欲しいけど重すぎる

稲村ケ崎公園下の砂浜にあった流木です。
大きさが手頃だと、オブジェとして持ち帰ったりするのですが、これはちょっと無理でした。
民法によると、所有者の居ない流木は、早いもの勝ちで所有出来るようですが、これはどうなりますか。