４月になればようやく数学・物理通信１３巻２号を来週半ばには発行できる見通しとなった。４月５日くらいがその予定日である。
それ以前に全体の点検は終わると思うが、いつものことで数日は手元においておきたいと思っている。どうもそういうことをしないとミスをする。そういう経験が多い。１号も大したことではないが、やはりそういう経験をした。
本来は３月中に２号を発行しなくてはいけなかったのだが、今年はいろいろな事情でこういうことになった。それにしても自分をこういう広い意味の雑誌を発行する出版機械みたいなものだと思う。だれからもほめられるわけでもないのに。
今日は一日何をしていたのか。自分でも思い出せない。ただ何かをしていたために忙しかった。そうだ。先輩から来たメールに添付された書類でかなり多くの写真があり、そこに写っている人が誰であったかを書き出していた。
私の面識にある人しか名前は書き出せないが、それでも小さな写真を拡大して見ると意外に知っている人がいるものである。もちろん、友人もいるが、少なくとも私などより年上で先輩というか場合によっては私の先生になったかもしれない人たちである。
いつだったか知ったことで「仕事は忙しい人に頼めという」。それを妻に言ったら、いつまにかそれが妻の口癖とまでなっている。そして、それをときどき私にまでいうようになった。本人はどこでその文句を知ったかを忘れているのである。それでわざとその文句は私が教えたのにと皮肉を言ったりする。
その通りに妻も忙しい人である。私の忙しさとまったく質のちがった忙しさであり、彼女は体も頭も全身全霊を使っているような感じである。
先日、投稿論文への返事というブログを書いたが、このブログを読んでいただいている方で、かつ、数学・物理通信への投稿者となってくださっている方が少なくとも２名はいる。
どちらの方も熱心な方であることはまちがいがないのだが、それを読んで掲載できるかどうか判定する人にはとても負担がかかっている。どなたかの論文を読むとそれをどうするかはなかなか責任が重いのである。
普通の雑誌ではある程度は投稿論文の質は保たれている。それで具合がわるいと思えば、簡単に掲載不可が出せるが、私たちの雑誌ではそういう一定の質が保証はされては一般にはいないのである。
これは最近の話ではないが、数学史のある論文と称するものが投稿になった。結局、掲載可には私はしなかったのだが、ある科学史関係の雑誌に紹介したら、そこでは掲載可となり（その雑誌は査読性がないから）、そしてその投稿者はその論文を英訳して、外国の雑誌に投稿された。その外国雑誌では日本の雑誌で掲載されたことの保証が必要だったから、その雑誌の主任編集者がそれを保証したら、外国雑誌にも掲載になったといういきさつがある。
ただ、私は自分がその論文を掲載しなかったことを間違っていたとはまったく思わない。この方は査読のある雑誌への投稿歴にある方ではあったが、数学・物理通信にはふさわしくはないと判断したのである。しかし、なかなかこういう判断は難しいところがあり、論文の価値の判断は人にもよるし、雑誌にもよるとは思う。
もう一つそのような経験はあるが、こちらの方の論文も外国の雑誌に掲載されたと思う。それもノーベル物理学賞を受賞されたあるアメリカ人がレフェリーとなられていた。そういういきさつがあるが、こちらも私自身は判断を間違っていたとは思っていない。しかし、どちらのケースも外国の雑誌に掲載可となった論文である。
ということは数学・物理通信で掲載拒否となってもめげる必要はないということでもあろうか。なかなか論文の価値の判断は難しい。それに論文を読む人はまったくのボランティアである。報酬も何もないのである。願わくば論争のあまり起こるような論文の投稿はご遠慮願いたいとしか言いようがない。
数学・物理通信１３巻２号の編集が佳境に入ってきた。すくなくとも私の手を一度離れたと思う。もっとも編集自身はむしろこれからであろうか。それでも３月中の発行は無理でも４月上旬の発行ができそうになってきた。
