白ミル貝

スーパーの前のミニ朝市で，パットの中にミニ・エイリアンを発見．北海道産白ミル貝だそうだ．「生きているわよ」とお姉さんが突っついたら，おちんちんからピュッと水を飛ばした．

ネットに懇切丁寧な捌き方が出ていた．
ビキニみたいに身よりはるかに小さい殻は，何の役に立つのだろうか．この殻は簡単に外れた．
身とワタを切り分け，身は熱湯に 5-10 秒つけてから，冷水に移す．水管の先を持って引っ張ると皮がスルスルとむける．タイツを脱がせるみたいな，この工程が面白い．
ワタは掃除して，酒で煮て，醤油で味付けするべしとのことだったが，掃除のしすぎで小さくなってしまった．
水管とヒモを刺身で食べた．わずかに貝臭く，J 子は顔をしかめたので，ほとんどこちらが平らげた．

バター焼も美味しいらしい．しかし，再び巡り会えるかどうか疑問だ．

本みる貝と呼ばれるミルガイ(海松貝):ミルクイガイ(海松食貝)とは品種が異なるそうだ．ネット通販では大 1500 円，中 800 円とあった．これは 250 円．小だったかな．

グラスハープの倍音

前回の続き．
上の図　左上はグラスハープをこすったときのスペクトル．その右はそのグラムで，整数倍音が 20 本近く見える．ただし基音の振幅が圧倒的に大きく，純音といってもいいくらいだ．その下は箸で叩いたときで，基音の周波数はこすったときと同じだが，あとは全く異なる．右のソノグラムからわかるように，高次音は速やかに減衰する．



この図は弦楽器・管楽器における振動．管楽器・弦楽器のような一次元の音源が整数倍音を持つのは理解出来る．
グラスハープの場合はどこにも一次元の音源が見当たらないにも関わらず，こすったときに整数倍音が見られる (聞かれる かな?) のはなぜだろう，以前スイカをたたいたときの音のスペクトルを紹介したが，グラスの上の部分もスイカのような球体で近似したくなる．しかしそれでは事実を説明できない．

ネットを漁ったら，有限要素法でグラスハープの振動を解析した論文に行き着いた．K.Uchida and K.Kishi "Vibrational analysis of glass harp and its tone control" Acoust. Sci. and Tech. 28 (2007) 424 である．この論文から，グラスを斜めに見た図を下に引用させていただく．この図は計算機出力だが，実際のホログラムがhttps://acoustics.org/pressroom/httpdocs/147th/Rossing_Harmonicas1.htm にあり，ほとんど同じと言える．後者は 2004 年の 75th Anniversary Meeting (147th Meeting) of the Acoustical Society of America で発表されたとのことである．



ワイングラスの上縁の変形をわかりやすく書き直したのが下の図である．
一本の弦あるいは菅を曲げて両端をくっつけると輪になる．このとき弦あるいは菅の振動はこの図のようになるだろう．この変形はグラスの半径の角度依存性として，式 r = r₀ + Δr cos(iθ), i=0,1,2,3... によって表すことができる．i=1 が基音，i=2,3... が倍音に相当する．ちなみに，このような振動は加速器のビームや核融合実験装置のプラズマで観測される．



薄いガラス製のワイングラスでは上縁付近は振動できるが，下部は重くて振動できない．モードは縁だけで決まる．すなわち，一次元の振動と変わらないので，整数倍音を生じる．ヒトは (多分，鳥もカエルも虫も) 整数倍音が好きで，グラスハープの倍音が豊富な音色は「天使のオルガン」と言われるらしい．

グラス「ハープ」では一杯一音である．ハープでは長い弦が低い音を出す．形状が同じワイングラスを並べて音高を変える手段はなにか? バイオリンには４本，ギターには６本の弦があり，どれも駒からネックまでの長さは同じだが，太い弦すなわち重い弦の音は低い．ワイングラスでは水を入れて重くして振動しにくくさせ，低音を出すことになった．

高次倍音を連続して発生できるのはこすったときだけであるのは理解できるが，叩いたときなぜ過渡的倍音とは異なるスペクトルが得られるのかは謎である．

毎年春に行われる日本物理学会年会のジュニアセッションでは，北海道立北海道札幌北高等学校の生徒さんたちが数年にわたってグラスハープに関する研究発表をされたことがある．

