成長戦略はサプライサイドだけで決まるのか

　池田信夫氏が彼のブログで「成長戦略の考え方*」と言う記事を載せているが、この記事を読んで、次のような疑問が湧いた。

　記事では、コブ・ダグラス型の生産関数

　Y＝K＾α＊L1＾（-α）

を変形した単位労働あたりの生産量を表す式

　y＝f(k)＝k＾α・・・（１）

をまず紹介している。

　そして、資本の増分Δkは

Δk＝sy－(n＋d)k・・・（２）

となるので、Δk＝０となる点以上に需要は増やすことができないと述べられている。

　しかし、コブ・ダグラス型の生産関数は、その名の通り、資本と労働をつぎ込んだらこれだけ生産できるというものである。池田氏は、これには、需要は入っていないと言っているが、元々生産力を表す式なので需要の入っていないのは当たり前ではないだろうか。

　また、ここではＹは所得とされているが、Ｙは生産可能な量であり、これを需要側の変数である所得とどうして言えるのだろう。


　更にsy＝(n＋d)kで表される点についても、生産関数に需要が入っていない以上、「生産はそれ以上増やすことができない」と言うのならまだしも、「成長率は資本・労働市場の均衡条件k0で決まり、需要はそれ以上増やすことができないのだ」とどうして言えるのだろうか。それにこの式は、単に単位労働当りの資本が増えないという条件であるというだけにも見えるのだが。また、この点がstableであるとどうして言えるのだろうか？

　一部経済学者？にだけしか通用しない論理では、いくら理系の素養があっても、理解不能であろう。普通の経済学を学んだ人の見解も聞いてみたいものである。


（補足）
y＝f(k)＝k＾αが収穫逓減の曲線になるということは、単位労働あたりの生産量が、単位労働あたりの資本の低減関数になるということで、これは、たとえばいくら機械を入れても、扱える台数は限度があるのできわめて当然のことといえよう。コブ・ダグラス型の生産関数ともっともらしい名前がついてはいるが、定性的には当たり前のことを言っているにすぎない。ただ定量的にどうかはよく分からない。

(n＋d)kは資本の減少というのは、少し説明が必要だろう。
まず、資本の減損率をdとすれば、ｄｋは資本滅耗による寄与を表す。
また、人口成長率をnとすれば、この割合で労働が投下されると仮定（これも無理があると思うのだが）するとその時のｋをｋ’と置くと
ｋ’＝Ｋ/{Ｌ（1+n)}となる。ここで1/(1+n）をテイラー展開（補足欄参照）して、１次までの近似をとれば、ｋ’＝Ｋ/Ｌ＊（１－n)＝ｋ（１－ｎ）であるから、結局人口成長に対応する必要資本量は-ｎｋとなる。これは、人間をつぎ込めば、機械は少なくても済むということだろう。理屈としてはそうなのだが、人口が増えたらそれを労働を投入という仮定はどうなんだろう。
いずれにしても、「(n＋d)kは資本の減少（正確にいうと人口成長に対応する必要資本量）」と池田氏が言っている（　）内は明らかな誤りだろう。
また、nを無視すれば、この式が表すのは、資本が滅耗する範囲で投資をするということで、通常の企業がよくやっている、減価償却の範囲内で設備投資をやるということだ。これが続く間は、経済の成長はないだろう。

テイラー展開は、経済学専攻の者には難しいかもしれないが、⊿xが十分に小さい時
f(x+⊿x)≒f(x)+f'(x)⊿x+・・・（’は微分を表す）
と近似できるというものだ。よって、ｎが十分小さければ
1/(1+n)≒1-n
と近似できる。

経済学会の重鎮である宇沢弘文氏は、その著書「経済学の考え方」で、「サプライサイドの経済学」について、「市場機構の果たす役割に対する宗教的帰依感をもつものである」とばっさり切り捨てておられる。


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