世界がもし100億人になったなら

スティーブン・エモット，満園 真木 訳，マガジンハウス(2013/8)．
著者はマイクロソフト・リサーチ計算科学研究所所長．オックスフォード大学計算科学客員教授、ロンドン大学ユニバーシティ・カレッジ計算生物学客員教授．

地球の人口は，1800年に10億，1960年に30億，2010年に70億，2050年に90億??
地球が支えきれる人口は有限であり，今まさにその限界が迫っていると説く．その論拠はいろいろなパラメータの外挿であって，単純であるがゆえに説得力がある．

字が少なく，レイアウトが工夫されていて，パワーポイントのような感じ．すぐに読み切れる．
目次にも文章が並んででいる．本の要旨を述べる代わりに，以下に目次から抜粋すると...


- 地球には何百万という種の生物がすんでいます。それをたったひとつの種が支配しています。わたしたちです

- わたしたちの人口はどうやってこれだけ増えたのでしょう

- 食料の需要が増えていることはべつに意外ではありません。意外なのは、食料需要の増加のペースが、人口増加のペースを大きく上回っていることです

- 現在、10 億人以上の人々が、深刻な水不足の状況のもとで暮らしています

- 現在の農業のやり方で、そして現在の消費ペースで、100 億人の人口を食べさせられる手段は、今のわたしたちにはありません

- 今世紀末までに、地球上のかなりの場所で、使える水が満足に手に入らなくなってしまいます

- 予想される需要をまかなうには、今世紀末までに、エネルギー生産を少なくとも３倍に増やさなければなりません

- わたしたちが今まさに直面しつつある気候問題は、まったくスケールが違います (16 トン注:この項特に思い当たるところが多い!)

- どの方向に目を向けても、人口 100 億人の地球は悪夢以外の何ものでもありません (16 トン注:エネルギー生産の増加が地球を汚染し食糧生産効率を低下させるという悪循環)

- 科学技術の力で切り抜けられないとすれば、残された唯一の方法は、わたしたちの行動を変えることしかありません

- わたしたちはこれからどうなるのでしょう


小惑星が何月何日に地球と衝突する軌道にあるとわかったとすれば，そしてそのために地球上の生物の７割が死滅するとわかれば，世界中の政府は一致団結して行動を起こすだろう．我々の置かれた状況は X デーが明確でないとはいうものの，小惑星衝突となんら変わりはない．
しかし著者は科学技術による解決は否定的で，人類のこの問題への対応には悲観的．生物進化史上急激に繁栄した種は急激に滅ぶ．人類も例外ではない．「わたしたちはもうダメだと思います」が結論である．

この本は理科系の視点で書かれているが，社会科学的な視点ではどうなるのだろうか (とはいえ，16 トン自身は社会科学・人文科学が現実問題を解決できると思ってはいないが)．
　食糧問題の一因は先進国の大衆のグルメ化だが，ピケティのいうような二極化が進めば，グルメたり得るのはほんの一握りの人種で，残りは食うや食わずということになりそうだ．
　著者の視野は全世界的で，個々の国家には言及していない．日本は幸い ? 少子化が進んでいるし，比熱が大きい海水に囲まれていて気候変動に影響され難い．中国からの「気候難民」に国土を乗っ取られる危険が大きそう．
　人口問題は後進国に集中した問題だが，かっての後進国ニッポンも数十年で少子化国家になった．このあたりに解決の手がかりがありそうだ．

図書館で借用．

ちんどんや

「和洋折衷音楽史」という本についての，ほとんど唯一の不満は，チンドン屋についての系統的な記述がないことだった．

チンドン屋にくっついて行って迷子になる子が多かった．チンドン屋もシッシッと追い返すのだが，追い返されない微妙な距離でついて行く子もいて，そういう子が迷子になった．

バスドラと管楽器と，ちんどん太鼓という，太鼓と鉦がセットになった楽器による，トリオ編成が基本．ちんどん太鼓は肩から掛けて両手で左右から演奏する．歩きながらの重労働だ．バスドラはやはり肩から掛けるが，鼓面は水平．管楽器はサックスかクラリネット．
ライブでちんどん太鼓を客席を巡りながら演ったらどうだろう．

