初年級の理科系大学生に音律と音階の講義をする機会があった．多少は小難しい話も...と思ってフーリエ変換を全部で 15 分ほどで片付けることにした．16トンの時代には，手計算で，大学院では手回し計算機でフーリエ係数をえっさえっさと計算したが，今ではパソコンにデータを放り込めばいいと言って．Mathematica を紹介した．大学がキャンパスライセンスを取得していて，学生個人のPCでも使うことができるのだ．
これは講義で用いたスライドの１枚．左上の16点からなるデジタルデータから，Mathematica を使えば，右のように棒グラフ?でフーリエ係数の絶対値を表示することができる...ここでやめてしまえばいいのだが，説明し出すときりがない．
フーリエ係数として得られるのは，直流成分，sin の係数，cos の係数で，入力が 16 点なら全部で 16 の数値のはず．右のグラフの横軸は1から16までの目盛りがあるが，じつは 9 の点線に対して左右対称である．ここには 9 点の情報しかない．
じつは変換結果として，グラフで示した「絶対値」と，「位相角」を対にして扱うべきである．のこりの情報は位相角にある．しかし慣例により ! 位相角は無視するのだ...というようなことを言い出すと，疑問が疑問を呼び，議論が議論を呼びそう．結局，いちおう問題は指摘しておいて，フーリエ変換を「使いこなすには複素関数論の知識が必要」とごまかして次に行くことになった．
フーリエ変換だけなら，Mathematica よりもっと与し易いソフトがありそうだ．
そもそもイマドキの学生には，スマホは使いこなせるが，PC はダメという子が多い．ある意味では一昔前より退歩している．しかし一方ではスマホ側からの進歩があり，いわゆる簡易 Mathematica のAndroid版が，Web上では無料で利用もできるという．
数式処理に限らず，原稿作り・デザイン・音響遊びなどスマホだけで PC なしでどこまで行けるか，考える必要がありそうだ．
