「せんぜ（せんぜばたけ）」は「家の近くにある自家用の野菜を作っている畑」の意。
例文
※秀吉と母親の会話
母親 「ひでよし せんぜ い いって
いんげん と にんじん とって きて くりや。」
秀吉 「どんくれー とって くりゃー いい だい。」
母親 「にんじんは さんぼん ばか
いんげんは おとついな とったで
あるていどの ながさに なっている やつを
ぜんぶ とって きて くりや。」
例文の標準語（？）訳
母親 「秀吉、畑へ行って
隠元と人参をとってきて下さい。」
秀吉 「どれ程の量を採ってくれば良いですか。」
母親 「人参は三本程
隠元は一昨日採りましたので
ある程度の長さになっている物を
全部採ってきて下さい。」
「せんぜ」は畑のときだけの言葉ですか。
説明を見て、あとから多分。先先か先前、
の変化した言葉だと思いました。
前栽に関係があるのかなとも思いましたが、
庭と畑は違いますからね。
自家用野菜をつくる畑になります。
トマトやら茄子やら葉っぱ物などです。
家の近くにありますからしっかりと管理できる畑です。
因みに、北信では「せんぞばたけ」というそうです。
調べてみましたら、せんざいもの（前栽物）の意味として「青物・野菜」がありました。
「久保の家」様から「前栽」を教えていただくまではどんな字を書くのか私は全く想像が出来ませんでした。
ト、言うのは関西の一部ではザ行とダ行の発音がゴッチャになっている地域が有るのです。
そこで「センダイに成っている果物は好きなだけ食べても良いよ」と言われて意味がわからなかったのですが、
「前栽に成っている果物は好きなだけ食べても良いよ」と言う事だったのだと解りました。
半世紀、５０年経ってやっと解る事って有るのですね！（日頃が勉強不足ってことかな？）
「前栽」は庭に植えた草木と言う事は知っていたのですがねぇ～
びっくりしました。
私が小さいときに遊び場として怒られたのが
前栽で、松、槇、山茶花、柘植、アオキ、ツツジ、
金木犀などの木と生駒石、苔、石の灯籠と共に
配してあり、苔や、枝を無茶苦茶にしてお目玉を喰らいました。
もっとも、私にとっては”センダイ”で
tabibitoさんがおっしゃるように”ざとだ”が
区別が付かない
近所の和歌山出身の人の影響で言葉が変になり小学校では居残りで
矯正された記憶が残っています。
全然（ぜんぜん）を”でんでん”と言っていたようです。
今は、数ｋｍ先に前栽駅という近鉄電車駅が
ある所に住んでいて
私にとっては馴染みのある言葉ですが
せんざいに馴染みのない人の方が多いかも知れませんね。
私も根がいい加減な人間ですので、分かっていなくても分かっているようなふりをした事がかなりあります。
実は「せんぜ」も幼少時は良く分かっておらず、母親に「せんぜに行ってくるで」といわれても何処に母親が行くのか分からずでしたが、適当に「わかった」と返事をしていた記憶があります。
この性格はなかなか治らないです。
以前にも書いた記憶がありますが、「し」が「ひ」に変化している物もあります。
布団を「しく」が、布団を「ひく」になったりもします。
これをふまえて幼少期友達もそうでしたが私も「シンデレラヒメ」が「ヒンデレラシメ」となってしまっていました。
幼少期に覚えてしまった物の訂正はなかなか難しいですね。
「せんぜ」という言い回しは私もぴんと来なかったです。
ただ、tabibito様や安中散様が仰るように、関西の一部、というか和歌山なんですが、「ぜ」と「で」、
「ざ」と「だ」はおもしろいように「混でこで」．．．．．じゃなくて「混ぜこぜ」になっていました。
かく言う私も、和歌山出身で、ゲラゲラ笑ってしまいました。
何故なんでしょうね？最近、実家のほうにはなかなか帰れないのですが、今も残っているのか？
心配になってきました。
話しかけられた方はこの場面の「ぜ」は「で」だとか瞬時に頭の中で解析して理解していたのでしょうね。
生まれながらにして脳が鍛えられていた可能性がありますね。
恐らく和歌山でも公共放送の普及に伴い、「ぜ」と「で」、「ざ」と「だ」の区別は以前に比べればはっきりしてきているのではないかと想像します。
その土地独特の言葉や話し方が消えてゆくのはさみしいですね。
次回の我が家の松本弁は放送禁止用語？になっている単語を紹介してみたいと思っています。