新成長経済理論考 ⑨

彦根藩二代当主である井伊直孝公をお寺の門前で手招き雷雨から救ったと伝えら
れる"招き猫"と、井伊軍団のシンボルとも言える赤備え。（戦国時代の軍団編成
の一種で、あらゆる武具を朱塗りにした部隊編のこと）の兜（かぶと）を合体さ
せて生まれたキャラクタ。



　　　千早ちはやぶる　神代かみよ(/rt>もきかず　龍田川たつたがはからくれなゐに　水くくるとは 　

                                      　在原業平　『古今集』秋・294

【訳】さまざまな不思議なことが起こっていたという神代の昔でさえも、こんな
ことは聞いたことがない。龍田川が一面に紅葉が浮いて真っ赤な紅色に、水をし
ぼり染めにしているとは。
※竜田川は、紅葉の名所、現在の奈良県生駒郡斑鳩町の竜田山ほとりを流れる川。

　　　　　　　　　　冬もみじ　星のブランコ　くくりおり
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　宇

※ 1585(天正13)年、伊国・河内国に大和国を加増されて、羽柴秀長が合計100万
石で郡山城に入る交野市、生駒市、法隆寺、竜田川、高取城などの周辺は幼い頃
のバックヤードであるが、紅葉観賞で近々訪問したい。



　　　

豆ミネストローネひとり鍋 ②
Bean minestrone solo pot
【材料】
蒸し大豆(または水煮)、ブロッコリー60g、玉ねぎ1/2個、べーコン１枚、ソーセ
ージ2本、にんにく(みじん切り) 1/2片、オリーブオイル大さじ1/2、塩、こしょ
う①：コンソメスープの素(頴粒)小さじ11/2、トマトジュース１カップ、ローリ
エ1枚【作り方】
玉ねぎが透明になったら①と残りの具材を入れて煮る。塩とこしょうて昧を調え
る。
※こんばんは「おでん鍋」（揚げはんぺんはノドグロ）あったが後日、「おで
ん鍋」を取り上げたい。



フェルマーの料理　第７話
超高級ホテルで行われるパーティーのコース料理のコンペに勝った岳（高橋文哉）
は、レストラン「K」を代表してフルコースをまとめ上げることに。しかし この
パーティーは数学界で権威ある楠瀬正美賞の受賞パーティー。かつて数学オリン
ピックで圧倒的な才能の差を見せつけられ、トラウマ的存在である広瀬（細田佳
央太）が、この賞の受賞者であることを知り、岳はとてつもないプレッシャーに
支配される。 パーティーを１週間後に控えたある日、なんと広瀬は「K」の厨房
に突然訪問するる。その日の営業終了後、岳は海（志尊淳）に促され、広瀬との
関係や数学者の夢を諦めた経緯を全員に告白。それを機に厨房に一体感に包まれ
る。海は「みんな統率して、完璧を超えろ」と岳に指示を出す。一方、渋谷（仲
村トオル）や淡島（高橋光臣）と密会を重ねていた海は残酷な現実を知らされる。
岳は、広瀬に料理の素晴らしさに気付いてもらうべく、フィボナッチ数列を使っ
た料理を作り出した。それでも食べない広瀬に対し「料理は数学とつながってる
んだ」「宇宙の真理に挑戦しないことになるけど良いの？」と告げると、広瀬は
「確かにそうだ」とついに料理を口にする。

フィボナッチ数を一辺とする正方形 ウィキペディア日本語版のメインページ（
2007年〜2012年）で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用してい
た。 フィボナッチ数（フィボナッチすう、英: Fibonacci number）は、イタリ
アの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）に因んで名付けられ
た数である。 フィボナッチ数列（フィボナッチすうれつ：Fibonacci sequence）
(Fn) は、次の漸化式で定義される： F0 = 0,F1 = 1,Fn+2 = Fn + Fn+1 (n ≥ 0)
第0～22項の値は次の通りである： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,
144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, …（オンラ
イン整数列大辞典の数列 A000045） 1202年にフィボナッチが発行した『算盤の
書』(Liber Abaci) に記載されたことで「フィボナッチ数」と呼ばれているが、
それ以前にもインドの学者であるヘーマチャンドラ (Hemachandra) が韻律の研
究により発見し、書物に記したことが判明している フィボナッチ数列の一般項
は次の式で表される：

