長三和音と直角三角形

ピタゴラス音律と直角三角形と長三和音を結びつけた説明を目にすることがある．
良いのだろうか．
12音律の構成音を順に円周上に並べると図のようになり，ミ:ソ:ド=3:5:4になるというのだが，ちょっと苦しい．

ド音の周波数に対するミ音ソ音の周波数比は，純正律ではそれぞれ5/4,3/2である．ミから始めればミソ:ソド:ドミ=3:5:4となる．ただし最初のミと最後のミは同じ音ではなく，オクターブ違う．三角形に描いても，三角が閉じない．

「純正律では」と言ったが，純正律では1:5/4:3/2となるところが，ピタゴラス音律では1:81/64:3/2となる(ピタゴラス音律ではドミの響きが悪いのだ)．まぁ81/64=1.265625を5/4=1.25とみなせばいいんだけど．もちろん平均律では整数比にならない．

また，辺の長さの比が3:5:4である三角形は確かに直角三角形だが，円周上で図のように3時7時10時の点をつないでも，直角三角形にはならない．写真の赤い三角形は直角三角形らしいが，長辺が円の中心を通っていない．置き方で誤摩化しいてるのだ．撮影時の苦労が偲ばれる．

面白い説明なんだけど，揚げ足をとるとこういうことになります．