不思議な地名

帰りに本屋のぞいたら、さりげなくツリマプ２００８が出ていたので一応お約束の関東・甲信越版を買って来ました。特に変わったところはあんまりないのでまだまともに見てないけどな。パラリパラリ。

あ、そうそう。
ツリマプ関東・甲信越を持ってる人は２４Ｐを開いて下さいよ。
自分はお手軽なドライブコースとしてこの辺りをブラブラするのが好きなんだけども、山梨県は旧塩山市（現在は甲州市）に「西広門田」と言うところがあるんです。甲府盆地の東側、ちょうど扇状地の上にブドウ畑が広がってるような感じのトコなんだけども。

まあ、普通に読んだら「にしひろかどた」とか「にしひろもんでん」とか、そんな感じに読めますよね。
ところがどっこい。

読めるか！

四文字なのに音は三文字になってるわ、読み方は「だ」しか合ってないわでメチャクチャですｗ
何でそう読むのかは調べたんだけど全く分かんないっす（笑）。

ちなみにこの交差点には普通に信号がありまして、

（○○●）
「西広門田」
　 kawada

初めて見た時は、相当考え込んでしまいましたｗ
そん時は、小字が「にしひろかどた」ってトコで、周辺の大字は「かわだ」って事なんだろうと自分なりに結論を出したんだけどね。

こう読むに至ったには、それなりの理由はあるものと思われるが…
誰かこの不思議な地名の由来を教えてくれｗ