出典:
Wikipedia
※　本当に面白いドラマである。

歴史の複雑さとは何か
「パレスチナ問題考　②」後期19世紀 - 1920：
起源 1920 - 1948：イギリスによるパレスチナの委任統治
「パンとワイン」紛争 パレスチナ分割
1948 - 1967：中東戦争
1967 - 1993：第一次インティファーダ
1993 - 2000：オスロ和平プロセス
2000 - 2005：第二次インティファーダ
2005 - 2008：アッバース時代のはじまり
2008 - 2009：ガザ紛争
2010 - 2017：パレスチナ側の手詰まりと米トランプ政権発足 
2018 - 2021：「繁栄に至る平和」と「アブラハム合意」

2020年6月23日、ロイターによると、「米政府当局者と協議に詳しい関係筋」の情
報として、米国のクシュナー大統領上級顧問、オブライエン大統領補佐官（国家
安全保障担当）、バーコウィッツ中東担当特使、フリードマン駐イスラエル大使
の4人が、イスラエルによる併合を承認するかどうかの協議を開始した。トラン
プ政権は併合を承認する方向だが、「イスラエルの急激な動き」を容認すればパ
レスチナを協議に参加させられなくなることを恐れ、エルサレムに近い複数の入
植地の（イスラエルの）主権承認から段階的に検討しているという。
6月24日、国連安保理のオンライン会合で、国連のグテーレス事務総長は「イスラ
エル政府に対し、併合計画の放棄を求める」と呼びかけた。ベルギー、イギリス、
エストニア、フランス、ドイツ、アイルランド、ノルウェーの欧州7か国は共同声
明で、「国際法の下、併合は、われわれのイスラエルとの親密な関係に影響を及
ぼすことになる。また併合をわれわれが承認することはない」と警告した。アラ
ブ連盟のアハメド・アブルゲイト事務局長は併合について、「将来のいかなる和
平の見通しをも破壊」することになると批判した。一方、米国のポンペオ国務長
官は記者会見で、「イスラエル人がこれらの地域に主権を拡大するという決断は、
イスラエル人がなすべき決断だ」と併合を擁護した[218]。 6月26日、ガザ地区か
らイスラエルにロケット弾攻撃があった。6月27日未明、イスラエル国防軍は報復
として、ハマースの施設を空襲した[219]。 7月1日、イスラエル・ネタニヤフ政
権が予告した、ヨルダン川西岸の一部を併合する手続開始日を迎えた。6月30日に
発表されたパレスチナ政策調査研究所（英語版）のパレスチナ世論調査によると
米国トランプ政権の「繁栄に至る平和」には88%が反対した。代案を出した上での
和平交渉の再開は、賛成36%、反対53%だった。オスロ合意破棄は71%が支持した。
新型コロナ支援物資受け取り拒否は、賛成49%、反対41%だった。他方、アッバー
ス大統領の進退は、58%が辞任を要求した。次期大統領にふさわしい人物としては、
ハマースのハニーヤが49%、アッバースが42%の支持だった[220][221]。他方、ユ
ダヤ人入植地では、併合を見越した不動産投機がブームとなり、入植地の物件販
売が飛躍的に伸びているという[222]。
7月19日、フランス通信社が「関係筋」の情報として、パレスチナは、ヨルダン川
西岸のイスラエル併合を「希望する」と述べたパレスチナ人住民数人を逮捕した
と伝えた。ただし、パレスチナ側は逮捕の事実を否定している。記事によると、
6月にイスラエルのテレビ番組に匿名で出演したパレスチナ人が、イスラエル市民
権取得への期待や、パレスチナ自治政府の腐敗などを理由に挙げたという[223]。

7月20日、イスラエル国防軍は、パレスチナ赤新月社が用意した新型コロナ対策の
食料を、イスラエル側との調整を行っていなかったことを理由に没収した。エル
サレム旧市街で、感染予防のために自宅待機している世帯に配布される予定だっ
た。一方で、このころ国連の仲介で、（ハマースが実効支配する）ガザ地区から
イスラエル国内での医療に必要な手続きを一時的に緩和することが決まった[224]。

