目で見る和音? ハーモノグラフ

ひとつ，あるいはふたつの振り子とテーブルの振動の組み合わせで絵を描いて楽しむ装置．19 世紀末に西欧で流行したとのこと．リサージュのようなものだが，振動が減衰するため図形が複雑になる．

アンソニー・アシュトン 著, 青木 薫 訳 「ハーモノグラフ 音がおりなす美の世界」 (ピュタゴラスブックス)　ランダムハウス講談社(2005)

に解説されている．これは小さくて美しい本だ．しかし絶版らしい．

この計算機シミュレーションは容易で，Mathematica の Demonstration もある．
こちらはグラフを描く過程もみえて楽しい．これを使って，ふたつの振動の周波数比を，純正律の長三度 (左) と平均律の長三度として，あとはおなじ条件で描いてみた．ちなみに，ここでは周波数比をセントで入力できる．



純正律はやっぱり対称性がある，でも平均律のほうが複雑で今風か，などと思うが，それ以上に発展しそうもない．ハーモノグラフが持つ，特に位相パラメータの音の場合との対応もはっきりしない．
シミュレーションでは三つ以上の音(振動)の組み合わせ，すなわちコードの視覚化も可能なんだけど...
音以外の，べつな物理現象の解釈にハーモノグラフを役立てることはできないものか．

シミュレーションはさておき，この YouTube のように，ハードが目の前でギコギコと動いてくれるのはやはり格別．
ハーモノグラフ製作教室を企画した科学館もあるという．