iPhone 画面を投写...と思ったけれど

古い (...と言っても 2007 年の製品) 液晶プロジェクタ BenQ MP612c で iPhone の画面を映そうと，大枚 2600 円を投じて Lightning-VGA 変換アダプタ X6L-2 を買った．しかしうまくいかない．
iPhone 画面をシャープのテレビに映すことにはあっさり成功．変換アダプタは正常と思う．
しかしプロジェクタにつなぐと Analog RGB out of Range の文字が投影される．

ググってみると，よくある症状で，iPhone ではなく PC の画面を投写するときは，PC でビデオの解像度を低く設定すればいいようだ．しかし iPhone ではいじるところがない．iPad なら...と思ったが，やはりだめらしい．
Youtube には画質を 400p 360p 240p などと設定できるので，もしかして...と最低 144p にしてみたが，反応なし．解像度を落として iPad/iPhone 画面を Lightning 出力する無料アプリはないものかな，そういう問題じゃないのかな...

Lightning コネクタ以前の iPhone はこの BenQ とペアで使っていたんだけど...　別なサイトは，iOS のバージョンが変わったために out of Range になると曰う．さらに別なサイトは，Apple 純正の変換ユニットはバージョンが変わっても古いプロジェクタに対応すると曰う．ほんとかな? しかも純正変換ユニットの価格は６千円台である．

プロジェクタ自体は買った時の状態で動作しているようだ．しかし手持ちの Mac に繋げようとしたら，また別な VGA 変換アダプタが必要．

なにか，うまい手はないだろうか?