実際に発行はどうなるかはもちろんわからないが、まったく見込みが立たないという状態からは脱したと思う。一号一号の編集はどれも楽な仕事ではないが、積み上げていくしかない。幸い、どこか体が痛いというようなところはなく、それだけでも幸せだと思っている。
もしか、体のどこかが具合がわるかったり、痛くてその痛みに耐えかねているようなら、こういうことはできないだろう。
妻と二人でそういうしばしの幸せを喜んでいる。今の状態がいつまで続くかはわからないないので。
国産量子コンピュータが完成したとの報道が昨日の新聞であった。すぐに昨日取りあげるつもりであったが、すぐに忘れてしまった。
普通のコンピュータは0と1の状態で計算をするが、量子状態では0と1との重ね合わせも実現するらしいので、もっと可能性があるという。今回の量子ビット数は64だという。世界に実存する量子コンピュータも量子ビット数が数十から数百だというからまだ発展途上だと思う。
実際にいろいろなことが実現するのは数百万の量子ビットだというからどういう風に発展していくのかわからない。一個一個の量子ビットをどういう風に作るのか知らないが、量産体制にはまだなじんでいないということだろうか。
新しい創薬の可能性があるだとかいろいろの可能性がありそうである。
数学・物理通信１３巻２号の編集にとりかかった。
まだまだこれから自分の書いた原稿を仕上げて行かなければならない。もっとも３月中の発行は見込めず４月にずれ込むであろう。これは私の状況からしてしかたがなかった。それでも思ったよりも早く２号の発行にこぎつけそうである。
今号は３つの記事を掲載できそうである。今朝は今さっきまで自分の記事の入力でブログを書く暇は取れずいまようやく書いているという次第である。
数か月前に「数学・物理通信」に投稿された論文についての意見の返事をなかなか書けなかったが、ようやく書いた。投稿くださった方には申し訳なかったが、なかなか返事を書けなかった。
数式の部分には別に異論はないのだが、その周りに書かれた文章が一々ひっかかるのである。私も若いころにお前は哲学好みでいかんとか言われたことがあるのでそういういい方はしたくなかった。しかし、しかたがなかった。ただの表現の問題だとは思っていない。
これは論文の価値がないということとは違うような気がする。しかし、感性が違うということはあるだろう。３２ページの大論文であるので、それの全体が価値がないというのではなかろうが、なかなか難しい。ただ、短くすれば、OKという話でもない。たくさんの文献を参照して書き上げられた論文であり、どこかで発表できればいいのだがとは思っている。
論文の中の参考文献のかなり部分の本は私ももっているが、それらを参照して評価すべきだったかもしれないが、そういう気は起らなかった。あまりいい返事を書けなかったことは自分でもいい気がしていない。
（２０２３．４．１２付記）ここに書いた論文の著者からの要請で以下のサイトのアドレスを載せておく。関心のある方は参照されたい。
「ネイピア数eの導入を読み解く」というタイトルの記事は下のアドレスで見ることができる。断っておくが、ブログの著者としては特に推奨をしているわけではない。あくまで著者の要請にしたがっている。
数学・物理通信１３巻２号の原稿を昨夜書いた。夕食がすんでから、就寝前の１１時過ぎまででできた。これは前のGauss数値積分の原稿を書いていたときに気になっていたことを書いたのである。もっともまだ原稿の段階でパソコン入力はしていない。
入力は１日はかかるだろうし、今日、明日には入力はしないので、月曜日となる。日曜日は仕事をしないと決めているのでしかたがない。原稿それ自体は他の人が見たら、なんでこんなことを書くのだろうというような内容であろう。ただ私は凡人であることを自覚しているので、こういうことも気にかかる。
偉大な物理学者であった坂田昌一さんは「凡人の物理学」というのを自称されていたと聞き及んでいる。もっとも坂田さんはまったく凡人などとはとは言えない優れた物理学者であったが、私の方は本当の凡人である。
