グリーンの定理、ストークスの定理、ガウスの発散定理

グリーンの定理、ストークスの定理、ガウスの発散定理について書いておきたいと考えるようになった。

これらの定理はベクトル解析の学習の最終目的とも考えられる。そして、これらは微分形式ではただ一つの形式で本当にエレガントに表されることは知る人は知っている。

そして、微分形式を学ぶと多様体を学ぶ必要性まで感じられるのだが、それがどういうものなのかはまだ知らない。

しかし、微分形式まで行かないとしても、グリーンの定理、ストークスの定理、ガウスの発散定理をまとめておきたいのである。というのは以前に読んで感心した村上雅人『ベクトル解析』ももうすこし丁寧に述べてほしかったと考え出している。

そんなたいそれたことが私にできるのかどうかはわからない。しかし、どうも十分に細かなところに配慮をしてまとめてみたいという気がしている。

EtuieとThronfolger

いま８２歳の歳であるが、最近覚えたドイツ語の語である。まずThronfolgerであるが、王位継承者のことである。悠仁さまのことをKさんが話しされたのだが、このときに必要な語がder Thronfolgerである。

このときに、たまたまこの語を知っていたのは偶然であるが、そういう語は普通には知らない語である。ドイツ文学とかドイツ語学とかには関係のまったくない私にはほとんど無縁の語がThronfolgerである。

Etuieはドイツ語のクラスで知った語であるが、また先回のクラスでまたまた出て来たが、なかなかなんだったか思い出せなかった。これは小さな入れ物で鉛筆とかペンとかを入れるケースである。das Etuieであるので、中性名詞である。

にゅう先生の八十八か所展

２月２３日（水）から３月９日まで愛媛県美術館の新館２階で行われている「にゅうしか（牛子華）山水画展」がすばらしい（注）。

にゅうさんは中国出身の画家であるが、松山市在住である。そして２０数年かけて四国八十八か所のお寺の墨絵を描かれた。その全体の墨絵の展覧会が今開かれている。

八十八か所巡りをした方もおられるのであろうが、私はまだ一度もそういうことをしたことはない。

だが、一見してこれはすばらしいと感じた。たぶん、こういう絵は日本人では描くことができなかったかもしれない。俯瞰的な墨絵であるので、実際に四国巡礼をしてもここまでは壮大に感じることはできないだろう。

ただ、現在はコロナ禍であるので開催を主宰をしている愛媛県としても大規模にPRをすることははばかられるのであろうか。テレビ等でも開催をしているというPRはなされていない。極めて残念なことであるが、それにしても絵のすばらしさはいうまでもない。

私の知っているところでは松山の石手寺とかであるが、実際にここを訪れてもここまですばらしいと全容を見ることはできないであろうが、絵ではそれを惜しげもなく見せてくれる。背後の山頂におかれている、弘法大師様の像までも描かれているのだから。

どこのお寺も同じように委細を尽くして描かれている。

コロナに感染しないようにしっかりマスクして、一度見に行かれることをお勧めしたい。入場料も無料である。

（注）牛は「ぎゅう」と読まないでほしい。これは中国語では「にゅう」と読む。牛乳のことを中国語では「にゅうない」と発音する。

球面三角法の正弦法則

Johさんの「ベクトル解析」を読んでいたら、球面三角法の余弦法則と正弦法則がベクトルを用いて導かれていた。

ところが、余弦法則の方は問題を感じなかったのだが、正弦法則の方はちょっときちんと導かれているのかどうかはわからないと感じた。その根拠がはっきりしないのではないかと感じたのである。

それがマグロウヒル大学演習・今日『ベクトル解析』（オーム社）のp.40に疑問点がないように書かれているらしいことを知った。

らしいとかいえないのは、まだきちんとこの箇所を読んではいないからである。

ある雑誌に私の投稿が載った

ある雑誌に私の投稿が載った。もっとも投書して、数か月後になって載ったので、もう掲載はされないと思っていた。

ところが、年度末になって３月号に載った。妻には「私の投稿が掲載されたよ」とは言ったが、それを「ほらここに」という風には見せていない。

まあ、どうでもいい話ではあるが、ちょっと気分がよかったのでここに書いた。

解答のない問題に別解をつけようとしている

解答のない問題に別解をつけようとしている。

ひとつ解をつけてはみたが、これが正しいかどうかは自信がない。それで泥臭いごり押しの方法で別解を導こうと昨日試みてみたが、まだ解には至っていない。

それでどこかにヒントがないかといろいろ別の本を探しているが、この問題に類似の問題すら出て来ない。

ところが他の問題で二項定理のところでつけた解とは別の解法があるとある本を見ていて知った。

私はあまり頭がよくないから、いろいろ本を読んで問題の解のヒントを探すほうだ。この今かかわっている問題では秋山仁さんの『発見的教授法による数学シリーズ』全５冊（森北出版）まで探しているが、ここにも類似の問題はないようだ。

一晩寝たので

一晩寝たので、昨日脱稿した数学エッセイの補足をしたいと考えるようになった。

一つは解答が分からない問題の別の泥臭い解をつけることを考えたことと、もう一つはやはり「順列・組合わせ・二項定理」の現在の数学教育上でのある数学者の見解を引用で付け加えることである。

