京都大学の北野さんの書いた「マクスウエル方程式」の中にあった「双対基底」がJohさんの「物理のかぎしっぽ」の解説で少しわかってきた。わかってきたというより違和感がなくなってきた。
ただ、まだ私の心の中でクリアできていないのは双対空間が元の空間と違うはずだのに同じ空間で記述されるように見えるところにまだ少し違和感が残っている。同じ空間に思えるけれども違った空間で記述をしているということなのだろうか。
これは同じベクトルを正射影で見るか、平行射影で見るかで反変ベクトル(ベクトル)か共変ベクトル(一形式)となるかが違うのだが、そこらあたりの問題をどう解決するかである。
でも、はじめに北野さんの本で双対空間の話を読んだ頃とは明らかに身近に感じるようになっている。少しは進歩をしているということだろうか。