それに１３巻１号のミスを訂正しておきたいと考えるようになったので、そちらのほうも手がかかりそうである。修正自身は手間はかからないが、多くの人に送るのがむしろ手間なのである。
数学・物理通信１３巻２号の編集を始めたい。昨日１３巻１号を発行したからである。二つほどすでに投稿があるのだが、私の１号に書いた記事の余話を書いておきたいと思っている。これは単に自分の関心事であるから、他の人には関心事ではないかもしれない。
だが、あまり大したことではないが、私の知的な好奇心を呼び起こしたのは事実である。こういう細かな事実の積み重ねも大切なのだと思っている。以前にはそのことに関心がなぜ起きなかったのか不思議である。というのももう数十年前にこのことについて調べていたのだから。
そしてそのことを最近どこかにノートした記憶があるのに今探してもなかなかでて来ないのでいらいらしている。
１号に関しては早まってミスを犯してしまった。これは目次の英文タイトルのところの番号が３とすべきところを５としていることに２号の編集に入ってきがついたのである。がどうもはやまってしまった例となった。
あまり深夜まで起きていないのだが、昨夜は２時くらいまで起きていた。
これは昔読んだ本だとか最近購入した3Dグラフィックスの本の球面線形補間の箇所の説明を自分が書いた本の記述と比べていたりしたために深夜まで起きていたことになったのだ。
球面線形補間の結果はわかっているので、どの本も間違った結果は書いてはいない。しかし、その結果の出し方があまり明瞭ではないと思う。別に誤魔化しているということはないのだろうが、鮮明に説明をすべきではないかというのが私の意見である。
以前に悪戦苦闘して読んだ本の四元数のはじめのところに「四元数という用語は、3D数学においてはきちんとされずに広まったちょっとした流行語です。それはたぶん、ほとんどの人が四元数を理解していないからです。四元数を取り巻くこの謎は、主として、多くのテクストでの四元数の取り上げ方に起因しています。願わくば、本書が四元数に関するみなさんの混乱を解決する手助けになることを望みます」（『実例で学ぶゲーム３D数学』（オライリー・ジャパン）より引用）とあります。まさにその通りであろう。
私もこの本を１０年以上前に読んで学ぶことが多かった本だが、それでもすべて明解という訳でもなかった。これは小著『四元数の発見』（海鳴社）にも言及したが、球面線形補間の導出法がもう一つ明確ではなかったことも一因である。それはしかしまだ大したことではなかったし、きちんとした説明は『四元数の発見』に述べておいた。
むしろ私にわかり難かったのは四元数の累乗の説明であった。ここは『実例で学ぶゲーム３D数学』での説明がまちがっているわけではなく、ちょっと理解がやはり難しいのだと思う。その辺も私はいちおう『実例で学ぶゲーム３D数学』にしたがって説明をしておいた。
この理解が後で球面線形補間の説明で効いてくる。
球面線形補間というタイトルですでに何回かこのブログで書いていると思うが、今回は『ゲームプログラミングのための3Dフィックス数学』（ボーンデジタル）という本の球面線形補間の話である。
この本は定価７０００円の高価な本であり、私は先日この本をインターネットで古本で約２０００円で購入したばかりである。それで四元数のことをあまり書いてないのかなと思って索引を見たら、ちゃんと書いてあるらしい。
それで四元数のところには球面線形補間のことも書いてあった。図も大きくて読みやすいのだが、「図３．１０(a)に示すように相似三角形をつくれば、・・・」と書かれているのだが、どこにも図を見たらすぐわかるような相似三角形は描かれていない。それで自分の書いた本『四元数の発見』（海鳴社）を取り出してきてそれと比較をしながら考えたら、一本の補助線を描く必要があることはすぐに判断できたが、これは訳者の判断で図を修正しておかねばならないのではあるまいか。
もっともこの『ゲームプログラミングのための3Dフィックス数学』が全体的にはわかりやすい、いい本であるだろうとは思う。このことは最後の数学関係のappendixがなかなか特徴的でいいことからもわかるだろう。
