電卓で遊んでみた。
電卓に、1111111111と10桁打ち込む。
次にこれを二乗する。同じ数字をかけるのである。
表示された結果は
1.234567901×10の18乗
である。
1から順番に並ぶが、7のあと8を飛ばして9になっている。
以下は、小数点や10の何乗の部分は無視し、数字だけ表示する。
2222222222の二乗は4938271604である。
以下同じ計算をする。
3の場合は、1111111111となり、みごとに1が並ぶ。
4の場合は、1975308642である。
5の場合は、3086419752となり、30864や1975の並びが4の場合と同じであり、関連が見られる。
6の場合は、4444444444となり、すべて4である。
7の場合は、6049382715となり、4938271の並びが2の場合と同じである。
8の場合は、7901234566となり、順番に並ぶが、1の場合と同じく8を飛ばしている。また、6の次が6である。
9の場合は、9999999998となり、9が並び最後が8となる。
つまり1、3、6、8、9の場合は、同じ数字が並ぶか、または順番に並ぶが、微妙に規則性からずれているものもある。
そのほかの場合も並びが似ており、何らかの関連性が見られる。
このほかに、2222222222×3333333333などの多くの組み合わせがあり、結果にはそれぞれ面白い数字が並ぶ。
お暇な方はやってみて下さい。
