Stokesの定理とGaussの定理

Stokesの定理とGaussの定理をパソコンがつかえない間にいくつかの本で読んだ。

前にはその証明を読んでもまったく頭が受け付けなかったが、今度読んでみるといくつかの証明は頭が少し受け付けるようになっている。だが、本によって証明はいろいろである。

しかし、それでもそれら中にはまだ私の頭では受け付けられないものもある。また、いろいろ工夫した説明があることもすこしづつわかるようになってきている。

でも、まだまだまだその証明がよくはわからないものも多い。こんなことをいうのはベクトル解析の内容を分かりやすく書いてみたいという考えが私にあるからである。

テンソル解析とかの難しいことにあまり頭を突っ込まないで、わかりやすく書けないものかと思っている。たぶん以前にもStokesの定理とGaussの定理という同じタイトルでブログを書いたことがある。

それはときどきそういう思いを強くする時期があるからだ。ベクトル代数の方は自分の中ではカタがついていると思っているが、やはりStokesの定理とGaussの定理がベクトル解析の中で最重要のテーマだと思う。

そこをどうクリアするかまだわかっていない。数学者は微分形式で一貫して話をする人も多いが、そこまで踏み込まないでもなんとかできないかという考えをもっている。