田中正平の純正律オルガン

現在使われている12音平均律は和音の響きがイマイチで，響きを理想化すると純正律になる．平均律では全音は2半音，オクターブは12半音だが，純正律には複数の半音・複数の全音が存在する．転調にそなえるためである．このため鍵盤楽器の鍵盤は，今のピアノのような一次元配列ではすまない．

理工系の方には，ヘルムホルツはコイルの名称，あるいはエネルギー保存則，あるいは流体力学での渦定理などでおなじみだが，音楽研究の先駆者でもある．ドイツの彼のもとに留学した田中正平は26鍵の純正律オルガンを発明し，ドイツ政府からも日本政府からも賞金を得たそうである．

図(b)が田中正平のオルガンの鍵盤の1オクターブである．その鍵に割り振られた音は，(a)のオイラー格子の音に対応する．この図(a)は先日のブログに示したオイラー格子から，上4段を取り出し，左右に拡張したもので，26の音がある．段が異なると異音同名になるので，図では3段目より上では，2段目の各音にに"+"，1段目の各音には"++"をつけ，また下の4段目の各音には"-"をつけた．

このオイラー格子の 26 音を図 3.14(b) のように鍵盤 にわりつける．F,C,G,D+.A+,E+ が純正律の長音階を構成する．これら を (b) の白鍵に割り付ける．(a) の 1 段目と 4 段 目では，どちらかの段の音が一括して黒鍵に割り付けられる．鍵盤では，シャープ系の調性の曲では 1 段目，フラット系の調性 の曲では 4 段目を使うように一括して切り替える.

転調が激しい曲の 演奏はやはり困難らしい．また，切り替えても実現できる音は 26 に過ぎないから，実現できる調性は限られる．複雑な鍵盤デザインのわりには演奏できる調性が 少ないという批判もある．
下の写真は浜松市楽器博物館のもの．