定積分の公式

定積分の公式を分類わけして、それぞれをどういう導き方をするのか。その導き方を述べておきたいという、ささいで、つまらない考えをもっている。

歴史的にはビーラン・ド・アーンというオランダ人が定積分にその生涯を捧げたということが言われており、彼の編纂による、定積分表の翻刻版を大学の在職中は公費で購入してもっていた（注）。

それをもっているだけで詳しく読んだことがなかったので、今になってそれがどういう内容であったか知りたいと思っている。大学の図書館にも古い版があるようだが、私が購入した版はどうしたものか大学の付属図書館には残っていない。どなたかの研究室にはあるようだが、それが私の購入したものである可能性は低い。だいたい大学が法人化されたあとで、複数の在庫がある本は古書商に売り払ってしまった可能性が大きいと思う。

そういう目的もあって、一時複素関数論の本を読んだりしたが、すべての実定積分が求まるようにも思えない。そういったテーマの数学エッセイはもう何年も前に書き始めているが、これは皆様にお目にかけられるようになるのかは今でもわからない。

ビーラン・ド・アーンの『定積分表』の話題にかえると、この『定積分表』にはミスプリントが多いとか、岩波の数学公式集に出ていたような記憶があるが、定かではない。日本での一番最初の版は岩波書店発行だとインターネットを調べてわかった。

（注）ビーラン・ド・アーンの『定積分表』はいまさっきインターネット検索で知ったところでは1200頁を超える大作であるとあった。そして、この日本での初版は1953年だという。欧米に遅れること約100年だとあるサイトにあった。