位相差は聴き分けられるか?

けっこう専門的な理工系の話題です．

「音色」は波形によって決まるとされている．そこで，上の式であらわされる時間 t の関数を n をパラメータとして描くと，下のようになる．どの波形も似ているが，よく見れば違う．



これが音としてどう聞こえるか，Mathematica で作ってみたことがある．

ここをクリックしていただくと別画面が開くはず．6 つの音が聞こえるが，最初から順に n=0,1,2,...,5 に対応している．ただしf=440Hz とした．

6 つの音色に違いがありましたか?
私には分からなかった．

この 6 つの波形は，パワースペクトルはみな同じである．ただし位相スペクトルは異なる．従来，人間の耳は位相スペクトルに感度がないとされていたと思う．
しかし現在は，とくに基本周波数が低い場合は，やはり音色に違いが出るということになっているらしい．

私の耳が悪いのか? 計算機のスピーカーが悪いのか?
たぶん440Hz は周波数が高すぎたのだろう．文献の実験 (附録のCD に音源がある) では 100Hz を基本波として，2 倍波の振幅を基本波の半分としていた．　

文献　岩宮眞一郎編著「音色の感性学」コロナ社(2010)．