グラスハープ

フェイスブックですこしグラスハープが話題になっていた．
この動画は大道芸みたいな TPO にもかかわらず，よい演奏だ．

水を入れて調律するのが面倒...というわけで，今では水が不要なセットもある．こちらのデュオは，その水なしセットによるもの．同じバッハだが，こちらはものものしい．



グラスを鳴らすのは少々コツがいる．100 円ショップで 200 円で買ったグラスは良く鳴る．水を入れなくても鳴る．

「ハープ」というのは，音源と音高が一対一に対応する楽器の総称かもしれない．この場合は一杯一音というわけだ．現代のハープにはペダルが付いているが，昔はそんなものはなくて，一弦一音だったのだろう．ピアノの前身? ハープシコードも一弦一音である．ビブラフォンのことをヴァイブラハープということがあるが，これも一板一音だからだろう．ブルースハープというハーモニカは吸うと吹くで音が変わるので，一穴二音だが，祖先は一穴一音だったのだろう，と思う．

弦楽器や管楽器では音源が一次元だが，このグラスハープを音源として見れば三次元である．にもかかわらずその音は整数倍音を持っている．グラスをたたいたときはスペクトルが異なる．これについては日を改めて...

バッハの思い出

ヤマハを素見していたら，今春卒業したサックスの T 嬢が店員していた．ユニフォームで別人に見えた．ご祝儀 ? に

アンナ・マクダレーナ・バッハ，山下肇 訳「バッハの思い出」講談社学術文庫(1997/9)．

を購入．
翻訳された山下先生 (1920-2008) には大学でドイツ語を教わった．教材はカフカだったが，うへっ可不可かよ　と思ったことしか覚えていない．
先生ご自身は学徒出陣され，その経験から，教職のかたわら日本戦没学生記念会（わだつみ会）事務局長も務められたと聞いた．

アンナ・マクダレーナはバッハの二度目の奥さんだが，Wikipedia によればこの本はもともと Esther Meynell が 1925 年に書いた The Little Chronicle of Magdalena Bach という英語の小説である．この本のドイツ語訳では著者がアンナ・マクダレーナ・バッハとなっていた．あとがきによれば山下先生は著者の正体について「一抹の記念をぬぐい去り得ない」ままにドイツ語から邦訳されたとのこと．出版当時若干 30 歳だった山下先生は，竹山道雄，小宮豊隆，小林秀雄，河上徹太郎といったお歴々に翻訳を激賞された．

「本書によってバッハの世界の入り口に立った読者は，すでに日本で豊かに用意されている各種専門案内書や研究書にぜひわけ入って行っていただきたい」というのが文庫化されたときの，77 歳の訳者からのメッセージである．

あとがきを読んだだけでブログを書いてしまった．

みんなの少年探偵団

万城目 学, 湊 かなえ, 小路 幸也, 向井 湘吾, 藤谷 治「みんなの少年探偵団 」ポプラ社 (2014/11)．

カバーイラスト (装丁 寺西晃) に惹かれて図書館で借用．

カタカナを派手に使って紹介すると，江戸川乱歩の子供向きシリーズへの
パスティーシュでありまた
オマージュでもある
人気作家たちによるアンソロジー
ということになる．

この作家たちはお若いので，明智事務所の少年探偵団・対・怪人二十面相が発表された時点で実時間で読んではおられないと思う．16 トンは雑誌少年連載の「怪奇四十面相」「宇宙怪人」あたりを記憶している．後者の最終号の種明かしで，なーんだ馬鹿馬鹿しいと思ったのが探偵団からの卒業であった．

さてこの本の５編は，外見は子供向け，しかし読み手はおとなを想定するという条件で執筆されている．作家としては腕の見せ所の筈だが，他愛がないものばかり．とか言いながら，楽しく読了．藤谷作品中の二十面相の長広舌も面白いが，ぼく的ベストは万城目 学による，二十面相と明智小五郎の誕生秘話．ネタばらしをしたい誘惑を抑えきれないので，これにて失礼．

丸谷才一「持ち重りする薔薇の花」

新潮社( 2011/10)，新潮文庫(2015/3)．

この著者の最後の長編小説らしい．
カバーイラストは昔のゲーム機でちょこまかと動いていた奴らを連想させるが，４つの弦楽器のブリッジたちである．装丁は和田誠．

小説の中で Blue Fuji Quartet と命名される，弦楽四重奏団のはなし．タイトルは，コンサートで演奏者に贈呈される薔薇の花束を，４人で持つのは面倒だぞ，厄介だぞ，持ちにくいぞ，と言うことだそうだ．

