調律曲線@数学セミナー

オー先生に数学セミナー12月号に「ピアノ弦の性質と調律曲線」という解説があると教えていただいたので，この雑誌を何十年ぶりかで買った．

法則通りにピアノの調律を調律すると，図では水平線になる．しかし実際の調律は図のように，低音側ではより低く，高音ではより高く調律することになっている．そうしないと音楽的でない(のだそうだ)．従来の説明では，人間の耳は低音側・高音側では音高に対する感度が低いので，音高を誇張することでこれを補正するとされてきた，と思う．

この太田高正氏(東芝情報システム(株))の解説によれば，ピアノ弦の2倍波，3倍波...とされる波の周波数が2倍，3倍...からややずれているという．このために杓子定規に調律すると，重音を弾くと高調波同士がうなりを生じる．このうなりをなるべく小さくしようという妥協の結果がこの調律曲線となる，という．なるほど．
整数倍波のずれは，ピアノ線を弦ではなく太さのある棒として高調波の周波数を計算できるかもしれない．

この号の数学セミナーは偶奇性にみる数学が特集だが，門外漢の私には，「二千円札の数理的価値...」，「英語のセンター試験の統計グラフ問題...」などの記事がおもしろかった．