昭和中期までは街にはライブミュージックがあふれていた．
ジャンルは異なるが，場末のキャバレーやストリップ小屋にもバンドが入っていたりした．ラジオ (テレビ) の歌番組の伴奏はビッグバンドだった．もっと遡れば，無声映画時代には映画館に専属バンドがいたと言う．

MAX watermelons play watermelon man

円盤楽器のための音階の櫻井直樹氏は，もともと球体の固有振動数を研究しておられたとうかがっている．スイカを叩いて甘いかどうか見分けるのも，その応用のひとつである．
冒頭の図はスイカを叩いたときの音のスペクトルの一例．楽器のそれとは違い，左端のものを除き３本のピークは接近していて，周波数比は整数比ではなく，高い周波数成分がない．
ちなみに，1.42 ピークがスイカの甘さと相関があるとのこと．

大きさの異なるスイカをずらりと並べれば、円盤楽器ではなくスイカ製球体楽器である．
各々の最低音は12音平均律をなすが，線スペクトル周波数間の比率 1 : 1.42 : 1.85 は保存されるとする．この仮定のもとで，スイカを叩いてメロディを奏でることを模擬してみた．スペクトルを３本の線で近似し，Max-MSP で作った音源をキーボードにつないで，ハービー・ハンコックのWatermelon Man を演奏した結果がこれである．なお動画は iTune のビジュアライザ． バックのベースとドラムスは Band-In-A-Box から借用した．
生音からサンプリングして音階を作ったほうがリアルに感じられると思う．



最初に聞いたとき，音が低めに感じられたので，各音を 4 セントずつ上げてある．
スペクトルには，２倍波，３倍波,... などは存在しない，弦楽器・管楽器の楽音では，整数倍音が聞こえるのだが，スイカ音には整数倍音が存在しない．コード，従ってコード進行は整数倍音と切り離すことができない．この動画の音楽を聴いて違和感があるとすれば，あるいはスイカ音とベースが合わないように感じたとすれば，そのせいもある．

多次元の音源を持つ楽器で旧来の音階を持つ曲を演奏した一例のつもり．円盤楽器のためのサクライ・スケールは，理論に基づいて不協和曲線から協和可能な音列を拾い出して音階を作るという手順を踏んでいる．美しく響かせるには五線譜に書けない楽曲が必要で、既存の楽曲は不適とされている．

○○○○○○○○殺人事件

早坂 吝 (はやさか やぶさか)　講談社ノペルズ(2014/09)．

第50回メフィスト賞受賞作．タイトルの「○○○○○○○」を文字で埋めろというのが読者への挑戦だが，この問題抜きに面白い．バカミスの仮面の下は孤島・仮面・密室が登場する古式ゆかしき本格．子供っぽい文章だけれど成人向けかな？
このシチュエーション設定は思いつかなかった ! 意外な探偵役の超人ぶりには呆れるが，彼と彼女が上手くいかない結末はなんだか現実的．
不可能を承知で映像化を期待したい．

電子書籍を買ったが，前の方をめくって参照するのがやはり紙の本のようにはいかない．それにカバーがなくてつまらない...カバーイラストのファイルくらいサービスしてもいいと思うが，イラストレータと契約していないのだろうか．
しかしノベルズ版のイラストはちょっとちがう．

円盤楽器の音階

昨年の「楽器としての円盤」ではスペクトルの計算法を紹介した．実際のスペクトルは上のように，円盤のどこを叩くかで異なる．すなわち中心から云々は半径を１としたときの叩く位置で，何本というのは目立った線スペクトルの数である．これについては後で述べることにして，今回はメロディ楽器を念頭に，このような音源からどう音階を作るか，を考えたい．