7月29日と8月13日のイスラエルのクネセト外交・防衛委員会では、「C地区の戦い
」が議題となった。すなわち、ヨルダン川西岸のC地区を自国領とする認識の元、
「パレスチナ人によるC地区の乗っ取り」への対策が審議された[225][226][227]。
審議では、政府答弁でイスラエル軍がパレスチナ人農民のオリーブの木を42000
本伐採したり、700台以上のショベルカーなどを没収したことを「非常な抑止力と
なっている」と自賛した。審議ではC地区全域の併合、ユダヤ人入植者200万人計
画などが発言された。パレスチナ人住民を「ウイルス」「領土テロ」「がん」と
中傷する議員もいた。入植者団体のレガビム（英語版）は、オンライン公聴会で
パレスチナ人が「イスラエル全土に触手を伸ばしている」と主張し、C地区全体
で69000軒あるという「違法建築物」への処分を主張した[228][229][230]。

8月12日、イスラエルはガザ地区に認めている沿岸漁業海域を15海里（27.78㎞）
から8海里に削減し、ガザ地区への物資の搬出入に使われる検問所を閉鎖した。
風船爆弾などの攻撃に対する報復措置としている[231]。
8月13日、米国の仲介で、イスラエルはアラブ首長国連邦との国交正常化に合意し
たことを発表した（アブラハム合意）[232][233]。これは、従来のアラブ連盟が
「アラブ平和イニシアティブ」で示した、イスラエルが占領地明け渡しを履行し
た上での国交正常化という方針の根本的な転換だった。 イスラエルのネタニヤフ
首相は記者会見で、米国より合意の条件として、ヨルダン川西岸の併合の「一時
停止」を求められたとしたが、「ユダヤ・サマリア[注 9] に主権を適用し、米
国と完全に協調するという私の計画に変更はない」と、将来の併合を進める計画
に変わりは無いとする見解を示した[234]。一方、アラブ首長国連邦のムハンマド・
ビン・ザーイド・アブダビ皇太子は、「パレスチナ領土のさらなるイスラエル併
合の停止に合意した」として、将来についてはイスラエル側と見解の相違を見せ
た[235]。 国交正常化交渉でパレスチナの領土問題が協議されたにもかかわらず、
当のパレスチナに事前の連絡は無く、協議に加わることもできなかった[236][237]。
パレスチナのアッバース大統領は「パレスチナの人々に対する攻撃だ」と国交正
常化を非難し、マルキ外相は駐アラブ首長国連邦大使の召還を発表した[238]。
ハマースのマシャアル前政治局長も、国交正常化を「我々の国民と、パレスチナ
の大義に後ろから刺すようなもの」と非難した[239][240]。また、ハマース関係
筋によると、ハマースのハニーヤ政治局長と、アッバース大統領は非公式に協議し、
「パレスチナの全勢力は一丸となり国交正常化を拒否する」ことで一致したとい
う[241]。 しかしネタニヤフ首相は意に介さず、自らの方針である「平和のため
の平和」「力による平和」の正当さを自賛した。これは、従来の和平交渉での「
土地と平和の交換」を否定する主張で、パレスチナへの占領地（イスラエルの見
解に拠れば、固有の領土）返還を行わず、一方的に屈服させることが平和に繋が
るという意味である。その上で、領土問題を「人質に取った」パレスチナを無視
してアラビア諸国と国交を結ぶことで、パレスチナを従わせることが平和に繋が
るとする見解を示した[242]。さらに、ネタニヤフは自らの「ネタニヤフ・ドクト
リン」の説明として、エフード・ヤアリの「パレスチナとの泥沼の交渉に引きず
り込まれるよりも、パレスチナは後回しにしてアラビアはじめ諸外国との国際関
係を構築し、パレスチナの拒否権を奪う」「（パレスチナの声明は）怒りよりも
欲求不満を示している。アブ・マーゼン（アッバース）らはもはや、アラビア諸
国にイスラエルと敵対するよう命令することはできない」とする論説を引いた
[243][244]。
一方、イェシャ評議会のエルハヤニ委員長は「もしネタニヤフが入植地へのイス
ラエルの主権適用を諦めたのなら、（首相から）交代させる必要がある」と不満
を表明し、入植地の早期併合を訴える右翼による散発的な抗議デモも行われた[
245][246]。C地区全域のイスラエル併合法案提出など、クネセトにおける活動も
行われている[247]。 アラブ首長国連邦のアンワル・ガルガッシュ（英語版）外
務担当国務大臣[注 16] は、ネタニヤフ首相の発言について「イスラエルの（国
内）政治についてはよく分からない」「短期間の（併合）停止では無いと思う」と
問題にはせず、改めてパレスチナ・イスラエルの両者に交渉に戻るよう呼びかけ
た[248]。 イスラエル・アラブ首長国連邦の国交正常化は、日本を含め多くの国
が歓迎の意志を示し、あるいは賛否そのものを示さなかった。明確に批判したの
はイラン、トルコ、シリア（アサド政権）のみであった。パレスチナ問題につい
ても、イスラエル非国交国を含め、多くはパレスチナの独立や2国家共存への支持
を表明したのみで、先の3ヶ国以外で明示的にイスラエルやUAEに遺憾や懸念を示
した国は、ルクセンブルク（後に撤回）、南アフリカ共和国[249] のみに留まっ
た。 同じく8月13日、イスラエル国防軍は、ガザ地区のハマースの拠点を空襲し
た。ガザ地区からの風船爆弾などに対する報復措置としている。また、イスラエ
ル国防省は、報復措置としてガザ地区への燃料の輸送を中止すると発表した[231]。
イスラエル軍による空襲は、8月26日までほぼ連日行われた[250]。

