした．モデルが横たわった肢体を描いたのだが，立像として発表?することにした．いい加減なものだ．

根と葉の境目が描き足りていないが，ま いいか．ヒゲも少々不細工だ．
描きながら思い出したのは，なぜか北斎の西瓜図だった．