植木算をオセロで理解する 1

アルゴで虫食い算をしている写真について質問があったのに、そのままになっていてすいません。
こちらが解説の記事です。

☆３桁の穴あきの引き算
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オセロでなくても何でもいいわけですが、
オセロは駒がたくさんあってシンプルなので、
今回もこれを使って中学入試の問題を理解する方法を紹介しますね。
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１５メートルの道路の東側に、５メートル間かくでポプラの木を
植えます。
①はしからはしまで植えるには、何本木がいりますか？
②両端に道路標識を立てるとき、木は何本いりますか？
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植木算をバカにしてはならないのは、うっかりミスしやすいことです。
１本のミスもバツはバツ。
こうしたミスしそうなものを、
ミスしそうだと気づいて、絶対ミスしないポイントを押さえて解ける力を育てます。

植木算を教える前に、手でグーを作って、
しゃんしゃんと鈴を数回鳴らす真似をして、何度鳴らしたか当てられたら、
植木算を理解できる可能性が高いです。

？？？よく意味がわからないですよね。

写真のように、オセロ（何でもOK)を４個置いてみて、
オセロとオセロの間の数を、グーの手を振って、数えます。

なぜグーの手で数えるかというと、
オセロの数にまどわされて、間の数という感覚がつかみにくいのが、
植木算の難しさでもあるからです。

４本の木の間の数は？と問われて、
「４」と答える子が多いのです。

次に、間の数と、はしからはしまで木の数はどっちがいくつ多いか考えます。
はしとはしに道路標識を置いたとき、木の数と、間の数のちがいも考えます。
いろんな数のオセロで試すと、ルールに気づきます。

次に、グーの手を振るとき、
５メートル、５メートル……と言いながら３回振ります。
１５÷５＝３　

間が３つだから木は４本

②の問題だと、間より木が１本少ないことになるので、
木は２本ですね。

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子どもにとって、こういう問題が難しいのは、
「●●スーパーで買い物したら、レジ袋代が１０円いります」と言う店と、
「●スーパーで買い物すると、もれなく１０円引きです」と言う
２タイプの店がある難しさに似てます。

どっちにしろ１０円の増減だから、
計算は簡単なわけだけど、
５０円のお菓子３個が１５０円とならず、
１６０円だったり、
１４０円だったりする難しさです。

それこそ植木算は１の増減だから
小１でも計算としては簡単です。
ただ、公式で覚えるとごちゃごちゃになって難しいのです。

池のまわりに木を植える問題の場合、

円にオセロを置いて見て、間の数と木の関係を調べます。
いっしょですね。

植木算の応用では、最小公倍数を用いて複雑に考えていくものも
ありますから、
これだけでは全て解けません（またの機会に易しい解きかたを書きますね）
が、まず、＋１、－１　＋０
を間違えないことが基本の基本です。

前回紹介したつるかめ算も、きちんともとの意味をしっかり理解していると
難易度があがっても、
スラスラ解いていけますが
公式で覚えると、複雑なものは手が出なくなります。

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