金管管楽器のペダルトーン

管楽器には開管と閉菅がある．開管からは基本波・２倍波・３倍波・４倍波...に対応する音が出る，閉管からは奇数倍波 ; 基本波・３倍波・５倍波...に対応する音が出る，フルートは開管でクラリネットは閉管である...と，教科書には書いてある．ペダルトーンとは基本波に対応する音のことである．
しかし，花形楽器，トランペットやトロンボーンが開管か／閉管かは，教科書を読んでもよくわからない．



トランペットで息が通る管は図のような折り返しを引き伸ばすと仮定すると，ベルと呼ばれる朝顔部の後ろに円錐部分が続き，その後ろに円筒部分があり，最後はマウスピースで終わる．このマウスピースを閉じた状態で音波で管内の気柱を振動させて共鳴周波数を測定した結果が冒頭の図である (J.G. ローダラー．高野光司・安藤四一 訳「新版　音楽の科学」音楽之友社(2014), p177)．閉管というべき実験条件だが，基数倍波しか出ないといことはなく，２倍波・３倍波・４倍波...10倍波あたりまでが観測されている．
じつはこのように規則正しい波が立つように，ベル・円錐・円筒・マウスピースを作ったというべきだろう．ベル＋円錐部分をベッセル管と称して周波数特性を数式で表そうとする試みもあるが，完全に成功しているとはいえない．
共鳴スペクトルでは，管長が定める基本波すなわちペダルトーンは出ないし，２倍波も小さい．代わりに 3/4 倍波あたりに小さくつぶれたピークが出る．

トランペット (と，フリューゲルホーン) からひとつの楽音，具体時には４倍波約 470Hz を意図的に吹奏した時のスペクトルは先日示した ．このようにトランペットの楽音は規則正しく倍音を含む．

Youtube にいくつか学習動画があるように，上達すればトランペットからペダルトーンを出すことは可能だそうだ．また，円筒部の直径が大きいほど，円錐部のテーパが小さいほど，ペダルトーンは出しやすい．従ってフリューゲルホーンの方がトランペットよりもペダルは出しやすい...のだそうだ．
またバス・トロンボーンとテナー・トロンボーンは同じ管長を持つが，バスの方が円筒部が太いのでペダルが出しやすい...のだそうだ．
実は金管楽器を自分で吹いたことがないので，自信がない言い方になってしまった．