一方、イェシャ評議会のエルハヤニ委員長は「もしネタニヤフが入植地へのイス
ラエルの主権適用を諦めたのなら、（首相から）交代させる必要がある」と不満
を表明し、入植地の早期併合を訴える右翼による散発的な抗議デモも行われた
[245][246]。C地区全域のイスラエル併合法案提出など、クネセトにおける活動
も行われている[247]。 アラブ首長国連邦のアンワル・ガルガッシュ（英語版）
外務担当国務大臣[注 16] は、ネタニヤフ首相の発言について「イスラエルの（
国内）政治についてはよく分からない」「短期間の（併合）停止では無いと思う
」と問題にはせず、改めてパレスチナ・イスラエルの両者に交渉に戻るよう呼び
かけた[248]。 イスラエル・アラブ首長国連邦の国交正常化は、日本を含め多く
の国が歓迎の意志を示し、あるいは賛否そのものを示さなかった。明確に批判し
たのはイラン、トルコ、シリア（アサド政権）のみであった。パレスチナ問題に
ついても、イスラエル非国交国を含め、多くはパレスチナの独立や2国家共存へ
の支持を表明したのみで、先の3ヶ国以外で明示的にイスラエルやUAEに遺憾や懸
念を示した国は、ルクセンブルク（後に撤回）、南アフリカ共和国[249] のみに
留まった。 同じく8月13日、イスラエル国防軍は、ガザ地区のハマースの拠点を
空襲した。ガザ地区からの風船爆弾などに対する報復措置としている。また、イ
スラエル国防省は、報復措置としてガザ地区への燃料の輸送を中止すると発表し
た[231]。イスラエル軍による空襲は、8月26日までほぼ連日行われた[250]。

8月26日、『ハアレツ』はイスラエル国防軍第933"ナハル"歩兵旅団（英語版）の
兵士が、ヨルダン川西岸のカドゥム村に少なくとも3個の爆発物を仕掛けたと報じ
た[251]。国防軍は、「数年前から暴力的な暴動が起きており、スタングレネー
ドを抑止力のために置いた」と主張した。
8月30日、イスラエルのネタニヤフ首相は、エルサレムで米国のクシュナー大統領
上級顧問らと会談した。ネタニヤフは共同記者会見で「もはやパレスチナに（イ
スラエルとアラブの和平進展を）拒否する権利はないと理解すべきだ」と主張し、
クシュナーは「パレスチナにも現実的な提案をしている」「彼らに和平を実現す
る意思があれば、そのチャンスはある」と主張した[252]。 （この項つづく）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　via   jp.Wikipedia
ここで、同時に「ユダヤ問題」も考えていく。

Anytime Anywhere ￥１/kWh era
【再エネ革命渦論 200　アフタ－コロナ時代 186】
● 技術的特異点でエンドレス・サーフィング

光ピンセットで熱が誘起するすべり流れを検出
12月1日、京都大学の研究グループは，温度勾配を持つ流体中に置かれたマイクロ
粒子の表面近傍に，光ピンセットで流れを検出するトレーサーを留めるという独
自手法で熱浸透すべり流の発生を検出。

