プレート間地震とバイオリン

事態が深刻なおり，どうでもいい話題で申し訳ないデス．

テレビでプレート間地震の説明を聞いていて，これは「自励振動」と思いついた．
この種の思いつきは，たいてい誰でも思いつきそう．ネットを漁ったらすぐに半世紀近く前に書かれた

新保勝，北海道大学工学部研究報告97(1980)「地震過程の自蔾振動模型に関する覚書」

がヒットした．数式が導かれているが，そのモデルでは左方向に動く板の上に重りが載っていて，バネを介して壁につながっている．重りが板と一緒にある程度移動すると，バネが働いて重りを右に押し戻す．この繰り返しで重りは左右に振動する．図のギリシャ文字・二つのミューはそれぞれ動摩擦係数と静摩擦係数で，オメガは振動の角周波数である．


このモデルを冒頭のプレート地震の図に対応させると，左に動く板=海洋プレート，重り=陸のプレート，バネ=陸のプレートが示す弾性，ということになる．
振動の周期は10-100年という長周期で，大地震はバネが重りを押し戻すとき＝陸のプレートが跳ね上がるときに起こる．

この自励振動は，バイオリンなどの弦楽器で，弦を弓で擦ったときに弦が振動するメカニズムである．
図のモデルに対応させると，この場合は　左に動く板=弓，重り=弦，バネ=弦の弾性，ということになる．
動画では弦が弓に引っ張られて下に移動するが瞬間的に元に戻るのがわかる．
弓に松ヤニを塗るのは静摩擦定数を大きくするためである．



プレート間地震と，今回の直下型地震との関連は，テレビの解説ではよくわからなかった．