ジャズバンドでは烏合離散を繰り返すのが普通で，メンバーが固定していたのは MJQ くらいと思うが，やはり (特に若かったときは) 楽屋では喧嘩ばかりしていたと聞いたことがある．学生のバンドは和気藹々だが，この小説でもカルテット発足時・学生時代の４人は仲がいい，でも職業となると...などと思いながら読めば面白いが，そうでなかった，どうだろうか．

団員が別な団員の奥さんと駆け落ちしたりするあたり，通俗小説ふう．
語り手が経団連の元会長という設定．この老人は最初の奥さんはアル中で，次の奥さんは認知症．それでも彼に思い入れができないので，読んでいて弾みがつかない．小説とはいうものの，著者のウンチクエッセイとあまり変わらないようだ．

Blue Fuji Quartet はいかにもダサい命名だが，著者はそうは思わないのだろうか?
なんだか面白くないなと思いながら，最後まで読んでしまった．

文庫本を書店で見て，図書館で単行本を借用するというパターン．

東京駅ステーションギャラリー

ピカソと20世紀美術　北陸新幹線開業記念｜富山県立近代美術館コレクションから

新装なったギャラリーは初めて．以前と入り口が変わったのでちょっとまごついた．１階が入り口で 2-3 階が展示室．２階は今まで通りのレンガ壁で，展示室を出ると回廊の下に改札ホールが見える．

もちろんエレベータもあるが，螺旋階段が楽しい．写真の上の方の花びらみたいなのがシャンデリヤの一部．下の方にはレンガ壁．まずい撮影で申し訳ないです．

展覧会の CM を引用すると*****ピカソとともに歩み始めたといってもいい20世紀美術の流れを概観するものです。9点のピカソ作品をはじめ、シャガール、ルオー、エルンスト、ミロ、マン・レイ、デルヴォー、フォンタナ、ベーコン、ジャスパー・ジョーンズ、ウォーホル、リヒター、ジャッドなど、20世紀を代表する47作家による約100点の名品を紹介します。*****

ピカソの数点では最初が 18 歳，最後の油彩が 79 歳時の作品．具象画寄りのカンディンスキー，売り絵っぽくないシャガール．漫画みたいなミロ．下の，デルヴォー「夜の汽車」．そして戦後の展開まで，20 世紀美術がなんとなくわかるラインアップ．
富山県立近代美術館って凄いんだな．


空いていてゆっくりできた．

カエルの唄

虫の次はカエルというわけで，こちらはニホンアマガエルの独唱 (左) 合唱 (右) のソノグラム．出典は https://youtu.be/vhatEn5bk-4．



ものの本によれば，カエルの場合は鳴嚢という袋のようなものが音源らしい．独唱のソノグラムでは整数倍音ははっきりしないが，非整数倍音というべきものが存在する．唄い初めの最初の 0.1 秒では基音は変化せず，倍音だけ徐々に音程を上げていく．これは人声でも，楽器でもできない芸当だ．

合唱では音量の大きい部分と小さい部分が 0.7 秒くらいで交互に見られるが，これはマイクに近いグループと遠いグループとの call-and-response である．カエルの合唱についてはhttp://www.nhk.or.jp/kaisetsu-blog/700/188033.htmlに解説がある．



ここまで書いて，カエルの中でもっとも声が良いとされている種ではどうだろうという疑問が湧いてきた．上はカジカと，その動画での最初の一声のソノグラム．果たして整数倍音が出ている．ただし，よく見ると高周波側では倍音の周波数がぴったり整数ではなく，次第に下にずれてくる傾向がみられる．

西欧では，鳥の鳴き声は song だが，虫やカエルは noise とされているとのこと．この解析には，前者だけに整数倍音があるのが理由かなという予断をもって臨んだのだが，どうも違うらしい．鳥の歌にはメロディやフレーズがあるが，虫もカエルも持続音しか出さないから，西欧では評価されないのだろうか．
またそれとは別に，鳥でもカエルでも，ヒトは整数倍音が豊富な声が好きなのは確かだ．

以上，FFT サイズはどれも 1024 点，Hamming 窓．ソノグラムについては，私たちの CD ブック「視て聴くドレミ」で詳しく解説しています．