PAN 音階 on 数学・物理通信

PAN音階について「数学・物理通信」に投稿した．投稿した原稿は

https://1drv.ms/b/s!AtMVNOwTJHY4iG8UudN3SIxeDddz

に置いた．しばらくは自由にアクセスできるはず．

「数学・物理通信」は新関章三氏（元高知大学）と矢野 忠氏（元愛媛大学）が編集・発行する， 個人的な雑誌，精確にはサーキュラーで，ウェブで公開されている．雑誌の目的は次のように書かれている．投稿は原則として，同人に限るのだそうだが，幸い16トンは「同人」として認めていただいた．

*****この通信はインフォーマルに数学や物理の情報を関心ある人に知らせる目的で発行されるものです.し たがって，興味深くて，面白いと思われるもので，どこかに発表しておきたいこととか研究としては価 値がないかもしれないが，教育上の意味があると考えられるような論文とかエッセイとかを発表するこ とを目的とします.それで専門的でありすぎるものとか，もしオリジナリティを強く主張されたいよう な場合には適切な別の雑誌に投稿されるようにお願いします.この通信の程度は中学校以上の数学から 大学程度の数学を使う数学や物理の話題を対象とします.*****

論文のタイトルは「不協和曲線とオイラー格子からの Bolen-Pierce 音律の導出」である．この Bolen-Pierce 音階と同じものを，16トンはせっせと計算して導きだし，自分の専売特許と思い込んでPAN 音階と名付けていっとき喜んでいたのだった．

最初に導いたのは H.Bohlen で 1978 年のこと．

その後，同じ音階を「自分が考え出した!」と思い込んだ発表が2件．1978 年の K. van Prooijen と，1984 年の M.V. Mathews, L.A. Roberts ，J.R. Pierce の３人のグループである．16トンで4件目と言いたいが，この35年の間に，同じく無為の努力をした人が他にもいるかもしれない．

タイトルにあるように，不協和曲線とオイラー格子を用いた導出は他にはないので，ぼくの論文にも多少の価値はあると思う．採択され，上記アドレスに公開されるといいなぁ．

PAN音階は周波数比1と3の間を13分割する音階である．PAN音階を使った曲をこのブログにアップしたことがあるが，もうすこし短い，こんなのもある．