【要訳】
液体中の微粒子の周囲の熱浸透流は、微粒子の表面近くの小さな粒子、つまりトレー
サーの分布を観察および分析することによって特徴付けられる。 まず、① 光ト
ラッピングレーザーを使用して、微粒子の外周近くの円形経路に沿ったトレーサー
の動きを局所化。 ②次に、液体内に全体的な温度勾配が生じると、もともと均一
に分布していた円形経路上のトレーサーが微粒子の高温側に集まり、粒子に沿っ
て熱に向かう流れを示しす。③ トレーサーの分布をさらに分析すると、表面から
の距離に応じて流れの大きさが減少し、④)微粒子の表面特性が変化すると流れの
大きさが変化がわかる。

これらの結果は、①観察された流れが微粒子の表面に沿った熱誘起滑り流れであ
ることを示す。② 次に、流体方程式の単純な滑り境界条件を仮定し、 (i)>微粒
子の熱泳動速度と (ii) 微粒子周囲の熱浸透流の 2 種類の実験データに基づいて
滑り係数の大きさを評価 。 2 つのアプローチの結果は量的に一致している。
また、既存の研究における滑り流れの理論モデルとの比較も行っている。

図１．．
(a) 不均一に加熱された流体に浸されたターゲット微粒子の周囲の熱誘起流れを
調査するための提案された方法の概念。 トレーサーは微粒子の周囲に光学的に捕
捉され、周囲の流体が加熱されたときに流れ検出器の役割を果たす。 (b)、(c)
実験の概略図。実験では、ターゲット微粒子をマイクロ流路内に配置する。 (b)
側面図。マイクロチャネルは、上面がポリジメチルシロキサン（PDMS）、下面が
ガラス基板で構成される。 高さ17μmのマイクロ流路の上面に直径7μmの目的粒
子を固定化する。 加熱レーザーはターゲットの中心から水平方向にL=18μm離れ
た位置に照射される。 (c) テストセクションの底面図 (つまり、カメラビュー)。
半径 R の円形経路上の走査トラッピング レーザーは、ターゲット微粒子の近くに
蛍光トレーサーを閉じ込める。

【概要】
熱泳動する粒子の表面に誘起される熱浸透すべり流は，微小粒子の温度勾配方向へ
の 泳動現象である熱泳動の 主要なメカニズムのひとつと考えられている。 熱泳
動は，分子やコロイドなどの微小粒子分離，濃縮，分析技術への応用が期待され
ており，そのメカニズムの理解が課題となっている。熱泳動するマイクロ粒子（
直径 7µm）の表面近傍に生じる熱浸透すべり流を調べるうえで，ふたつの鍵がある
。ひとつ目は，流れの駆動源となる温度勾配の形成。熱浸透すべり流は温度勾配
に比例すると考えられており，その比例係数はすべり係数と呼ばれる。熱浸透す
べり流はすべり係数が非常に小さい（＝流れが非常に遅い）ので，実験的に検出
するためには強い温度勾配が必要。研究では，集光レーザーが水に吸収され局所
的に発熱する光熱効果を用いてこの温度勾配を形成した。 得られた温度勾配の大
きさは 1K/µmを超え，これは1mm の距離に対して1000℃の差に相当する勾配の大
きさになる。ふたつ目は，発生する熱浸透すべり流の評価方法。熱浸透すべり流
はマイクロ粒子の表面近傍で発生すると考えられるが，粒子表面から離れると減
衰してしまう。つまり，熱浸透すべり流を観測するためには，粒子表面近傍の狭
い領域を正確に計測する必要がある。研究では，光ピンセットによりトレーサー
運動をマイクロ粒子表面近傍に制限することで，表面近傍の高温側への流れの発
生を検出した。また，粒子表面からの距離や，粒子表面のゼータ電位に対する流
れの強さの依存性を調べた。



【展望】
熱泳動のメカニズムの理解に関する基礎的な知見が得られただけでなく，分離，濃縮，
分析など，熱を利用する微小物質輸送の工学的応用において，設計上の重要な因子（
例えば表面電位）を実験的に評価する方法の方針が得られたことになるとしている。

【掲載論文】
“Thermo-osmotic slip flows around a thermophoretic microparticle characterized by optical
　trapping of tracers”
  ＤＯＩ：10.1103/PhysRevApplied.20.054061


