コロナウイルス感染数のシミュレーション

上のグラフをひところテレビでよく見たが，出どころは厚労省．縦軸・横軸の目盛りは? 「患者」の定義は? など突っ込みどころは多い．このグラフを信じるなら，中韓からの入国制限は「国内侵入防止」期にやらなければ意味がなかったことになる．また患者の増加のスピードを抑えれば解決も先延ばしになる．首相の「1・2週間が山」は，スピードを抑えることに成功すれば長引く・すなわち嘘になる...いつもの場当たり発言だったんだろうが．

ぼく的興味は，ふたつの曲線で患者合計数に差があるか? 患者のスピードを抑えれば患者が減るかということである．

ネットを漁ったところでは，これはSIRモデルによるシミュレーションの結果らしい．S I R は Susceptible 感染する可能性がある，Infectious 感染していて感染性を持つ(他人にうつす)，Recovered 回復して免疫を持つ ; の略である．ただし R には死者も含む．それぞれの人口を時間変数 S(t),I(t),R(t) であらわし，β，γ を感染率，回復率とすれば，SIR モデルは次の連立常微分方程式で記述できる．

I(0), S(0),  β，γ を仮定して計算した一例が上右の図である．

条件 β/γ>1 のもとに感染が発生する．休校にしたり，イベントを中止したりするのは γ を一定にして β を小さくすることに相当する．自分で計算すればいいのだが，時間はあれど馬力なし．ここではネットで見つけた (流行電波伝播モデル@MASのホームページ) シミュレーションの結果を示す．他人の褌で相撲を取っているのではっきりとわからないが．移動の早い遅いが β の大きい小さいに対応していると推察する．

このモデルによれば β が小さければ I(t)の累積値(積分値)は小さくなる．すなわち，感染者数は抑止される．コロナウイルスには遅かれ早かれ全員が感染し・回復した (一部は亡くなった) ところで終わるというのが，ぼく的先入観だったが，このモデルによればそれは違う．

シミュレーションでは β をどう仮定すれば現実と合うかが大問題だ．

このモデルはもっとも単純なもので，いろいろなバリエーションがある．

しかし現実世界では S(t),I(t),R(t) の値が分からない...公表された測定値はあてにならない，それはお上の所為ではなく，そもそもそういうものなのだ．

後日　解析するときにシミュレーションは有効とは思うが...