やはり、いくらなんでも私の高校生のころと比べると６０年以上の年月が過ぎているので、現在の見解ではないかもしれないが、すこしでも新しい見解に近づけておきたいと考えたからである。

また修正するかもしれないが、

また修正するかもしれないが、一応「順列・組合わせ・二項定理」のエッセイを完成した。

全体で２３ページを越えた。元の高校数学のテクストの忠実な再現のつもりだったが、やはりそうとはならなかった。だが、別に編著者の田島先生の著作権を侵害するつもりは全くなく、むしろ先生のテクストのどこかでの再版をひそかに願うものである。その呼び水になればいいのだが。

多分内容が現代的にup-todateにはなっていないので、現状に即してはいない。それで、不可能かとは思うのだが、私の記憶にだけ閉じ込めておくのは残念な気持がしている。

ここ数日は憂鬱だった

ここ数日は憂鬱だった。これはメールソフトoutlookがうまく機能しなかったからである。

だが、これはなんとか元へ戻ったので、やれやれである。オフラインで作業をしていたのかと思ったが、どうも影がその個所に付いてはいなかったので、実はオフラインではなかったのかもしれない。

これで普通の生活にもどれる。

また、元の「順列・組合わせ・二項定理」のエッセイの完成に努めよう。

メールソフトoutlookが元に戻った

数日のトラブルを経て、メールソフトoutlookが元に戻った。

どうして戻ったのか理由はわからない。ただ戻ったことだけは確かである。いま子どものところへメールを出して、届いたら返事をくれたので、確かである。

やれやれ。この数日の憂鬱は何だったのだろうかと思う。体調を崩すのかとしばらく心配だった。

腹の筋肉がときどき痛むので、ひょっとすれば、心筋梗塞の恐れがあるかもしれない。これは大学時代の年上の同僚が腹が痛いのかと思ったら、心筋梗塞だったという話をずっと以前に聞いていたからである。

マイクロソフトのofficeの担当者を騙っているのか

マイクロソフトのofficeの担当者を騙っているのか本物かはわからなくなった。インターネットで2019年にそういう報告があるらしいから。

officeをどうやって復旧したらいいのか、わからなくなった。パソコンを買ったEdionに持ち込んで修正をしてもらうのがよさそうに思える。

いくつかのメールが来ているのだろうが自分ではメールにアクセスできないのでわからなくなった。

officeが不調らしい

悪意のある誰かによってofficeのどこかの欠点を突かれたらしい。それで私だけではなく、１０人前後の人がメールが使えなくなった。

それもNTTのocnがやられたらしいマイクロソフトのofficeの担当の方から密かにメールが入っている。

だが、どうしたらいいのかわからない。これはマイクロソフトのVersion upによると思ったが、そうでもなかったらしい。

いまのところブログの方は書けているのだが、これもいつまで続けられるのかわからない。

近藤康太郎さんの記事

最近、朝日新聞にまた近藤康太郎さんの書いた記事が載った。

これはある受験生の共通テストにおける不正のことについての記事と関係して、いくらでも失敗しようではないかという趣旨だった。彼も高校時代の先生だった、武藤徹先生の『高校数学読本』６巻本（日本評論社）をここ７年ほど毎朝、数時間読んでいると書かれていた。

それも今は初読後の２回目の学習中であるとのことが書かれていた。新聞記者であるほかに、音楽の評論までできる人でもあり、かつ最近は猟師をされたり、コメ作りをしたりと多才な人だが、一方で高校数学にしろ、毎朝数時間の学習を欠かさないことは、単に近藤さんが面白がっているだけとは思えない。単なる好奇心ではこうも長続きはしないだろう。

私は単にインターネットを通じて知り合っている彼の知人のうちの一人にしか過ぎない。

Johさんの「ベクトル解析」

このところしばらくは、Johさんの「ベクトル解析」を読んでいる。

詳しいところもあるが、肝心なところであまり十分にわからないところもある。一般的にはJohさんの解説は親切なのだが、それでも私の理解力がたらないためか、もうちょっと納得できないところのある。

「微分形式」もよく書けているのだが、もう一つ納得したとはいかなかった。

これはJohさんの方の問題ではなく、私の性癖のせいなのだろうと思う。

すくなくともはじめから最後まで一通り読むことができたのだから。いや、これは「微分形式」の方で、「ベクトル解析」のほうはかなり読んだが、それでもまだ終わりには来ていない。

outllookがおかしい

いつも使あっているメールソフトOutlookがおかしい。たぶんVersionアップしたらしい。このときに私の使える状態から違う状態に移行してしまったらしい。

こういうのはいやがらせとしか思えない。マイクロソフトEdgeを使っていたが、これが変になったので、Outlookに乗り移ったのだが、こちらもあまりVersion upしなかったのに、Version upしたらしい。なんでもスマホといっしょにして使えるようにしたいということらしいが、余計なお世話なのである。

要するに業績拡張のための措置でこちらは大迷惑だ。