高校生の自由研究 「コロナ対策何もしなかったら感染者数は何人？」

公益財団法人日本数学検定協会は，一般財団法人理数教育研究所が主催している「塩野直道記念 第8回『算数・数学の自由研究』作品コンクール」（通称「MATH（マス）コン」）の優秀賞の1つである「日本数学検定協会賞」を決定した．受賞者は「もし新型コロナウイルス（COVID-19）の感染対策をしなかったら…？」をテーマに，ソーシャルディスタンスや分散登校などの感染対策の効果を数学的にモデル化して実証した愛知県の高校１年生の女子生徒だった．
ZOOM 学会みたいな見出し画像は発表の一コマ．

学校のクラスでのクラスター発生予測，分散登校により、クラスでの感染クラスターはどれだけ減らせるか？　など高校生らしい具体的な計算．

しかし日本数学検定協会のホームページでは，計算の内容はさっぱりわからない．報道のトーンは「女子高生が良い問題を取り上げました」調だが，専門家が思いつかなかったアイデアがあったのだろうか．

例えば「感染者1人が毎日1人にウイルスをうつした場合，1ヵ月で日本の人口の半分になる」という記述は，前半は単なるネズミ算 (等比数列) の応用を思わせるが，計算結果はそれより小さい．
専門的なシミュレーションの基本となる SIR 方程式との関連はどうなんだろう．これは微分方程式だが，「感染者1人が毎日1人に...」というふうに問題をデジタル化・差分方程式化すれば，高校生の手の届く範囲になりそうだが...

計算モデルと，計算に用いる数値 (感染率:感染者１人が何日て何人にうつすか) がものを言うのは，高校生レベルも専門家レベルも同じこと．この自由研究についてもパワポなどアップして然るべきではないか?

2021/1/1　追記　研究のオリジナル pdf．