恋する算数

ずっと昔、大学生だった従姉妹が、中学生の私に次のようなことを教えてくれた。

「２３×２７や４６×４４や７２×７８は暗算でできるよ。」

つまり十の位が同じ数字で、一の位の数字を足すと十になるかけ算の場合は、すぐに答えがわかるである。

例えば、「２３×２７」の答えは百の位の数が「２×３＝６」で、十と一の位の数が「３×７＝２１」で、「６２１」になる。

４６×４４は、「４×５＝２０」が千と百の位の数になり、「６×４＝２４」が十と一の位の数になり、「２０２４」になる。

これを教えてもらったとき、「すごいなぁ！！大学って楽しい学問を教えてくれるところなんだなぁ！！」と思った。



先日NHKの「恋する算数」というコーナーで、次のようなことをいっていたと知人から聞いた。

３９×６２＝２６×９３
３２４×８４６＝６４８×４２３
６５２８×８６８６＝６８６８×８２５６

このように、前からの数字と後ろからの数字を逆に置いても答えが同じだという。
電卓で試したが、その通り！！
これにはどういう法則があるのだろう。
知人からこの算数の話を聞いてからずっと気になってしかたがない。