インド数学

朝日新聞の２面の「ひと」欄にインド数学ブームを引っ張る教育者として、ニヤンタ・デシュパンデさんの記事があった。写真のニヤンタ・デシュパンデさんの後のホワイトボードの筆算が気になった。

３４×３６が１２２４であること、６７×６３が４２２１であることは私にも暗算でわかる。

１０の位が同じ数字で、１の位の数字を足すと１０になるケース。
これは私が中学生の頃、大学に通っていた従姉妹から教えてもらって感動した計算方法で、３５年経った今でもよく憶えている。

たとえば、３４×３６の場合、答えが●□◎■の４桁になるとすると、●□には３×(３＋１)の答えの１２が入り、◎■には４×６の答えの２４が入り、結局１２２４となる。
同様に６７×６３の場合は、●□には６×(６＋１)の答えの４２が入り、◎■には７×３の答えの２１が入り、結局４２２１となる。


しかし、７６×３６は、私には暗算ではできない。

だが、これは、１の位が同じ数字で、１０の位の数字を足すと１０になるケース。
同様に何かの法則性がありそう‥。

二つ三つ問題を作ってみて、考えた。

結果‥

７６×３６の場合、答えが●□◎■の４桁になるとすると、●□には７×３＋６の答えの２７が入り、◎■には６×６の答えの３６が入り、結局２７３６。

８４×２４は、答えが●□◎■の４桁になるとすると、●□には８×２＋４の答えの２０が入り、◎■には４×４の答えの１６が入り、結局２０１６。

これでいいのかなぁ。面白いなぁ。