それでたった一つのことで欠点をあげつらうことがいいことかどうかはわからない。ただ、私のようなある程度だが、事情に通じている者でもしばし戸惑わせる書き方は現在の版ではすでに修正されているのだろうか。
球面線形補間についてはなかなか日本語できちんと書かれた本が少ない（注）。自己PRで申し訳ないが、小著『四元数の発見』はそういう数少ない本だと思っている。インターネットではきちんとした説明はいくつかはあるとは思うが。ただ、いまから考えると私の本の説明もちょっと図がごちゃごちゃしているかもしれない。これは反省している。しかし、説明のごまかしはしていないつもりであるし、いくつか複数の球面線形補間の導出の説明をしていることも特徴である。
四元数の説明で私の本を引用してくださった、松岡学『数の世界』（講談社ブルーバックス）でも結城浩『数学ガールの秘密のノート』複素数の広がり（ソフトバンク・クリエィティブ）にも球面線形補間のことは触れられていない。これはこれらの本が3Dグラフィックスの本ではないので、当然であろう。
（注）前にもこのブログでこの点については書いたことがある。その本の欠点をあげつらうことが私の目的ではない。そうではなくて、なかなか理解し難いところが、やはり球面線形補間にはあるということであろう。それも著者の方々がかなり優秀な方々であるにもかかわらずである。そういう本を書かれた方もすでに修正版を出されているかもしれない。そうであってほしいと思っている。3Dグラフィックスの本と名乗られるのであれば。
数学・物理通信１３巻１号の発行を先ほどした。なかなか時間がかかったが、それでも少なくとも１号を３月中に発行できたのはよかった。
続いて２号の編集にとりかかろう。これは明日以降の仕事になる。たった３０ページになるかならぬかの小冊子ではあるが、編集には時間がかかるのである。
それを面倒だと思うようになれば、数学・物理通信の発行はできなくなるだろうか。
日本がWBCで優勝した。なかなかタフの試合が続いたが、最後には優勝できたのは選手の力もさることながら、監督・コーチとかダルビッシュ、大谷ほかニートバー、村上、吉田正尚その他の方々の努力の賜物であろうか。おめでとうございます。
準決勝の時間を知らなくて見逃したのだが、劇的な逆転劇であったとか。今日はいつ逆転されても気持ちの用意はできていたが、なんとか踏みこたえての優勝となった。
１４年ぶりのWBCでの優勝だったとかでなかなかWBCで優勝するのは難しい。特に大リーグの本場であるアメリカがWBCに力を入れているので、優勝はこれからも難しいことになるであろう。
今日は祝日だが、例によって仕事日である。日曜日以外は休まないので。
それと今週は普通のウィークデーに休暇を取る可能性があるので。というのは姪の子どもが東京から帰郷しているので、妻と会いに帰ると思う。明日か明後日になるが、I市に帰郷することになろうか。
それだと「数学・物理通信」１３巻１号の発行が予定の日から数日遅れることになろう。細かな点を除いて出来上がっているのだが。
これは毎年のことであるが、３月４月は私は花粉症でなかなか悩ましい時期である。昨夜も睡眠中に鼻汁が出て困った。これはしかし、もう何十年もことであるので慣れてはいるが。
「数学・物理通信」１３巻２号の編集にも取り掛からなくてはならない。こちらは原稿の投稿は二つはあるのだが、もう一つ私も埋め草風の記事を書こうと思っている。しかし、これはもしかしたらスペース的には必要がないかもしれない。
四元数のYou-Tubeがあることを子どもが教えてくれた。
２回ほど見たのだが、なかなか理解できにくい。これはYou-Tubeをつくった人の問題ではなく、見る私の問題である。
要するに回転を動画で表現するということに尽きるのだが、なかなか画面はゆっくりには動いてくれないので老人にはついていくのがきびしいということにしかすぎない。
しかし、こういうのはなかなかいいと思う。Stereographic projectionをようやく身近に感じることができた。
