超難問のパズル　の答え

昨日の問題の回答です。

答え

『「左が町へ行く道ですか」と聞かれた時の、あなたの答えと、これからあなたが言う答えは、同じですか？』と質問して
・２人のうち少なくとも１人が返事に困ったら右が正しい道である。
・２人共はっきり答えられたなら左が正しい道である。

こう書かれたところで・・・本当に、これで判るのか疑問ですよね・・・

以下、考察です。

まず、この答えを聞いても、なるほど・・・と考えられる人は少ないと思います。（私も、最初は、全く判りませんでした！）

この問題を論理的に表現していきます。

ｘ : 左が町へ行く道である　という質問に対する正しい答え
f(x) : 案内人がｘの質問に対してする返事
y : 案内人の最終的な返事

として、

y = f(f(x)△y)

ただし、f(x)=x（チャーチル） f(x)= not x（ヒトラー） f(x)=任意（スターリン）
で、 a△b = 1（a=bの場合） a△b = 0（a≠bの場合）

こうやって、文章や数式で表しても、全然判りませんね。

これを論理式にすると、こうなります。

△は EX-NOR の事なんですね。

で、チャーチルとヒトラーの回路はこうなります。

まず、チャーチルを考えてみると・・・

右が町に行く道の時・・・
「左が町に行く道ですか？」は間違いになりますね。だから x=0
x=0 の時は、チャーチル回路は無安定になります。（つまり、y=1 でも y=0 でもない。回路としては発振する・・・ということですね。）

じゃあ、左が町に行く道の時は・・・
「左が町に行く道ですか？」は正しいです。だから x=1
x=1の時は、チャーチル回路は双安定になります。（つまり、y=1 または y=0 で安定してしまう。）

ということで、
・右が正しい道の時には、答えられない。
・左が正しい道の時には、YesまたはNoの返事がある。
と、なります。

同様にヒトラー回路を考えて・・・同じように
・右が正しい道の時には、答えられない。
・左が正しい道の時には、YesまたはNoの返事がある。
に、なります。

スターリンは、何を質問してもYesまたはNoの返事がある。ので、全く役に立たない。（笑）

ということで、左が町に行く道の時には、３人共に何らかの返事ができるが、右が町に行く道の時には、チャーチルとヒトラーは返事ができない・・・

答えが「Yes」であるか「No」であるかは関係ありません。返事ができるか、できないか・・・というところがミソなのですね。（なるほど！）

この回答を考えていて、初めて論理回路が（自分の中で）役に立ちました。
（もし、私の論理回路の理解に間違いがあったら教えてください・・・）

Re: The history of "M&Y"