古書「数学的センス」

古書はもっぱら読むために買う．財産投資のつもりはない．しかし年金生活者の財産節約にはなる．この本も，ちくま文芸文庫で 1000 円だが，古書ならハードカバーで 300 円．ちなみに刊行時の定価は 2500 円．

野崎昭弘「数学的センス」日本評論社 (1987/10)．

19984-85 年の雑誌「数学セミナー」連載を再編したもの．全 16 話．著者あとがきによれば，「空間のセンス」「美的センス」「知的センス」の３話が中核で，他の話はすべてこれら３話への「いろいろな角度からの補足」だそうだ．

例えば，「美的センス」．
　３角形の内角の和は２直角
　4 角形の内角の和は 4 直角
　5 角形の内角の和は 6 直角
　6 角形の内角の和は 8 直角

というわけで，「n 角形の内角の和は (2n-4) 直角」である．この証明はいろいろあるが，美的センスがあるのは

　内角の和 = (内角の和と外角の和の合計) - 外角の和

を使う方法だという．図によれば，ひとつの曲がり角での内角と外角の和は２直角．ゆえに上の式の右辺第１項は 2n 直角．外角の和は，図のように多角形の周りを一巡すなわち 360 度回るに過ぎないから，４直角．したがって，n 角形の内角の和は (2n-4) 直角となる !!



著者は高木貞治が「代数学講義」の中で「美シイ」とする定理などには違和感があるようだ．著者は「わかる」ことのよろこび，わかりかた = 証明法に「美」を見出しているらしい．

安野光雅によるブックデザインが美的センスにあふれた本．
80 年代には「数学セミナー」をときどき読んでいたはずだが，この連載は覚えていない．