図　あきらかにらかになった光回復酵素の反応の様子

回復酵素による損傷DNA修復反応解明
反応中間体立体構造の時系列観察で新たな酵素学の扉を開く
12月1日、理化学研究所（理研），台湾中央研究院，台湾大学，独フィリップ大学，大阪
大学，東北大学 ，京都大学は，X線自由電子レーザー（XFEL）施設「SACLA」と「Swis-
sFEL」を用いた時分割結晶構造解析によって，紫外線によって損傷したDNAを修復す
る光回復酵素の動的構造を解明

【概要】
紫外線がDNAに当たると，ピリミジン塩基（シトシンまたはチミン）が連続した箇所でピリ
ミジン二量体という構造ができることがある。なかでもシクロブタン型ピリミジン二量体
（CPD）は，細胞内で紫外線によって発生する代表的な損傷DNA。このような損傷が生
じると，DNA複製や転写の妨げとなり，細胞死や突然変異，がん化など，細胞にさまざ
まな弊害をもたらす。DNA光回復酵素は，紫外線曝露により生じるCPDを修復する。

この酵素は，反応に青色の光を必要とする。まず，酵素の反応中心にあるフラビン補酵
素（FAD）がフォトン（光子）を捉えると，近傍のアミノ酸残基から電子を受け取って酸化
型（FADox）から還元型（FADH-）に変化し，酵素によるDNA修復の準備が完了する。
この反応は，光還元反応と呼ばれている。DNAはCPD部位で二重らせん構造が変形し
ており，DNA光回復酵素がそれを見つけてCPDを活性中心に収納する。この状態で酵
素のFADH-が新たなフォトンを捉えて，電子をCPDに転移することでDNAが修復される
。 このような反応経路は明らかになっていたものの，損傷DNAが修復される最中の
DNAおよびタンパク質の立体構造は分かっていなかった 研究グループは，還元状態の
古細菌のDNA光回復酵素のタンパク質を，CPDを持つDNAと暗所嫌気下で混ぜて結晶
化し，反応直前の酵素―DNA複合体の結晶を準備した。この結晶に反応のトリガーとな
る青色光を当て，ピコ秒からサブミリ秒の時間差でSACLAまたはSwissFELのビームライ
ンからX線自由電子レーザーを照射し，回折光を検出した。

回折光から得られる数万のイメージデータから，タンパク質と修復DNAの立体構造を決
定し，反応開始後の時間が異なるスナップショットを集めた。その結果，光回復酵素によ
り，DNA光回復酵素が損傷DNAを修復する際の全ての原子メカニズムを，リアルタイム
で解明した。研究グループは，疾患の原因にもなるDNA損傷の修復過程に関する理解
を深め，立体構造に基づくより合理的な人工酵素や薬剤の設計に寄与する成果だとし
ている。

【展望】
光回復酵素は原核生物から真核生物まで幅広い種で保有されている基本的なDNA修
復酵素。この酵素の反応における中間体の性質や構造を経時的に詳細に解析すること
で、基礎化学の理解に大きく貢献できる。
ピリミジン二量体は、皮膚がんの一種メラノーマの原因となる可能性が示唆されている。
今回の研究は光回復酵素による損傷DNAの修復過程を完全に解明した。これにより、
DNA修復活性がより高い人工酵素の作成など応用研究への道も開けた。 また、原子
レベルで酵素反応の全過程を直接調べることが可能となり、新たな酵素学への扉を開
いた。
今後、酵素の真の活性状態である反応中間体の構造に基づいて、合理的に触媒や薬剤
を設計するための第一歩となるもの。

【掲載論文】
"Visualizing the DNA repair process by a photolyase at atomic resolution", Science,
10.1126/science.add7795


単一コロイド量子ドットの電気特性評価 
人工原子デバイスの応用に前進
12月1日, 東北工業大学，東京大学，東北大学，東京農工大学，理化学研究所は，
半導体コロイド量子ドット1つを用いた単一電子トランジスタ（Single-Electron
Transistor: SET）を作製し，コロイド量子ドット1個の電気伝導の詳細な評価を行
なうとともに，SETの室温動作も実現した。