円盤は２次元だが，弦楽器・管楽器の振動源は１次元である．この１次元楽器のための音階がドレミ...である．ドレミが生まれた経緯には諸説あるが，そのひとつは以下のようなものだ．
両端を固定した弦の振動のスペクトルは下の図のように基本周波数，その２倍，３倍，４倍，...から成る．右側はバイオリンのスペクトルで，たしかに線が等間隔に並んでいる．

ここで２倍波，４倍波，一般化すれば偶数波では左の図が示すように弦の中点は不動である (振動論では節という)．逆に弦を弾く際にこの中点を弾くなり擦るなりすると，２倍波，４倍波などの偶数波は発生できない．冒頭の図のように，円盤楽器で叩く位置によってスペクトルが変わるのも同じ理由である．



下図は弦楽器でドレミ...を弾いたときのソノグラムと称するもので，縦軸が周波数である．基本周波数，その２倍，３倍，４倍，..と線が縦に等間隔に並ぶが，ドからレ レからミへと，横方向に高音になるほど基本周波数は高くなり，線の間隔は広がる．
ここでドの３倍波とソの２倍波，ドの４倍波とファの３倍波，ドの５倍波とミの４倍波の周波数が等しく見えることに注目したい．図には示さなかったが，ドの５倍波とラの３倍波も等しい．周波数の一致の理由は，ドの周波数を１としたとき，ミ，ファ，ソ，ラの周波数はそれぞれ 5/4.4/3.3/2,5/3 であるためである．逆にこのように簡単な整数比で書ける分数を１と２の間に並べたのがドレミ...である．9/8 のレと，15/8 のシを補うと，ドレミファソラシドが揃う．
このドレミ..という音階の特徴は協和する音が選べることである．図は，ドとミ，ドとソなどが協和することを示しているのだ．



円盤の基本周波数は大きさで決まるから，大きさの違う円盤を並べてドレミ...という音階を作ることは簡単である．しかし円盤の持つスペクトルのために，ドとミ，ドとソなどは協和しない．円盤楽器でドレミ...のために作った曲を弾くと，じつは和音を作らなくてもオンチっぽい感じになる．
ガムランを思い浮かべると，そこで使う音階はドレミ...とは異なる．ガムランでは３次元形状を持つ打楽器を使うので，それに適した音階があるのだ．そこで２次元形状の円盤楽器に対しても，これに適した音階を作ることにする．

１次元音源のスペクトルからドレミ...を作った方法を小賢しくいうと「スペクトルから『不協和曲線』を計算し，極値を与える周波数列から音階の構成音の周波数を求める方法」となる．管楽器・弦楽器のスペクトルの不協和曲線からドレミ...が得られるのなら，冒頭に示した円盤のスペクトルの不協和曲線からは円盤楽器に適した音階ができるであろう．この結果生まれる音階はドレミ... とはまったく別な音階で，五線譜に書くことができない．しかし協和音を選ぶことができる．

不協和曲線については拙著「音律と音階の科学」および「 視て聴くドレミ: フーリエ音楽学への招待」に記述してある．

櫻井直樹氏はこの方法で音階を作り，各構成音周波数に対応する半径と厚さを持つ円盤を並べて楽器を作った．
この Youtube 動画は櫻井音階を持つ楽器の演奏風景である．実は演奏者は撮影のほんの５分前にこの楽器と対面したので，演奏というより試行錯誤，というより どうしていいか困っていると言うのが正しい．この動画をアップすべきかどうか迷ったが，楽器のイメージを掴んでいただくことはできると思う．サクライ・スケールの詳細は数値とともに学術論文として刊行される．



追記 : 「円盤」か「円板」か? 辞書によれば，盤は丸いお皿の形状らしい．板のほうが適しているように思えるが，重みがないなぁ．

あけましておめでとうございます

タイトル「おとしだま」．今年は戌年でも猫年でもありませんが...

ネットにあった，犬がお預けをくらっているらしい写真と，同様のお預け猫写真と，たまたま自分が食べたかった巨大海老フライをひとつの画面にしました．
CD ケースに内側からアクリル絵具で描いて外側からスキャンしました．