図１１個のコロイド量子ドットを用いた単一電子トランジスタ（SET）の試料構造
（ａ）間隔がナノメートルサイズの金属電極（ナノギャップ金属電極）と電極間
に分散したPbSコロイド量子ドットの電子顕微鏡写真。コロイド量子ドットは直
径５ナノメートル程度。左下の線の長さが40ナノメートルを表す。（b）PbSコロ
イド量子ドット１個を用いたSETの試料構造と測定回路を示す模式図。ソース・ド
レイン電極間に電圧をかけ、量子ドットを介した電流を測定する。ゲート電極に
電圧をかけることで量子ドットを流れる電流を制御できるトランジスタ構造となっ
ている。

【概要】
コロイド量子ドットを光電デバイスへ応用するには，その光学的・電気的性質の
理解と制御が重要となるが，特に1個の極微小量子ドットの電気的性質に関する
評価は非常に困難だった。 量子ドット1個の電気的性質の評価と制御ができるデ
バイスとして、単一電子トランジスタ（SET）がある。1個の量子ドットを電子の
通り道として用い，ここにゲート電圧を加えることで，電子1個分に相当する電
流を制御する。SETは，量子ドット1個の電気的性質を評価・制御できるだけでな
く，量子力学に基づいて超高速計算や絶対安全な情報の伝達などを担う量子情報
処理のキーデバイスとしても注目されている。 SETでは，量子ドットのサイズを
小さくするほど，量子力学的な効果が顕著になり，高温動作も可能となる。しか
し，量子ドットのサイズが小さくなるほど量子ドット１個を流れる電流の検出と
制御が難しくなるため，これまでSETは，サイズが100nm程度の量子ドットで作製
されることが多く，室温動作するSETの報告は限られていた。 研究グループは，
数nm程度のギャップを有する金属電極（ソース・ドレイン電極）の上から，市販
のPbSコロイド量子ドット溶液を滴下し，金属電極の微小なギャップに1個のPbS
コロイド量子ドットを捕獲した構造を作製した。さらにゲート電極として導電性
のシリコン基板を用いることで，SETを作製した。市販の高品質PbS半導体コロイ
ド量子ドット溶液により，量子ドットの分散が溶液処理でできる。


（ａ）直径3.6ナノメートル、（b）4.8ナノメートル、（c）8.7ナノメートルの単
一PbS コロイド量子ドットSETにおいて、低温で観測された電気伝導特性。電子が
１つずつ量子ド ットを介して流れることを示す菱形構造（クーロンダイヤモンド）
が観測された。量子ドット のサイズによって、クーロンダイヤモンドの大きさが
大きく変化する様子が観測された。


図3 SETの室温動作と電子軌道に依存した伝導度の変化
（ａ）直径4.8ナノメートルの単一PbSコロイド量子ドットトランジスタにおいて
室温で観測されたクーロンダイヤモンド特性。室温でもクーロンダイヤモンドが
観測されたことで、素子が室温動作することが示された。（b）（上図）電流が量
子ドット中のどの電子軌道を介して流れるかで、伝導度が大きく変化することを
示す実験結果。量子ドット中の電子軌道に依存して、量子ドット中の電子の波動
関数の広がり（下図の赤い領域）が変化する。これにより、電極と電子の波動関
数との距離（下図の黒い矢印）が変化することで電流値が大きく変化することが
わかった。

このSETの電気伝導特性は，量子ドットのサイズに応じて特性が大きく変化した。
特に，量子ドットのサイズが5nm以下のSETは，電子間の相互作用が室温の熱エネ
ルギーと比べても非常に大きくなる結果，室温でも動作した。半導体コロイド量
子ドットを用いたSETで室温動作を実現したのは，これが初めて。 さらに，電流
が量子ドット中のどの電子軌道を介して流れるのかが電流値に大きく影響するこ
とや，電子のスピンに依存した電気伝導である近藤効果をコロイド量子ドットを
用いたSETでは初めて観測した。 コロイド量子ドットにおける電気伝導のメカニ
ズムの解明と，これを用いた太陽電池などの光電デバイスの高性能化に寄与する
ことが期待される成果だとしている。
【掲載論文】
雑誌名:「Nature Communicatrons」
論文タイトル:SinglePbScolloTdalquantumdottransTstors
著者:KenJiShibata，MasakiYoshrda,Kazuhrko Hirakawa, Tomohiro otsuka, Satria
Zulkarnaen BTsrT､and YoshihTro lwasa DOにhttps://doi.org/10.1038/s41467-023-43343-7

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